Erőtan Az erő fogalma Az erő a testek kölcsönös egymásra hatása. A testek kölcsönös egymásra hatása jelentheti: A két egymásra ható test mozgási állapotának (sebesség nagysága, iránya, értelme) megváltozását. A két test rugalmas vagy maradó alakváltozását. A testek kölcsönös egymásra hatása azt jelenti, hogy erőhatás nem létezik önmagában. Minden erőhatás létrehoz egy vele megegyező nagyságú, de ellentétes irányú, értelmű erőhatást, amit reakcióerőnek nevezünk! Isaac Newton angol fizikus nevéhez fűződik az erő és a mozgás közötti kapcsolatrendszer feltárása. Az általa feltárt ismereteket három törvényben foglalta össze, amelyeket róla neveztek el NEWTON MOZGÁSTÖRVÉNYEI-nek.

Newton mozgástörvényei Minden test megtartja nyugalmi állapotát vagy egyenes vonalú egyenletes mozgását, amíg külső erő mozgási állapotának megváltoztatására nem kényszeríti. Ez Newton I. (tehetetlenségi) törvénye fékezés gyorsítás Ha a képen látható gépkocsi egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, de a járműbe épített motor vagy fékberendezés erőt fejt ki a kerekekre, a sebessége megváltozik, de a mozgásának iránya változatlan marad. Ha a mozgás iránya és az erő hatásvonala egybeesik, akkor a mozgás iránya nem változik. Ha a járműbe épített kormányszerkezet segítségével elfordítjuk a kerekeit, a gépkocsi mozgási iránya is megváltozik. Ha a mozgás iránya és az erő hatásvonala nem esik egybe, akkor a mozgás iránya is megváltozik. Összefoglalva: Erő hatására a test mozgásának iránya és/vagy sebessége, tehát a mozgásállapota megváltozik. vt < v0 vt > v0 mozgás iránya v0

II. Newton II. , az erő gyorsító hatásának törvénye. Ha egy II. Newton II., az erő gyorsító hatásának törvénye. Ha egy testre erő hat, a test az erő irányában egyenletesen gyorsuló mozgást végez. A létrejött gyorsulás (a) egyenesen arányos a testre ható erővel (F) és fordítottan arányos a test tömegével (m). Tömegpont (súlypont) gyorsulás (a) erő (F) tömeg (m)

Az erő kifejtésének lehetőségei, pl.: A testre ható erő és az általa létesített gyorsulás egyenesen arányos. Az arányossági tényező a test tömegére jellemző állandó. erő tömeg az erő mértékegysége gyorsulás A test mozgásállapotának megváltozásakor a sebessége időben változik, tehát ez a változás a gyorsulással jellemezhető. Az erő hatására bekövetkező sebességváltozás (gyorsulás) mértéke függ a test tömegétől. Az erő kifejtésének lehetőségei, pl.: emberi izomerő, sűrített levegő vagy olaj nyomása, előfeszített rugó ereje, elektromos motor vagy elektromágnes mágneses ereje.

a motor gyorsító erejének iránya a kerék-talaj kapcsolatnál III. Newton III., a hatás – ellenhatás törvénye. Ha egy testre egy másik test erőhatást gyakorol, akkor az erővel egyidejűleg fellép egy vele egyenlő nagyságú, azonos hatásvonalú, de ellentétes irányú erő. elmozdulás iránya A kölcsönhatás törvénye szerint az erők mindig párosával lépnek fel (erő-ellenerő) és két különböző testre hatnak. A képen látható járműbe épített motor forgató erejével ellentétes irányú, de azonos nagyságú gyorsító erő hat a járműre (kerekekre), amelynek hatására a jármű elmozdul. a motor forgató hatása a kerékre a motor gyorsító erejének iránya a kerék-talaj kapcsolatnál a járműre ható gyorsító erő iránya

a testeket összenyomó erő Súrlódás A nyugvó súrlódás a nyugalomban lévő test megmozdítását, elindítását gátolja, vagyis a két érintkező felületet igyekszik összetartani. Az egymáson elmozduló testek egyenletes mozgásának fenntartásához is erőkifejtésre van szükség, mert a csúszás vagy gördülés közben is fellép a súrlódás. súrlódási erő Két egymáson elmozduló test, pl. a kerék és a talaj között mindig fellép egy, a mozgást akadályozó erő. A fellépő erőhatás a mozgást igyekszik akadályozni. A jelenséget súrlódásnak, a fellépő erőhatást súrlódási erőnek nevezzük. Az álló járművet megmozdítani sokkal nehezebb, mint mozgásban tartani. Ebből következik, hogy a nyugvó súrlódás mértéke nagyobb, mint a mozgás közben fellépő súrlódásé. A két egymáson elmozduló test csúszhat, vagy ha az alakja lehetővé teszi gördülhet. A gördülés közben fellépő súrlódás mértéke kisebb, mint a csúszás közben fellépő súrlódásé. A súrlódás leküzdéséhez, a folyamatos mozgás biztosításához állandó erőhatás szükséges. A gördülő mozgást végző szerkezetek esetén ennek nagysága a legkisebb, ezért ezek a leggazdaságosabbak. A súrlódás mértéke különböző kenőanyagok alkalmazásával csökkenthető. Erre különböző gépek üzemeltetésekor lehet szükség. A súrlódás mértéke más eljárásokkal – érdesített felületek, homok szórása – növelhető. Erre szükség lehet pl. jeges járdán történő haladás biztosítására. A súrlódás mértékére utaló fizikai mennyiség a súrlódási tényező. Összegezve elmondható, hogy a súrlódás a közlekedésben egy szükséges rossz. Szükséges, mert lehetővé teszi a közlekedést, és rossz, mert külön erőkifejtést igényel a legyőzése. súrlódási tényező a testeket összenyomó erő

Tapadás Tapadást befolyásoló tényezők Tapadás hatása tapadó erő a jármű tömegéből és terheléséből adódó súlyerő tapadási tényező gyorsító erő gyorsulás A kerék gördül a sínen, ezért a keréknek a sínnel éppen érintkező talppontja és a sínkorona viszonylag rövid ideig érintkezik egymással. A gördülés közben a kerék és a sín mindig más ponton érintkezik egymással. A gördülés közben a két test közötti adhéziós kapcsolat, más néven a tapadás működik, mint a felületeket összetartó erőhatás. A villamos közlekedésben a vasúti kerékpár és a sín közötti tapadási viszonyokat negatívan befolyásolják a következő tényezők: a növekvő sebesség, a kerék és a sín állapota, a szemerkélő eső kezdete, páralecsapódás, ködszitálás, a lehullott falevelekből kipréselt növényi olajok, szurok, kátrány, gyomirtó szerek. Ezek az anyagok a sínen lévő szennyeződéssel együtt úgy viselkednek, mint a kenőanyagok és lerontják a kerék és a sín közötti tapadási viszonyokat. A tapadási viszonyokat javítani lehet a sínkoronára szórt homokkal. A kerék és a sín közötti tapadási viszonyok befolyásolják a villamosra kifejthető maximális gyorsító- vagy fékezőerő nagyságát. Ha az alkalmazott gyorsító erő meghaladja a tapadási viszonyok adta határt, a kerekek kipörögnek, fékezéskor pedig megcsúsznak. A maximálisan alkalmazható gyorsító- vagy fékezőerőt befolyásolja még a jármű tömege, terhelése és a meghajtott vagy fékezett tengelyek száma is. a jármű tömege és terhelése

A maximális gyorsulás (lassulás) nagysága A kerék kipörgése vagy megcsúszása elkerülhető, ha a maximálisan alkalmazott gyorsító- vagy fékezőerő nem nagyobb a tapadó súrlódási erőnél. A kerék és a sín közötti tapadó súrlódási együttható értéke a közúti villamos esetén max. t=0,25. Ebből könnyen számítható a maximális gyorsulás (lassulás) értéke. A gumikerekű járművek és a villamos menetdinamikai tulajdonságai között jelentkező lényeges eltérésnek az alapvető magyarázata ebben a tényben keresendő.

k F Forgatónyomaték forgatónyomaték erő erőkar Ha az erő hatására elmozduló test körpályán mozog, vagy körív mentén mozdul el, akkor az erő forgató hatásának mértéke nem csak az erő nagyságától, hanem az erőkartól is függ. Az erőkar az erő hatásvonalának a forgásponttól mért távolsága. A gyakorlatban a forgó mozgást végző erőkifejtő szerkezetek – vontatómotor – forgató erejét a forgatónyomatékkal szokás jellemezni. k F

3. rész vége

Isaac Newton angol fizikus nevéhez fűződik az erő és a mozgás közötti kapcsolatrendszer feltárása. Az általa feltárt ismereteket három törvényben foglalta össze, amelyeket róla neveztek el NEWTON MOZGÁSTÖRVÉNYEI-nek.

Ha a képen látható gépkocsi egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, de a járműbe épített motor vagy fékberendezés erőt fejt ki a kerekekre, a sebessége megváltozik, de a mozgásának iránya változatlan marad. Ha a mozgás iránya és az erő hatásvonala egybeesik, akkor a mozgás iránya nem változik. Ha a járműbe épített kormányszerkezet segítségével elfordítjuk a kerekeit, a gépkocsi mozgási iránya is megváltozik. Ha a mozgás iránya és az erő hatásvonala nem esik egybe, akkor a mozgás iránya is megváltozik. Összefoglalva: Erő hatására a test mozgásának iránya és/vagy sebessége, tehát a mozgásállapota megváltozik.

A test mozgásállapotának megváltozásakor a sebessége időben változik, tehát ez a változás a gyorsulással jellemezhető. Az erő hatására bekövetkező sebességváltozás (gyorsulás) mértéke függ a test tömegétől.

A kölcsönhatás törvénye szerint az erők mindig párosával lépnek fel (erő-ellenerő) és két különböző testre hatnak. A képen látható járműbe épített motor forgató erejével ellentétes irányú, de azonos nagyságú gyorsító erő hat a járműre (kerekekre), amelynek hatására a jármű elmozdul.

A kölcsönhatás törvénye szerint az erők mindig párosával lépnek fel (erő-ellenerő) és két különböző testre hatnak. A képen látható járműbe épített motor forgató erejével ellentétes irányú, de azonos nagyságú gyorsító erő hat a járműre (kerekekre), amelynek hatására a jármű elmozdul.

A kerék gördül a sínen, ezért a keréknek a sínnel éppen érintkező talppontja és a sínkorona viszonylag rövid ideig érintkezik egymással. A gördülés közben a kerék és a sín mindig más ponton érintkezik egymással. A gördülés közben a két test közötti adhéziós kapcsolat, más néven a tapadás működik, mint a felületeket összetartó erőhatás.

A villamos közlekedésben a vasúti kerékpár és a sín közötti tapadási viszonyokat negatívan befolyásolják a következő tényezők: a növekvő sebesség, a kerék és a sín állapota, a szemerkélő eső kezdete, páralecsapódás, ködszitálás, a lehullott falevelekből kipréselt növényi olajok, szurok, kátrány, gyomirtó szerek. Ezek az anyagok a sínen lévő szennyeződéssel együtt úgy viselkednek, mint a kenőanyagok és lerontják a kerék és a sín közötti tapadási viszonyokat. A tapadási viszonyokat javítani lehet a sínkoronára szórt homokkal.

A kerék és a sín közötti tapadási viszonyok befolyásolják a villamosra kifejthető maximális gyorsító- vagy fékezőerő nagyságát. Ha az alkalmazott gyorsító erő meghaladja a tapadási viszonyok adta határt, a kerekek kipörögnek, fékezéskor pedig megcsúsznak. A maximálisan alkalmazható gyorsító- vagy fékezőerőt befolyásolja még a jármű tömege, terhelése és a meghajtott vagy fékezett tengelyek száma is.

A kerék kipörgése vagy megcsúszása elkerülhető, ha a maximálisan alkalmazott gyorsító- vagy fékezőerő nem nagyobb a tapadó súrlódási erőnél. A kerék és a sín közötti tapadó súrlódási együttható értéke a közúti villamos esetén max. t=0,25. Ebből könnyen számítható a maximális gyorsulás (lassulás) értéke. A gumikerekű járművek és a villamos menetdinamikai tulajdonságai között jelentkező lényeges eltérésnek az alapvető magyarázata ebben a tényben keresendő.

Ha az erő hatására elmozduló test körpályán mozog, vagy körív mentén mozdul el, akkor az erő forgató hatásának mértéke nem csak az erő nagyságától, hanem az erőkartól is függ. Az erőkar az erő hatásvonalának a forgásponttól mért távolsága. A gyakorlatban a forgó mozgást végző erőkifejtő szerkezetek – vontatómotor – forgató erejét a forgatónyomatékkal szokás jellemezni.