11. évfolyam Rezgések és hullámok

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Hullámmozgás.
Advertisements

Váltakozó feszültség.
II. Fejezet A testek mozgása
11. évfolyam Rezgések és hullámok
Egyenletes körmozgás.
Környezeti és Műszaki Áramlástan I.
Rezgések kölcsönhatása
Mozgások I Newton - törvényei
Környezeti és Műszaki Áramlástan I. (Transzportfolyamatok I.)
I S A A C N E W T O N.
Békéscsaba, Dr. Pálfalvi László PTE-TTK Fizikai Intézet PTE, Kísérleti Fizika Tanszék Fizikai mennyiségek mérése harmónikus mozgásegyenlet.
A rezgések és tulajdonságaik 3. (III.11)
Mozgások Emlékeztető Ha a mozgás egyenes vonalú egyenletes, akkor a  F = 0 v = állandó a = 0 A mozgó test megtartja mozgásállapotát,
Newton törvényei.
KISÉRLETI FIZIKA II REZGÉS, HULLÁMTAN
Matematika III. előadások MINB083, MILB083
Mérnöki Fizika II előadás
TÖMEGPONT DINAMIKÁJA KÖRMOZGÁS NEWTON TÖRVÉNYEK ENERGIAVISZONYOK
1.feladat. Egy nyugalomban lévő m=3 kg tömegű, r=20 cm sugarú gömböt a súlypontjában (középpontjában) I=0,1 kgm/s impulzus éri t=0,1 ms idő alatt. Az.
TÖMEGPONT DINAMIKÁJA KÖRMOZGÁS NEWTON TÖRVÉNYEK ENERGIAVISZONYOK
Fizika 2. Mozgások Mozgások.
Fizika 3. Rezgések Rezgések.
11. évfolyam A rezgő rendszer energiája
11. évfolyam Rezgések összegzése
TÖMEGPONT DINAMIKÁJA KÖRMOZGÁS NEWTON TÖRVÉNYEK ENERGIAVISZONYOK
A PONTSZERŰ ÉS KITERJED TESTEK MOZGÁSA
Összefoglalás Dinamika.
Légköri dinamika A légkörre ható erők - A centrifugális erő
A test mozgási energiája
 : a forgásszög az x tengelytől pozitív forgásirányában felmért szög
Fm, vekt, int, der Kr, mozg, seb, gyors Ütközések vizsgálata, tömeg, imp. imp. megm vált ok másik test, kh Erő F=ma erő, ellenerő erőtörvények több kh:
Hogyan mozognak a testek? X_vekt Y_vekt Z_vekt Origó: vonatkoztatási test Helyvektor: r_vekt: r_x, r_y, r_z Nagysága: A test távolsága az origótól, 1m,
Az erő.
Mechanika KINEMATIKA: Mozgások leírása DINAMIKA: a mozgás oka erőhatás
Biológiai anyagok súrlódása
Mechanika KINEMATIKA: Mozgások leírása DINAMIKA: a mozgás oka erőhatás
Kör és forgó mozgás.
Szabadrezgés, kényszerrezgés, csatolt rezgés
Rezgőmozgás.
Az erőtörvények Koncsor Klaudia 9.a.
Rezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás
Rezgések a természetben
A dinamika alapjai - Összefoglalás
Egyenes vonalú mozgások
A forgómozgás és a haladó mozgás dinamikája
A harmonikus rezgőmozgás származtatása
Pontszerű test – kiterjedt test
2. előadás.
A mozgás egy E irányú egyenletesen gyorsuló mozgás és a B-re merőleges síkban lezajló ciklois mozgás szuperpoziciója. Ennek igazolására először a nagyobb.
A HATÁROZOTT INTEGRÁL FOGALMA
Erőhatás, erő -Az erő fogalma-.
Különféle mozgások dinamikai feltétele
A „tér – idő – test – erő” modell a mechanikában A mechanika elvei Induktiv úton a Maxwell-egyenletekig Áram – mágneses tér Töltés – villamos tér A villamos.
Munka, energia teljesítmény.
Mechanikai hullámok.
Ütközések Ugyanazt a két testet többször ütköztetve megfigyelhető, hogy a következő összefüggés mindig teljesül: Például a 2-szer akkora tömegű test sebességváltozásának.
A fizikában minden olyan változást, amely időben valamilyen ismétlődést mutat, rezgésnek nevezünk. Ha a csavarrugóra felfüggesztett testet, a rugó hossztengelyének.
Mechanikai rezgések és hullámok
Rezgőmozgás, lengőmozgás, hullámmozgás
Rezgések Műszaki fizika alapjai Dr. Giczi Ferenc
Mechanika Műszaki fizika alapjai Dr. Giczi Ferenc
Hogyan mozog a föld közelében, nem túl nagy magasságban elejtett test?
Készítette: -Pribék Barnabás -Gombi-Nagy Máté
Komplex természettudomány 9.évfolyam
11. évfolyam Rezgések és hullámok
Egyetemes tömegvonzás, körmozgás, feladatok 9. osztály
Harmonikus rezgőmozgás. FOGALMA A rugóra függesztett testet, ha egyensúlyi helyzetéből kimozdítjuk, akkor két szélső helyzet között periodikus mozgást.
Harmonikus rezgőmozgás. FOGALMA A rugóra függesztett testet, ha egyensúlyi helyzetéből kimozdítjuk, akkor két szélső helyzet között periodikus mozgást.
Harmonikus rezgőmozgás. FOGALMA A rugóra függesztett testet, ha egyensúlyi helyzetéből kimozdítjuk, akkor két szélső helyzet között periodikus mozgást.
Dinamika alapegyenlete
Előadás másolata:

11. évfolyam Rezgések és hullámok FIZIKA 11. évfolyam Rezgések és hullámok

A rezgőmozgás és jellemzői Tapasztalatok: Felfüggesztett rugóra nehezéket akasztunk és kitérítjük egyensúlyi helyzetéből. Satuba fogott vaslemezt megpendítjük. Ingaóra ingáján lévő nehezék.

A rezgőmozgás és jellemzői Egy pontszerű test két szélső helyzet közötti periódikus mozgása. A rezgő test pályája bármilyen lehet (pl. a rugóra akasztott test pályája egyenes, az inga körpályán mozog) A továbbiakban olyan eseteket vizsgálunk, amelyeknél a pálya egyenes!

A rezgőmozgás és jellemzői x A mozgás leírásához koordináta-rendszert használunk: origója a test egyensúlyi helyzeténél van, x tengelye egybeesik a mozgás pályájával.

A rezgőmozgás és jellemzői Kitérés: Rezgőmozgás esetén az elmozdulás. Jele: X Amplitúdó: Az egyensúlyi helyzet és a szélső helyzet távolsága (a maximális kitérés nagysága). Jele: A (Xmax) [A] = m

A rezgőmozgás és jellemzői Rezgésidő vagy periódusidő: Egy periódus (rezgés) megtételéhez szükséges idő. Jele: T [T] = s Rezgésszám vagy frekvencia: A megtett rezgések számának és az ehhez szükséges időnek a hányadosa. Jele: f

A rezgőmozgás és jellemzői n: rezgések száma Dt: eltelt idő

A rezgőmozgás és jellemzői Körfrekvencia: Jele: w [w] = [f] = Hz A ferkvencia 2p szerese. Vizsgáljunk egyetlen rezgést: (1 rezgés megtételéhez szükséges idő) (a frekvencia a periódusidő reciproka) (körfrekvencia és rezgésidő közti összefüggés)

A rezgőmozgás és jellemzői A harmonikus rezgőmozgás rezgésszáma (frekvenciája) és a körmozgás fordulatszáma is egyenlő. Ezekből az adódik, hogy a harmónikus rezgőmozgás kitérése:

A rezgőmozgás és jellemzői

A rezgőmozgás és jellemzői Kitérés-idő függvény (szinuszgörbe!)

A rezgőmozgás változó sebességű mozgás! A rezgő test sebessége A rezgőmozgást végző test sebességének iránya periódikusan változik, a szélső helyzetekben a test sebességének nagysága egy pillanatra nulla. A rezgőmozgás változó sebességű mozgás!

A rezgő test sebessége Vizsgáljuk meg, hogyan függ a harmónikus rezgőmozgást végző test sebessége az időtől.

A rezgő test sebessége (az ábrából): vk v A rezgő test sebessége (az ábrából): Egyenletes körmozgás miatt: A kerületi sebesség és a szögsebesség közötti összefüggés: Mivel r = A A harmonikus rezgőmozgást végző test sebessége:

Sebesség – idő függvény: A rezgő test sebessége Sebesség – idő függvény: Pozitív a sebesség: az 1. és 4. negyedperiódusban Negatív a sebesség: az 2. és 3. negyedperiódusban Nulla a sebesség: és ekkor van a test a szélső helyzetben. Maximális a sebesség: és ekkor halad át a test az egyensúlyi helyzeten.

A rezgő test gyorsulása Mivel a rezgőmozgás változó sebességű mozgás, ezért a rezgő test gyorsulása sem nulla. acp – a körpályán mozgó test centripetális gyorsulása a – a rezgő test gyorsulása (az acp x irányú komponense)

A rezgő test gyorsulása A rezgő test gyorsulása (ábráról): Vizsgáljuk meg, hogyan függ a harmonikus rezgőmozgást végző test gyorsulása az időtől! Egyenletes körmozgás miatt: Centripetális gyorsulás: Mivel r = A A harmonikus rezgőmozgást végző test gyorsulása:

A rezgő test gyorsulása Gyorsulás – idő függvény (egy szinuszgörbe x tengelyre vonatkozatott tükörképe): Nulla a gyorsulás: és Maximális a gyorsulás: és Tudjuk:

A rezgő test gyorsulása A harmonikus rezgőmozgást végző test gyorsulása arányos a kitéréssel, de azzal ellentétes irányú.

A rezgőmozgás dinamikai leírása Dinamika alapegyenlete: (a testre ható erők eredője) Tudjuk:

A rezgőmozgás dinamikai leírása A harmonikus rezgőmozgást végző testre ható erők eredője az időnek szinuszos függvénye! Mivel:

A rezgőmozgás dinamikai leírása A harmonikus rezgőmozgást végző testre ható erők eredője egyenesen arányos a kitéréssel, de azzal ellentétes irányú. (Ha egy egyenes mentén rezgő testre minden helyzetben a kitéréssel egyenesen arányos, de azzal ellentétes irányú erő hat, akkor a mozgás harmonikus rezgőmozgás) Ha a rugón rezgő test pályája egyenes, akkor a test harmonikus rezgőmozgást végez.

A rezgőmozgás dinamikai leírása Hasonlítsuk össze a következő két egyenletet:

A rezgőmozgás dinamikai leírása Rezgésidő meghatározása: Mivel A rezgő test rezgésidejét a rugó rugóállandója és a test tömege határozza meg!

Az inga Olyan test, amely tömegközéppontja fölötti pontjánál fogva van felfüggesztve.

Az inga Matematikai inga: Egy nyújthatatlan és elhanyagolhatóan kis tömegű fonalra felfüggesztett pontszerű test. l: az inga hossza m: a test tömege x: egyensúlyi helyzetből mért kitérés

Az inga Ha egy ingát az egyensúlyi helyzetéből kitérítünk, majd kezdősebesség nélkül elengedjük, akkor a test egy függőleges síkban fekvő körpályán periodikus mozgást végez. A testre ható erők: 1. Nehézségi erő: m·g 2. Kötélerő: Fk

Az inga Bontsuk fel a nehézségi erőt két, egymásra merőleges komponensre: F1, F2 Mivel a test sebessége érintő irányú, így a sebességre merőleges Fk és F2 erő nem befolyásolja annak nagyságát. A gyorsulást a nehézségi erő érintőirányú komponense (F1) határozza meg.

2 db hasonló derékszögű háromszög Az inga Nagyon kis kitéréseknél x ~ h 2 db hasonló derékszögű háromszög

Az inga Matematikai inga kis kitéréseinél a testre ható erő és a kitérés egyenesen arányos egymással, de irányuk ellentétes, így a mozgás harmonikus rezgőmozgás.

Az inga Lengésidő: Az az idő, amely alatt az inga egyik szélső helyzetből ugyanoda visszatér. A matematikai inga lengésideje kis kitéréseknél az inga hosszától és a nehézségi gyorsulástól függ.

Kényszerrezgés: Ha a rezgő testet egy periodikusan ismétlődő hatás ér (gerjesztésnek nevezzük). A rezgés frekvenciája megegyezik a gerjesztés frekvenciájával. Ha a gerjesztés akkora frekvenciával történik, amekkora a rezgő test sajátfrekvenciája, akkor a rezgés amplitúdója fokozatosan növekszik. - rezonanciának nevezzük a jelenséget. Az amplitúdó növekedésének csak a súrlódás szab gátat - az igen nagyra nőtt rezgési amplitúdó katasztrófához (a rezgő test széteséséhez) vezethet - rezonanciakatasztrófa.