A másodfokú függvények ábrázolása

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A sin függvény grafikonja
Advertisements

Készítette: Nagy Mihály tanár Perecsen, 2006.
A differenciálszámítás alkalmazásai
2005. október 7..
Rajz alapfogalmak rajzeszközök, szerkesztések
Matematika feladatlap a 8. évfolyamosok számára
Függvények Egyenlőre csak valós-valós függvényekkel foglalkozunk.
Racionális számok számítógépi ábrázolása
3. lépés: Fenomenológiai elemzés
Siker a tőzsdén A/9 A point and figure chart, az o-x diagram.
Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása
Lencsék és tükrök képalkotásai
Függvénytranszformációk
Algoritmusok és adatszerkezetek 2 Újvári Zsuzsanna.
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS
Függvénytranszformációk
Excel: A diagramvarázsló használata
Ez a dokumentum az Európai Unió pénzügyi támogatásával valósult meg. A dokumentum tartalmáért teljes mértékben Szegedi Tudományegyetem vállalja a felelősséget,
Mérés és adatgyűjtés laboratóriumi gyakorlat levelező 2. Óra Október 27. Kincses Zoltán, Mellár János v
Jelrendszerek, kettes számrendszer
Komplex számok (Matematika 1.)
Műszaki ábrázolás alapjai
A lineáris függvény NULLAHELYE
Matematika III. előadások MINB083, MILB083
A GIMP képszerkesztő program bemutatása Készítette: Rokonál Zoltán
Lineáris függvények.
Többdimenziós kockák síkbeli megjelenítése
Fogazott alkatrészek ábrázolása
Virtuális méréstechnika 3. Óra Sub-VI és XY grafikon szeptember 17., 20. Mingesz Róbert v
Mérés és adatgyűjtés 5. Óra LabVIEW – Ferde hajítás Október 1., 4. Kincses Zoltán, Mingesz Róbert, Vadai Gergely v
Függvények.
Exponenciális egyenletek
Készítette: Kreka Bálint
A logaritmusfüggvény.
Másodfokú függvények.
Az abszolút értékes függvények ábrázolása
Másodfokú függvények ábrázolása
Számegyenesek, intervallumok
Készítette: Horváth Zoltán (2012)
Lineáris függvények ábrázolása
Szögfüggvények és alkalmazásai
Függvények.
Brute Force algoritmus
Függvények jellemzése
A t e r m é s z d a l Csak az erős ember ismeri a szeretetet,
A lineáris függvény NULLAHELYE GYAKORLÁS
Rövid összefoglaló a függvényekről
Több képlettel adott függvények
Összegek, területek, térfogatok
Elektronikus tananyag
A függvény grafikonjának aszimptotái
Példa kettő-három fa felépítésére - törlés művelet Készítette : Krizsai Petra
Elektronikus tananyag
A folytonosság Digitális tananyag.
A Függvény teljes kivizsgálása
Valószínűségszámítás II.
Témazáró előkészítése
Függvénykapcsolatok szerepe a feladatmegoldások során Radnóti Katalin ELTE TTK.
Függvények ábrázolása és jellemzése
Készítette: Horváth Zoltán
Függvények jellemzése
132. óra Néhány nemlineáris függvény és függvény transzformációk
Függvényábrázolás.
Excel függvények a dolgozathoz!
óra Néhány nemlineáris függvény és függvény transzformációk
g(x) = 2x2 2-szeresére nyúlik f(x) = x2 normál parabola
Mérések adatfeldolgozási gyakorlata vegyész technikusok számára
A lineáris függvény NULLAHELYE
Szögfüggvények és alkalmazásai Készítette: Hosszú Ildikó Nincs Készen.
Előadás másolata:

A másodfokú függvények ábrázolása Készítette: Horváth Zoltán (2012)

Minden másodfokú függvény képe parabola A parabola általános alakja: Az u az x tengely menti eltolást jelöli. A v az y tengely menti eltolást jelöli. Az a a kép y tengelyment nyújtásának mértékét jelöli. Ábrázoláskor az alapfüggvény mindig az:

Ezt az alapábrát fogjuk a következőkben transzformálni. -3 x -2 -1 1 2 3 f(x) 9 4 1 1 4 9 5 -5 x y 9 -9 Készítsünk értéktáblázatot, és az összetartozó értékpárokat ábrázoljuk grafikonon! Ha a függvény értelmezési tartománya folytonos, akkor A felrajzolt pontok összeköthetőek Ezt az alapábrát fogjuk a következőkben transzformálni.

Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét csökkentsük 1-gyel! Azaz toljuk el minden pontját 1 egységgel lefelé!

Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét csökkentsük 4-gyel! Azaz toljuk el minden pontját 4 egységgel lefelé!

Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét csökkentsük 9-cel! Azaz toljuk el minden pontját 9 egységgel lefelé!

Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét növeljük 2-vel! Azaz toljuk el minden pontját 2 egységgel felfelé!

Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra!

Toljuk el minden pontját 7 egységgel jobbra! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 7 egységgel jobbra!

Toljuk el minden pontját 3 egységgel balra! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 3 egységgel balra!

Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra! -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra!

Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra! -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra! Most toljuk el minden pontját 4 egységgel lefelé!

Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra! -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 5 egységgel balra! Most toljuk el minden pontját 7 egységgel lefelé!

Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! Most toljuk el minden pontját 3 egységgel lefelé!

Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! Most toljuk el minden pontját 6 egységgel lefelé!

Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! Toljuk el minden pontját 4 egységgel jobbra! Most toljuk el minden pontját 1 egységgel felfelé!

Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét felezzük meg!

Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! 5 -5 x y 9 -9 Rajzoljuk meg az alapfüggvény képét! A függvény minden értét harmadoljuk meg!