Többdimenziós kockák síkbeli megjelenítése

Az előadások a következő témára: "Többdimenziós kockák síkbeli megjelenítése"— Előadás másolata:

1 Többdimenziós kockák síkbeli megjelenítése
Szerkesszük meg a 4-dimenziós kocka síkbeli képét!

2 Az n-dimenziós egységkocka
Csúcsai: olyan P (e1,e2,…,en) pontok, amelyek minden koordinátája 0 vagy 1. Élei: 1 egységnyi távolságra lévő csúcspontokat kötnek össze.

3 4-dimenziós egységkocka csúcsai és néhány éle

4 Kérdések… Hány csúcsa van az n - dimenziós egységkockának?
Hány éle van az n - dimenziós egységkockának?

5 A vetítősík tengelyeinek kijelölése
u és v nagysága: u és v egymásra merőleges.

6 Hogyan ábrázoljuk az n-dimenziós kockát?
Határozzuk meg a csúcsokat. Rajzoljuk meg a vetületi síkban az egymásra merőleges tengelyeket . A vetületi síkban jelöljük be a koordinátákat. Határozzuk meg a csúcsok összekötésének sorrendjét. A vetületi síkban kössük össze a megfelelő csúcsokat, húzzuk ki az éleket.

7 Példa Az előzőek felhasználásával próbáljuk meg felrajzolni a 4-dimenziós kocka képét! Segítségül megnézhetjük ezt filmen is. 54YiVM

8 4 -dimenziós kocka képe merőleges vetítéssel

9 4-dimenziós kocka forgatással

10 A 4-dimenziós kocka egy másik forgatása
Ez a változat érzékletesebben ábrázolja a vetítősíktól való függést.

11 5 –dimenziós kocka

12 6-dimenziós kocka

13 7 –dimenziós kocka

14 8 -dimenziós kocka