Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. Vállalat: A: Assets (eszközök) E: Equity (Sajáttőke, tulajdonosi tőke) D: Debt (Kötelezettségek, idegen tőke) L: Liabilities (Források) L = E + D V = Value (Mérlegfőösszeg) V = A = L A E D Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. Vállalatértékelés Alapértelmezés: Saját tőke árazása Mérlegfőösszeg (Összes eszköz/ Összes forrás értékelése) Alaphelyzet: Részvénytársaság Értékelési esetek: Teljes részvénymennyiség Meghatározó részvénypakett Egyedi részvény Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Értékelési módszerek: Számviteli érték Újraelőálítási érték Piaci eszközérték Jelenértékszámítás Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. Jelenértékszámítás: Pénzáramlás-sorozat becslése: CFt Elvárt hozam becslése: rt Jelenértékszámítás elvégzése: PV = Σ CFt / (1+rt)t Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Pénzáramlás becslésének problémái - bizonytalanság – kockázat - időtáv – akár a végtelenig - tartalmilag mi a pénzáramlás (osztalék vagy vállalati pénzáramlás) Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. Pénzáramlás becslése Teljes részvénymennyiség vagy meghatározó csomag: → Vállalati pénzáramlás becslése Egyes részvények (kis tulajdonosok) pénzáramlása → Osztalék (DIVt) Eladási árfolyam (Pt) Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. Feltételezések: Évenként osztalékfizetés Most közvetlenül osztalékfizetés után vagyunk Osztalékfizetés utáni ár: Pex div = P Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

II. Elvárt hozam becslése - A saját tőke (részvénybefektetés) kockázatának megfelelően ► „Kockázat” előadás - Jellemzően nagyobb kockázatok és elvárt hozamok, mint kötvények esetében Feltételezések: adott r vízszintes hozamgörbe legyen a továbbiakban r = 20% Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

III. Jelenértékszámítás Mennyi ma a reális ár? ► P0 = PV a. Egy éves befektetés Feltételezés: Egy év múlva osztalék (DIV1) Egy év múlva eladás (P1) PV0 = DIV1/ (1+r) + P1 / (1+r) ► P0 1. példa a) Legyen DIV1 = 100 Ft Legyen P1 = 1200 Ft PV0 = ? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. b. Kétéves befektetés Mitől függ P1 = PV1? PV1 = DIV2/ (1+r) + P2 / (1+r) ► P1 1. Példa b) Legyen DIV2 = 120 Ft Legyen P2 = 1320 Ft PV1 = ? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Kétéves pénzáramlás alapján árazva: PV0 = DIV1/ (1+r) + P1 / (1+r) = = DIV1/ (1+r) + DIV2/ (1+r)2 + P2 / (1+r)2 PV0 = ? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

c. Végtelen hosszú befektetés PV0 = DIV1/ (1+r) + DIV2/ (1+r)2 + DIV3/ (1+r)3 +… DIVn/ (1+r)n + Pn / (1+r)n ahol n → ∞ Pn / (1+r)n → ? P átlagos növekedési üteme g Pn = P0 (1+g)n PV0 = Pn / (1+r)n = P0 * (1+g)n / (1+r)n Ha g ≥ r, akkor PV0 végtelen Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

A végtelenbeli eladási ár jelenértéke Tehát g < r Pn / (1+r)n = P0 * (1+g)n / (1+r)n → 0 ha n → ∞ Tehát hosszútávon az osztalékok számítanak PV0 = Σ (DIVt / (1+r)t) Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Végtelenig tartó pénzáramlás alapján árazás 1. példa DIV1 = 100 DIV2 = 120 és utána g = 10%-os növekedés PV = ? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Egyenletes ütemben növekvő örökjáradék esetén PV = DIV1 (r – g) 2. példa a) Egy részvény a héten 100 Ft osztalékot fizet. Az osztalékok nagysága várhatóan évi 10%-kal emelkedik. Mekkora a reális árfolyam, ha az elvárt hozam évi 20%? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Részvényárazás örökjáradék- képlettel 2. példa a) megoldása: Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Implicit hozam számítása Részvénytől elvárt piaci hozam becslése pénzáramlások segítségével Osztalékok Piaci árfolyamok PV0 = DIV1 / (r- g) Ha P0 = PV0 r = DIV1 / P0 + g P0: ex dividend árfolyam Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Implicit hozam számítása 2. példa b) Az előző részvény a héten 100 Ft osztalékot fizet. Az osztalékok nagysága várhatóan évi 10%-kal emelkedik. Pista bácsi ezt a részvényt 1100 Ft-os áron árulja. Hány százalékos hozammal dolgozik Pista bácsi? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Implicit hozam számítása 2. példa b) megoldása: Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Mitől függ a növekedési ütem? ‘A’ működtetése: Kamat- és adófizetés előtti eredmény D jövedelme: kamat kamat = D * rD E jövedelme: utáni eredmény = = Nettó eredmény = Earning E A D Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Sajáttőke-arányos eredmény ROE (Return on Equity) = = Nettó eredmény1 / Sajáttőke0 = Earning1 / E0 Egy részvényre számítva: Earning / db = EPS = Earning per Share = Egy részvényre jutó (nettó) eredmény E / db = Egy részvényre jutó vállalati érték = P ROE = EPS1 / P0 Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Osztalék-kifizetési ráta dp = Dividend payout ratio = = Összes osztalék / Nettó eredmény = = Σ DIVt / Earningt Egy részvényre számítva: dp = DIVt / EPSt Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Újrabefektetési hányad Újrabefektetett tőke = Earning - Σ DIV = plow-back Újrabefektetési hányad = plow-back ratio = Újrabefektetett tőke / Nettó eredmény = = 1 - dp Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

A növekedési ütem modellezése R E szumma DIV Earning-szummaDIV Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

A hosszútávon fenntartható növekedési ütem g = ROE * (1 - dp) Fenntarthatóság? Stabil növekedési feltételek Reálütem – befektetett tárgyi eszközök arányától függően Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Növekedési ütem számítása 3. Példa a) Társaságunk saját tőkéjének értéke most 1000, sajáttőke-arányos eredménye 10%, osztalék-kifizetési rátája 40%, ha ezek az értékek hosszútávon fennmaradnak, milyen hosszútávú növekedési ütemet várhatunk? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Növekedési ütem számítása 3. Példa a) megoldása: Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. Növekedési ütem g mire vonatkozik? Sajáttőke egésze Egy részvény - értéke (E) -értéke (P) Nettó eredmény (R) -re jutó eredmény (EPS) Összes kifizetett osztalék -re jutó osztalék Újrabefektetett tőke Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Árazás a növekedési ütem segítségével 3. Példa b) Társaságunk saját tőkéjének értéke most 1000, sajáttőke-arányos eredménye 10%, osztalék-kifizetési rátája 40%, a hasonló befektetések elvárt hozama évi 20%. Ha ezek az értékek hosszútávon fennmaradnak, mennyi ért a társaság? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Árazás a növekedési ütem segítségével 3. példa b) megoldása: Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

A növekedés értékelése Miért ér kevesebbet a társaság az osztalékok jelenértéke szerint, mint 1000? → ROE < r Ha osztalékot fizet: r Ha nem osztja fel: ROE → Előnyösebb több osztalékot fizetnie Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Osztalékfizetés változtatásának hatása az árfolyamra Szélső helyzet: ha minden tőkét kifizet (tevékenység felszámolása) → E = 1000 Másik szélső helyzet: csak a végtelenben fizet osztalékot g = ROE * (1 – dp) = 10% * 1 = 10% g = 10% < r = 20% → PV (C∞) → 0 Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Növekedésmentes árfolyam Növekedésmentes árfolyam: Ha az osztalék örökjáradék lenne, mekkora a reális árfolyam Ha dp = 100% → 1 - dp = 0 azaz g = 0 Σ DIV1 = Σ DIVi = R1 = 100 PV(dp = 100%) = Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Növekedési lehetőségek értéke Ha dp = 100% → E = Ha dp = 40% → E = PVGO = Present Value of Growth Oportunities = Növekedési lehetőségek jelenértéke = PV(adott dp) – PV(dp = 100%) Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Növekedési lehetőségek értéke 3. Példa c) Mekkora részvénytársaságunk növekedési lehetőségének értéke? Mekkora értékváltozást jelent, hogy az eredmény 60%-át nem osztja ki, hanem újrabefekteti? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Növekedési lehetőségek értéke Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Egy részvény árára a számítások 4. példa Egy részvény következő éves egy részvényre jutó eredmény 200 Ft, osztalékfizetési hányada 70%, sajáttőke-arányos eredménye 25%. Mekkora a részvény reális árfolyama és a növekedési lehetőségek értéke, ha a részvénytől elvárt hozam 20%? Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. Egy részvény árazása 4. példa megoldása: Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Növekedési lehetőségek értéke – egy részvényre PV(dp = 100%)= EPS1 / r = PVGO = PV(dp = 100%)– PV Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22. P/E ráta P/E ráta = P0/EPS1 P0 = Padott dp + PVGO P0 = EPS1 / r + PVGO P0 / EPS1 = 1 / r + PVGO / EPS1 P/E ≈ 1 / r Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

P/E rátára ható tényezők P/E ráta nagyobb, ha r kisebb Kisebb infláció Kisebb kockázat működési eladósodottsági kereskedési Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.

P/E rátára ható tényezők P/E ráta nagyobb, ha nagyobb a növekedés PVGO +, azaz r < hosszútávú ROE Rövidtávú árnövelő hatás EPS0 < < EPS1 DIV0 létezik Fazakas Gergely Részvények árazása 2006.02.22.