Növekedés és termékképződés idealizált reaktorokban folytatás... Készítette: Fritz Beáta Windt Tímea

IDEÁLIS KEVERT TARTÁLY ÉS IDEÁLIS CSŐREAKTOR KOMBINÁCIÓJA Az alapegyenlet Monod-modell alapján: A növekedést limitáló szubsztrát- és a sejtkoncentrációval felírható a hozam összefüggése: Maximális lehetséges sejtkoncentráció: Elméleti betáplálási szubsztrát-koncentráció: S0+X0/YX/S ennek ismeretében felírható: . K: dimenziómentes Monod konstans X*: dimenziómentes sejtkonc. R*X: dimenziómentes növekedési sebesség

IDEÁLIS KEVERT TARTÁLY ÉS IDEÁLIS CSŐREAKTOR KOMBINÁCIÓJA kevert reaktor csőreaktor 1/Rx azaz reciprok dimenziómentes növekedési sebesség Kevert: optimális tartózkodási idő a minimum pontban

IDEÁLIS KEVERT TARTÁLY ÉS IDEÁLIS CSŐREAKTOR KOMBINÁCIÓJA A két reaktor kombinációja: Amíg DRx/X nagyobb mint 0 addig Rx a sejtkoncentrációval nő, ekkor a kevert tartályreaktor az előnyös (prefered ?) A kilépő áramban mérhető sejtkoncentráció a legmagasabb (ban a legmagasabb) ? Névlegesen a tartálybani és a kilépő sejtkonc azonos Ha DRx/dX kisebb mint 0 Rx csökken ha nő a sejtkonc. A reaktorban a sjetkonc a lehető legkisebb(?) (ja nem, hanem a lehető legkisebb sjtkonc alkalmazandó a reaktorban) A kilépő áramban a a legkisebb sejtkonc. A csőreaktorban érhető el. Szenyvíztisztításban van jelentősége.

IDEALIZÁLT CSŐREAKTOR FERMENTLÉ RECIRKULÁCIÓVAL Ez a rendszer két szélsőséges eset, az idealizált kevert reaktor és az idealizált csőreaktor kombinálásával hozható létre. A két reaktort többféleképpen lehet kombinálni: véges tengelyirányú visszakeveredés a reaktorban több kevert vagy több kevert és több csőreaktor kombinációja Sejttömeg mérlegegyenlete (kapcsolata Da-val): X0 : betáplálási sejtkoncentráció Xe : elvételben lévő sejtkoncentráció  : fermentlé recirkulációs hányadosa Da: Damköhler szám ez a rendszer két szélsőséges eset kombinálása K Michaelis-M Betáp és recirk plusz szubsztrát limitált növekedés

IDEALIZÁLT CSŐREAKTOR FERMENTLÉ RECIRKULÁCIÓVAL Da számot  függvényében ábrázolva megkapjuk, hogy adott elvételi sejtkoncentráció eléréséhez mekkora tartózkodási idő vagy reaktortérfogat szükséges: ha  nő  Da az idealizált kevert reaktor Da értékéhez kerül közelebb ha  csökken  Da nő  = 0 esetén eléri a csőreaktorra jellemző állapotot

IDEALIZÁLT CSŐREAKTOR FERMENTLÉ RECIRKULÁCIÓVAL γopt = f (X0*, Xe*, K) Ha  kevert reaktor az ideálisabb Ha  kevert és csőreaktor kombinációja ill. fermentlé recirkulációval ellátott csőreaktor X*e: relatív sejt konc. (elvételben lévő) X*e,krit: kritikus sejttömeg koncentráció Gamma függ a két sejtkoncentrációs értéktől és a ?K? tól X*e: relatív sejt konc, X*e,krit: kritikus sejttömeg konc. Növekvő relatív sejttömeggel(sejttömeg koncentrációva) és a növekvő relatív szubsztrát konverzió a kevert-tan/ csőreaktor kombináció valamint a véges visszakeveredésű csőreaktor egyre jobban teljesít, a „sima” kevert tankreaktorhoz képest Tartózkodás idő miatt

KEVERT REAKTOR KASZKÁD amikor hagyományos kevert reaktor nem használható (olyan hátrányok esetén mint a kis konverzió, rövid tartózkodási idő) modellezhető n db sorba kötött ideális kevert tartályreaktorral az első reaktorból kilépő fermentlé mikroba koncentrációja (áll. ) S limitáció esetén, ha S<<KS, a Monod-modell leegyszerűsíthető:  = növekedési sebesség  = átlagos tartózkodási idő Iparban gyakran használt, ált. olyankor amikor a csőreaktor nem alkalmazható dx2/dt= 0 állandósult állapot

KEVERT REAKTOR KASZKÁD n-edik reaktorból kilépő fermentlé sejtkoncentrációja: az első reaktorba belépőhöz viszonyítva: ha a reaktortérfogatok azonosak  D, τ, Da is megegyezik, ekkor Állandósult állapotban =D Da számos benn maradjon? D- hígitási sebesség (1/tau)

KEVERT REAKTOR KASZKÁD Sejtnövekedés a kilépő fermentlé koncentráció függvényében: Folyamatos reaktorban: Sejtnövekedés st.-st. Állandósult állapot: a görbe és az egyenes metszéspontjában (S) levetítve elmenőben lévő mikroba konc. (x) Hány db reaktor szükséges adott x-hez? pl.: x3 eléréséhez 3 db Sejtvesztés St-st üzemeltetés akkor lehetséges, ha D1< D2, D3, Dn valamint grafikus meghatározás is szükséges Sejtvesztés közvetlenül proportional a sejttömeg koncentrációval a folyamatos reaktorban D így az egyenlet meredeksége, a proportionality konstans St-st az egyenes és a görbe metszéspontja Ez a diagram használható a kaszkádok számának meghatározására (ha tudjuk mekkora x-et akarunk elérni) U pont instabil st.-st.

OSZLOPREAKTOR Sejttömeg mérlegegyenlete steady state-re (diszperziós modell): S konc. az elvételben kis Da, Bo=0  kevert reaktor adja a legnagyobb szubsztrát konverziót Da nő  min.  Bo opt. Bo nő  S*=1  kimosódás Magasabb S konverziót lehet elérni optimális Bo -nál oszlopreaktorral, mint kevert reaktorral. Scsillag a dimenziómentes szubsztrát konc. A bodenstein szám változása különböző Damkohler számok esetén A betáő sejtmentes Kis Da eseté a tökéletese kevert reakor ( mely esetben a Bo=0) adja a legnagyobb szubsztrátkonverziót Ahogy nő a Da szám (mean trartózkodási idő) egyre inkább változik a görbe menete, és egy minimum pontot érint (ha Da nagyobb vagy egyenlő mint 3) egyre nagyobb Bo-ál lesz ez a minim. Pont Az opt Bo szám a minimumnál lesz X*S: dimenziómentes mikroba konc. állandósult állapotra z: dimenziómentes axiális koordináta Bodenstein szám

AIR LIFT HUROKREAKTOR Alaptípus: levegőztetett, kerülővezetékkel ellátott, pneumatikus hurokreaktor A folyadékmozgás hajtóereje: ρfőtömeg < ρkerülővezeték Állandósult állapotbeli sejtkoncentráció változása: Ha a betáplálás sejtmentes, akkor definiálható egy kritikus Damköhler szám, amelynél a szubsztrátkonverzió maximális: Feltételek: a reaktor leírható egy egydimenziós diszperziós modellel. A folyadék tartózkodási ideje a hurokban elhanyagolható, a gázösszetétel változása az oszlop mentén elhanyagolható, valamint a sejtszaporodás a Monod-modellel leírható X s csillag diemnzimentes sejtkonc. K dimenziómentes Mich-konstans

NÖVEKEDÉS ÉS TERMÉKKÉPZÉS IDEÁLIS REAKTORBAN Növekedés idealizált reaktorban Nem limitált növekedés Ideális kevert szakaszos tartályreaktor Ideális kevert folytonos tartályreaktor Oszlopreaktor Air lift hurokreaktor Szubsztrát limitált növekedés Kevert, szakaszos reaktor Folyamatos, kevert tartályreaktor Ideális kevert tartály- és idealizált csőreaktor kombinációja Idealizált csőreaktor fermentlé recirkulációval Kevert reaktor kaszkád Oxigén transzport limitált növekedés Ideális, folyamatos kevert tartályreaktor Termékképződés idealizált reaktorban Kevert reaktor Hurokreaktor Termék inhibíció oszlopreaktorban

OXIGÉN TRANSZPORT LIMITÁLT NÖVEKEDÉS az oxigén a közegben kevéssé oldódik  levegőztetésre van szükség fő forrás: gáz/folyadék határfelületen belépő oxigén speciális esetben: fermentlevet diszpergálják a levegőben Tömegáram a fázis határfelületen keresztül: KG = eredő tömegátviteli tényező a gáz oldalon KL = eredő tömegátviteli tényező a folyadék oldalon pO2 = oxigén parciális nyomása a gázbuborékban piO2 = oxigén parciális nyomás a határfelületen A* = fázishatárfelület KLA* = eredő folyadékoldali oxigénabszorpciós együttható O, Oi = oldott oxigén koncentráció a folyadék főtömegében illetve a gáz folyadék határfelületen Az aerob mikroorganizmusok növekedéséhez elengedhetetlen feltétel az oxigén jelenléte. Mivel az oxigén vízben nehezen oldódik, a reaktorokat levegőztetik. Általában a levegőt juttatják a fermentlébe, de van olyan eset, amikor a fermentlevet diszpergálják a gázfázisba.

OXIGÉN TRANSZPORT LIMITÁLT NÖVEKEDÉS Ha a növekedés O-limitált (S limit nincs)  Monod-modell: Ha O >> KO   = max és nincs O-limitáció, a növekedés nulladrendű Ha O << KO  a növekedés elsőrendű, a limitáló hatás igen jelentős A növekedési sebesség ill. S- és az O2-fogyási sebességek (nem levegőztetett esetben): Az egyeneltek ideális, kevert szakaszos reaktorra érvényesek. K0: oxigén féltelítési állandó Oxigént tekintjük szubsztrátnak (ekkor feltételezzük, hogy a szubsztrát koncentráció megfelelő) Rx növekedési sebesség Rs szubsztrát fogyás Ro nem levegőztetett esetben az O fogyás

IDEÁLIS, FOLYAMATOS KEVERT TARTÁLYREAKTOR Mérlegegyenletek: Állandósult állapotban: Rx - sejtnövekedésre Rs - szubsztrátra Ro - oxigénre

IDEÁLIS, FOLYAMATOS KEVERT TARTÁLYREAKTOR Állandósult állapot és nagy O2 limitáció (O << KO) egyszerre valósul meg akkor: Mikroba növekedési sebessége: Ha KO alacsony: oldott O2 konc. 0-hoz tart, akkor definiáljuk az OTR értéket így a növekedési sebesség: Az egyenlettel kLa meghatározható. Az egyensúlyi állapot összevonva a O<<Ko esettel (mű=Ko/nűo szorozva O) a=Acsillag/Vr Maximális oxigén átadási sebesség: OTR = kLaO* [kg O2/m3h]

OSZLOPREAKTOR a reaktor 1D diszperziós modellel leírható a relatív gázösszetételben bekövetkező változás elhanyagolható az axiális diszperzió mindkét fázisban konstans folyadékoldalon állandósult állapotban az oxigén koncentráció változása: OS(x) = oldott oxigén koncentráció steady state alatt axiális helyzetben ROS(XS,SS,OS) = oxigén fogyási sebessége steady state alatt DF: axiális diszperziós koefficiens u: áramlási sebesség kLa = eredő folyadékoldali oxigénabszorpciós együttható Kelle a hurokreaktor is? Axiáli Fick féle diffúziós tag – áramlás okozta oxigénkonc csökkenés - összes konc-ot magába foglaló tag + beoldódás

NÖVEKEDÉS ÉS TERMÉKKÉPZÉS IDEÁLIS REAKTORBAN Növekedés idealizált reaktorban Nem limitált növekedés Ideális kevert szakaszos tartályreaktor Ideális kevert folytonos tartályreaktor Oszlopreaktor Air lift hurokreaktor Szubsztrát limitált növekedés Kevert, szakaszos reaktor Folyamatos, kevert tartályreaktor Ideális kevert tartály- és idealizált csőreaktor kombinációja Idealizált csőreaktor fermentlé recirkulációval Kevert reaktor kaszkád Oxigén transzport limitált növekedés Ideális, folyamatos kevert tartályreaktor Termékképződés idealizált reaktorban Kevert reaktor Hurokreaktor Termék inhibíció oszlopreaktorban

TERMÉKKÉPZŐDÉS IDEALIZÁLT REAKTOROKBAN KEVERT REAKTOR Termékképzés: A termékképzés specifikus sebessége kevert reaktorban: Idealizált folytonosan működő kevert tartályreaktorokban nem állandósult állapot esetén a mikroba-, szubsztrát- és termékkoncentráció az idő függvényében a következőképpen változik: Állandósult állapotban RX = -RS = RP = 0, ezért: Ludek??-Pieret modellből az alapegyenlet, vegyes tipusú R - sebesség

OSZLOPREAKTOR -dX/dt ill. dS/dt és dP/dt között szoros kapcsolat van  P-mérlegegyenletet a S ill. a X-mérlegegyenleteiből írjuk fel nem limitált (korlátlan) növekedés esetén: θ: dimenziómentes idő z: dimenziómentes axiális koordináta Ha a S növekedésre és termékképzésre fordítódik: dX/dt ill. dS/dt és dP/dt között szoros kapcsolat van  P mérlegegyenletet a S ill. a X mérlegegyenleteiből írjuk fel Rx Rs és Rp kapcsolata Csillagok dimenziómentesek Y – hozam;

HUROKREAKTOR a fermentlé hurokbeli tartózkodási ideje elhanyagolható nem állandósult állapotban, nem limitált növekedési feltételek mellett: a P-mérlegegyenletet ezen egyenlet alapján lehet meghatározni S limitáció esetén a S-mérlegegyenletből lehet felírni Szubsztrát által korlátolt termék képződés: A fermentlé hurokbeli tartózkodási ideje elhanyagolható Az egyenletek az oszlopreaktor egyenleteihez hasonlóak.Itt kiegészülnek a fermentlé recirkulációs hányadosával.

TERMÉK INHIBÍCIÓ OSZLOPREAKTORBAN Kompetitív inhibíció és nem kompetitív inhibíció esetén a termékkoncentráció változása: Termékinhibíció hatása kompetitív és nem kompetitív esetben:

KÖSZÖNJÜK A FIGYELMET!

KÉRDÉSEK Hogy működik egy hurokreaktor? Mi a hajtóereje? Milyen 3 eset lehetséges ha a reaktort szakaszos üzemmódból folyamatosra állítjuk? Kevert reaktort és csőreaktort hányféleképpen lehet kombinálni és mik ezek a kombinációk? Kevert reaktor kaszkád esetén hogyan határozzuk meg az elmenőben lévő mikróba koncentrációt és a reaktorok számát? Monod-modell oxigénre. Mikor van limitáló hatás?