Radványi Mihály Gergely Sándor Alpár Antal 2006

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Készítette: Nagy Mihály tanár Perecsen, 2006.
Advertisements

Stabilitás vizsgálati módszerek
Algebrai struktúrák.
Valószínűségszámítás
A Fourier - transzformáció
Szabályozási Rendszerek
Függvények Egyenlőre csak valós-valós függvényekkel foglalkozunk.
MI 2003/ A következőkben más megközelítés: nem közvetlenül az eloszlásokból indulunk ki, hanem a diszkriminancia függvényeket keressük. Legegyszerűbb:
Exponenciális és logaritmikus függvények ábrázolása
Kötelező alapkérdések
Kalman-féle rendszer definíció
Diszkrét idejű bemenet kimenet modellek
Számítógépes grafika és képfeldolgozás
3. Folytonos wavelet transzformáció (CWT)
1. Bevezetés a waveletekhez (folytatás)
Jelek frekvenciatartományban
Digitális képanalízis
Jelek frekvenciatartományban
DIFFERENCIÁLSZÁMÍTÁS ALKALMAZÁSA
Függvénytranszformációk
Ez a dokumentum az Európai Unió pénzügyi támogatásával valósult meg. A dokumentum tartalmáért teljes mértékben Szegedi Tudományegyetem vállalja a felelősséget,
A LabVIEW használata az oktatásban
1.) Egy lineáris, kauzális, invariáns DI rendszer
Földstatikai feladatok megoldási módszerei
controller plant Gd(s) Gc(s) Ga(s) Gp0(s) Gt(s)
A jelátvivő tag Az irányítástechnika jelátvivő tagként vizsgál minden olyan alkatrészt (pl.: tranzisztor, szelep, stb.), elemet vagy szervet (pl.: jelillesztő,
Integrálszámítás Mire fogjuk használni az integrálszámítást a matematikában, hova szeretnénk eljutni? Hol használható és mire az integrálszámítás? (már.
A kvantummechanika alapegyenlete, a Schrödinger-féle egyenlet és a hullámfüggvény Born-féle értelmezése Előzmények Az általános hullámegyenlet Megoldás.
1 TARTALOM: 0. Kombinatorika elemei (segédeszközök) 1. Eseményalgebra 2. A valószínűség: a) axiómák és következményeik b) klasszikus (=kombinatorikus)
Az Alakfelismerés és gépi tanulás ELEMEI
Folytonos jelek Fourier transzformációja
Példák a Fourier transzformáció alkalmazására
Rendszerek sajátfüggvényei és azok tulajdonságai Folytonos (FT) rendszerekkel foglalkozunk,de az eredmények átvihetők diszkrét rendszerekre is. kt)kt)
Diszkrét változójú függvények Fourier sora
6. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA A két tömegpontból álló harmónikus oszcillátor.
Ciklikus, lineáris kódok megvalósítása shift-regiszterekkel
Gyengén nemlineáris rendszerek modellezése és mérése Készítette: Kis Gergely Konzulens: Dobrowieczki Tadeusz (MIT)
Az abszolút értékes függvények ábrázolása
1. feladat Makó és Veszprém között a távolság 270 km. Reggel 8-kor elindult egy vonat Makóról 60 km/h sebességgel. 9-kor Veszprémből indult egy gyorsvonat.
egyszerűsített szemlélet
Rendszerek stabilitása
6. A MOLEKULÁK REZGŐ MOZGÁSA
Digitális jelfeldolgozás
5. Folytonos wavelet transzformáció (CWT) – újabb folytatás
Rövid összefoglaló a függvényekről
Elektronikus tananyag
Jelfeldolgozás alapfogalmak
Szabályozási Rendszerek 2014/2015, őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék.
Szabályozási Rendszerek 2014/2015 őszi szemeszter Előadás Automatizálási tanszék.
Az egyhurkos LTI szabályozási kör
A folytonosság Digitális tananyag.
A Függvény teljes kivizsgálása
Valószínűségszámítás II.
Többdimenziós valószínűségi eloszlások
Az egyhurkos szabályozási kör kompenzálása
FARKAS VIVIEN. MINTAVÉTELEZÉSI FREKVENCIA  A digitalizálás során használt legfontosabb minőségi tényező a mintavételezési frekvencia, vagy mintavételezési.
INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika II.
OPERÁCIÓKUTATÁS TÖBBCÉLÚ PROGRAMOZÁS. Operáció kutatás Több célú programozás A * x  b C T * x = max, ahol x  0. Alap összefüggés: C T 1 * x = max C.
Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében Az információtechnika fiziája X. Előadás Szilárdtestek fizikája Törzsanyag Az Európai Szociális.
Számok világa.
A jelátvivő tag Az irányítástechnika jelátvivő tagként vizsgál minden olyan alkatrészt (pl.: tranzisztor, szelep, stb.), elemet vagy szervet (pl.: jelillesztő,
Manhertz Gábor; Raj Levente Tanársegéd; Tanszéki mérnök Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék.
Manhertz Gábor; Raj Levente Tanársegéd; Tanszéki mérnök Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék.
Klasszikus szabályozás elmélet
Képrestauráció Képhelyreállítás
Integrálszámítás.
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 2. előadás.
Matematika I. BGRMA1GNNC BGRMA1GNNB 7. előadás.
Valószínűségi változók együttes eloszlása
Rácsrezgések kvantummechanikai leírás
Előadás másolata:

Radványi Mihály Gergely Sándor Alpár Antal 2006 IIR szűrőtervezés Radványi Mihály Gergely Sándor Alpár Antal 2006

Mi a feladat? A specifikáció Analóg modell Áttérés diszkrét időbe Realizáció Példafeladat

A specifikáció A megrendelő mondja meg, hogy mit vár a szűrőtől…

Analóg modell Az átviteli tényező… Tulajdonságai… átviteli függvényhez hasonlóan racionális törtfüggvény :: Hurwitz-polinom, gyökeinek valós része negatív, vagyis a bal félsíkon helyezkednek el (a stabilitás miatt) :: a zárótartomány hatékony kialakítása végett gyökeit a képzetes tengelyre helyezzük

Analóg modell Approximáció Legyen az átviteli tényező alakja: …szeparáció…

Analóg modell Aluláteresztő Felüláteresztő Sáváteresztő Sávzáró

Butterworth közelítés Ötlet: legyen hatványfüggvény alakú!

Butterworth közelítés Az átviteli tényező zérusai: n=páros

Butterworth közelítés n=páros

Áttérés diszkrét időbe Mi a feladat? folytonos idő -> diszkrét idő időtartományban: mintavételezés:

Áttérés diszkrét időbe Frekvenciatartományban: periódikus nekünk most: hogyan? Impulzus invariáns transzformáció Bilineáris transzformáció

Impulzus invariáns transzformáció lehetne: de ez hosszadalmas helyette: ugyanez, csak egy lépésben!

Impulzus invariáns transzformáció hogyan? Inverz Laplace: pólusok együtthatók

Impulzus invariáns transzformáció Z-transzformáció: azaz végül:

Bilineáris transzformáció most is: konkrétan:

Bilineáris transzformáció de mi a helyzet frekvenciatartományban? Mi a kapcsolat közöttük? periodikus! nem periodikus azaz:

Bilineáris transzformáció tehát: mi a teendő? a specifikációt előtorzítani ezután katalógusból(vagy közelítéssel) frekvenciatorzítás minden ω-ra

Példafeladat Sáváteresztőt szeretnénk tervezni 2-4MHz közötti frekvenciasávra az alábbi adatokkal: Mintavételi frekvencia:

Példafeladat

Példafeladat Butterworth… Mivel n páratlan:

Példafeladat

Példafeladat Impulzus invariáns transzformáció ehhez kell:

Példafeladat Bilineáris transzformáció: lenne...

Példafeladat …de: frekvenciatorzítás Specifikáció előtorzítása új átviteli függvény

Példafeladat új átviteli függvény Butterworth közelítés

Példafeladat és most a bilineáris transzformáció