Pénzügyek 2013. őszi félév

Tantárgy információk (I.) Dülk Marcell, PhD dulk@finance.bme.hu, QA331 Kutatási terület: jelenérték-számítás technika, tőkeköltség-becslés, energetika Konzultáció: e-mailben egyeztetve Segédanyagok: ÜTI honlapon Számonkérés: 1. zh: okt. 22., 2. zh: dec. 10., azonos súllyal, összesen min. 50% Pótzh: dec. 17. (csak az egyik pótolható) Kb. fele elmélet, fele számolás

Tantárgy információk (II.) Miről lesz szó? Gazdasági elemzési alapok Portfólió-elmélet, CAPM Tőkepiaci hatékonyság Pénzügyi piacok, eszközök Biztosítások Finanszírozás, APV Kockázatelemzés Jelenérték-számítás technika Gyakorlati alkalmazásokkal, példákkal

ÜZLETI GAZDASÁGTAN KÖZGAZDASÁGI HÁTTERE

Előszó A mai közgazdaságtan alapelvei Ahogy ma a világunkat magyarázzuk Persze egyik elmélet sem tökéletes De most ne is a hibákat keressük Próbáljuk megérteni, hogy ma mi az „általános vélekedés”

Érték, hasznosság Kinek mi az értékes, hasznos? – szubjektív fogalom: embertől és szituációtól függ Pl. magyar-azték szótár, de sokkal hétköznapibb dolgok is, mint pl. laptop, autó, fekete tea Ugyanazon ember, de más szituáció: pl. víz itthon vagy a sivatagban, játék ötévesen vagy huszonöt évesen Hasznos: képes valakinek valamilyen szükségletét kielégíteni Értékes: ami hasznos számunkra Hasznosság tehát egy jószág tulajdonsága a mi szemszögünkből Az érték pedig bennünk alakul ki a hasznosság nyomán

Lehetőségek és választások Minden visszavezethető az egyén szintjére Pl. testületi döntés is több egyén saját döntésének „mixe” Minden egyénnek megvan a maga „lehetőséghalmaza” amit pl. gazdasági, jogi, pszichológiai korlátok jelölnek ki Pl. nincs pénzem sportautóra; nem ihatok alkoholt, mert még nem múltam 18; nem megyek hegyet mászni, mert félek Hogyan választunk ebből a halmazból? Két alapvető döntési mechanizmus fajta: Racionális döntés → mi csak ezzel foglalkozunk Társadalmi normák szerinti választás Pl. vizsgára öltönyben „kell” menni, buszon az idősebbeknek át „kell” adni a helyet

Racionalitás Alappillér, de nincs egységes definíció Homo oeconomicus – önérdekkövetés Csak magamat tekintem, társadalmi normáktól, erkölcstől, stb. függetlenül; megszerezzem, ami nekem „jó”, elkerüljem, ami nekem „rossz”, más nem érdekel Altruizmus: mások hasznosságának növelése saját hasznosságunk csökkentése árán Pl. segítség a házi feladatban, beteg ápolása, adományozás De: vajon nem magyarázható ez is az önérdekkövetéssel? Hogyan döntök?: Várható hasznosság maximalizálása

A racionalitás néhány nehézsége Értékelhetőség Nem minden számszerűsíthető Pl. mekkora egy park, a tiszta levegő értéke, stb. Pl. melyik szakma, egyetem, sport, stb. lesz nekem a jobb Információgyűjtés Nem mindig tudok mindent begyűjteni Az információgyűjtésnek is vannak költségei (pl. idő is), tehát gazdaságossága Pszichológiai elemek „savanyú a szőlő”; „tiltott gyümölcs”; félek, hogy baj lesz, ezért el sem kezdem; torzítás, stb. 9

A döntések körülményei, lebonyolítása Csere – általa nőhet a gazdagság, mindkét fél hasznosságérzete növekszik A cserével lemondunk valamiről (hasznosságról), ez nekünk költség – a költségek tehát nem a megszerzendő, hanem az elvesztett jószágokhoz (lehetőségekhez) kapcsolódnak Ezt az elvesztett hasznosságot alternatíva költségnek nevezzük és a „legjobb más” lehetőség értékeként definiáljuk Pénz: csereeszköz, elvont hasznosság: hasznosságát az érte vásárolható jószágok hasznossága adja Tranzakciós költségek: a csere lebonyolításához szükséges áldozatok

Még a költségekről… Tudjuk, hogy minden választás egyúttal lemondással (elvesztett haszonnal), azaz költséggel jár → alternatíva költség Azt is tudjuk, hogy a hasznosság szituációtól függ → határelemzés szemlélet: mindig csak az éppen aktuális szituációból történő „apró” elmozdulást vizsgáljuk A korábbi lépések irrelevánsak! Így a korábbi áldozatok is → elsüllyedt költségek A döntéseink szempontjából releváns költségek így tehát mind határköltségek és egyúttal alternatíva költségek is, azaz: határ alternatíva költségek

A RÉSZVÉNYESI ÉRTÉK MAXIMALIZÁLÁSA

A profit fogalma (I.) Hogy definiáljuk a profitot? Legáltalánosabban: a teljes bevétel és az összes költség különbsége Kérdés: mit értünk költségek alatt? Néhány fontos fogalom, összefüggés: Hozam Kamatos kamatozás Nominális- vs. reálhozam

A profit fogalma (II.) Kockázatmentes kamat (hozam) Miért fizetünk a kockázatmentes kölcsönökért kamatot? Mert a kölcsönadó lemond a kölcsönadott pénzösszeg (tőke) által most nyerhető hasznosságokról A hasznosságok elhalasztásáért kompenzációt kér Pozitív időpreferencia: a jelenbeli fogyasztást többre értékeljük, mint a jövőbelit Másrészt a technikai, gazdasági fejlődésből kiesik egy időre Reálértelemben kb. évi 2-3% Jelölés: rf

A profit fogalma (III.) Kockázatos hozam Kockázat: annak lehetősége, hogy a később kapott tényleges pénzösszegek eltérhetnek a várhatótól Ez nem csak negatív, hanem pozitív irányú eltérési lehetőséget is magába foglal! Az emberek általában kockázatkerülők, nem szeretik az eltérés, ingadozás lehetőségét (majd később meglátjuk, miért) A kockázatvállalásért tehát kompenzációt, fizetséget várunk el, mert nem szívesen tesszük – ez persze csak várható fizetség, hiszen kockázatos ügyletről beszélünk Jelölés: E(r), ahol E a várható értékre utal

A profit fogalma (IV.) A hozamok tehát a tőke használatához kapcsolódó költségeket reprezentálnak: időbeli hasznosságvesztés és kockázatvállalásból származó várható hasznosságvesztés A bevételekből tehát a „klasszikus” költségek (pl. bérek, bérleti díjak) mellett a tulajdonosnak minden egyéb alternatíva költségét le kell vonnunk, hogy a profithoz jussunk (beleértve tehát tőkéjének alternatíva költségét is) Lehetséges-e „csak úgy” tartósan profitra szert tenni? Alapvetően nem, a verseny miatt. A profithoz mindig valami „különleges tudás” kell, ami persze egy idő után eltűnik.

A profit fogalma (V.) A profit néhány jellemző forrása: Arbitrázs: találok valamit, amit drágábban tudok eladni, mint beszerezni – de ennek kihasználásával elindul az árak korrekciója és a lehetőség kifúj Újítás: találok valamilyen hatékonyabb előállítási módot (voltaképpen ez is arbitrázs) – de itt is az árak korrekciója indul meg Utánzás: látjuk más arbitrázsait, újításait és elkezdjük másolni, lehetőleg gyorsabban, mint mások A vállalkozói tevékenység ennek a „tudásnak” az alkalmazása, kihasználása, tehát gyakorlatilag arbitrázskeresés, újítás, utánzás Ennek jutalma a profit, kvázi a vállalkozó „bére”

A profit fogalma (VI.) Kockázatvállalás és vállalkozói tevékenység szétválasztása – pl. részvény vásárlása és menedzser, mint alkalmazott Várható profit: erre számíthatunk, a vállalkozói tevékenység várható eredménye Ezt befolyásolhatja a szerencse, így lesz a tényleges profit A vállalkozás tulajdonosai jogosultak a vállalkozás által termelt bevételekből a költségek levonása után maradó részre, azaz a profitra És mivel ők döntenek (közvetve vagy közvetlenül) a vállalkozás működéséről és profitra vágynak, ezért a vállalkozás alapcélja a profitmaximalizálás

A részvényesi érték A részvénytársaságoknak a legnagyobb a gazdasági súlya Ezért tulajdonos ezentúl = részvényes, az ő érdekeit nézzük A részvényesek is hasznosságmaximalizálók A vállalkozásból nyerhető profitból pénzbeli hasznosságuk származik Így amennyiben a részvényeseknek a vállalatból származó hasznosságát (részvényesi értéket) maximalizálni akarjuk, akkor ahhoz a vállalkozás profitját is maximalizálni kell A részvényesi érték maximalizálása tehát egybeesik a vállalati profitmaximalizálással

Megbízó és ügynök Korábban a tulajdonos és a menedzser többnyire ugyanaz a személy volt Ma viszont jellemzően különválik a tulajdonosi és menedzseri szerep Ennek oka pl. a nagyobb tőkeigényű vállalkozások alakulása, amihez egy ember tőkéje már nem elég Vagy a tulajdonos nem feltétlenül akar a vállalat irányításával foglalkozni, illetve nincs is meg feltétlenül a szakértelme hozzá A tulajdonos és a menedzser között pedig nincs érdekazonosság: két különböző személy, különböző motivációkkal

Megbízó-ügynök probléma A tulajdonos (megbízó) és a menedzser (ügynök) közötti érdekkülönbözőségből származó problémák (principal-agent problem), más néven képviseleti problémák (agency problem) A menedzser is csak a saját maga hasznát akarja maximalizálni, ami nem feltétlenül vág egybe a részvényesi érték maximalizálásával Ezért a részvényesnek olyan körülményeket kell teremteni, amik mellett a menedzser törekvései mindinkább egyvonalba kerülnek az ő érdekeivel – pl. ellenőrzéssel Ez viszont többletköltségekkel jár, amit mérlegelni kell a tulajdonosoknak: az ellenőrzés határhasznai meddig haladják meg a határköltségeit A megbízó-ügynök problémából fakadó költségeket ügynökköltségeknek (agency costs) nevezzük

Szabad pénzáramlások Elemzéseink során az érdekel, hogy a részvényesek vagyoni helyzete (hasznossága) hogyan változik Ehhez a vállalat bevételeiből tehát le kell vonnunk mindent, ami nem a részvényeseké (adók, bérleti díjak, bérek, hiteltörlesztés, hitelfelvétel, hitelkamatok, stb.) A „maradékot” nevezzük szabad pénzáramlásnak – de ez még nem a profit! Le kell vonnunk továbbá a részvényeseknek a vállalkozáshoz kapcsolódó költségeit – ez leginkább csak a rendelkezésre bocsátott tőke alternatíva költsége – így kapjuk a profitot, más szóval, hogy a részvényesek vagyoni helyzete hogyan változott

A döntés alapja Kérdés: döntésünk növeli-e a részvényesi értéket, azaz termel-e várhatóan profitot? Más szóval: a tulajdonosok jobb vagyoni helyzetbe kerülnek-e a döntés hatására? Profit: szabad pénzáramok csökkentve a tőkeköltséggel – megragadása: nettó jelenérték (net present value, NPV) mutató: Két fő feladat: E(Fn) várható pénzáramok becslése és ralt tőkeköltség becslése

Még egy gondolat az elemzéshez… Határelemzés szemlélet A tökéletesen racionális elemzés: gyakorlatilag végtelen sok apró lépés → kivitelezhetetlen Ehelyett korlátozott racionalitás – kevesebb információ, durvább becslések, elég a „viszonylag jó” megoldás „A gazdasági elemzéseknek is van gazdaságossága!”

A PÉNZÁRAMOK BECSLÉSE

Várható érték és kockázat E(Fn) várható (szabad) pénzáramok Általában éves értelmezésben – az üzleti élet „periódusideje” Nem csak a pénzügyes, hanem a vállalat többi szakemberének becslései is A várható pénzáramlások és a kockázat elválasztása Pénzáramlások mind várható értéken, a kockázatnak megfelelően Kockázatosság kezelése a tőkeköltségen keresztül

Várható érték (ismétlés) Diszkrét valószínűségi változóra (X): A lehetséges xi kimenetelek pi valószínűségekkel súlyozott átlaga Példa: A projektből származó értékesítési árbevétel az első évben 15% valószínűséggel 5 millió Ft 35% valószínűséggel 10 millió Ft 50% valószínűséggel 8 millió Ft Mekkora tehát az első évi várható értékesítési árbevétel? Megoldás: E(F1) = 0,15*5 + 0,35*10 + 0,5*8 = 8,25 millió Ft 𝐸 𝑋 = 𝑖 𝑥 𝑖 𝑝 𝑖 𝑖 𝑝 𝑖 =1 és (def. szerint):

Reál vs. nominál konzisztencia (I.) Reálértelmű pénzáramhoz reálértelmű tőkeköltség Nominális értelmű pénzáramhoz nominális értelmű tőkeköltség A reálértelmű tőkeköltség állandóságát feltételezzük – ezért ha az infláció évenként eltérő, akkor a nominális tőkeköltség is! Szemléltetve:

Reál vs. nominál konzisztencia (II.) Reálértelmű elemzés pro és kontra: Tőkeköltség-meghatározási módszerünk reál értéket ad Relatív árváltozási arányok és értékcsökkenés kezelése Megjegyzések Nominál – reál átváltásnál lényeges a bázisidőpont megválasztása (=amelyik időpontbeli árszínvonalon számolunk) Konvenció szerint a döntés időpontja (azaz a „most”) a „0. év” vége, így ekkori bázison szokás számolni (lásd azonosság az előző dián) Ha a pénzáramokat akarjuk átváltani, az általános képlet ennek megfelelően:

Reál-nominál példa 1 Ha egy liter benzin ára ma 450 Ft és két év múlva várhatóan 600 Ft-ra emelkedik, akkor ez mai áron számolva várhatóan mekkora áremelkedést jelent, ha a várható inflációs ráta: mindkét évre 3%? az első évre 2%, a második évre 7%? Megoldás: Reálár két év múlva: 600/(1+3%)2 ≈ 566 Ft, tehát az emelkedés 566-450 ≈ 116 Ft Reálár két év múlva: 600/((1+2%)*(1+7%)) ≈ 550 Ft, tehát az emelkedés 550-450 ≈ 100 Ft

Reál-nominál példa 2 Lekötünk a bankban 100 ezer Ft-ot két évre évi 5% nominális kamatos kamatra. Mához képest reálértelemben várhatóan mennyivel gyarapszik vagyonunk, ha a várható inflációs ráta az első évre 1%, a második évre 3%? Megoldás (kétféleképpen): Nominális vagyon lejáratkor: 100e*(1+5%)2 = 110,25e, amiből a reálvagyon: 110,25e/((1+1%)*(1+3%)) ≈ 106e, tehát a gyarapodás kb. 6e Ft Reálhozamokkal: (1+5%)/(1+1%)-1 ≈ 4%, vagy közelítőleg 5%-1% = 4% az első évre (1+5%)/(1+3%)-1 ≈ 2%, vagy közelítőleg 5%-3% = 2% a második évre Amikből a gyarapodás két év alatt: 100e*(1+4%)*(1+2%) – 100e ≈ 6e Ft

Bevételek és költségek megragadása Növekményi alapon – határelemzés szemlélet: csak azok, amik döntésünk hatására jönnek létre! Elkerülhetetlen bevétel, ill. költség: a múltban megtörtént vagy a múltban eldőlt – döntésünk nincs rá hatással, ezért nem foglalkozunk vele → elsüllyedt bevétel, ill. elsüllyedt költség Példák: BKV-bérlet ára, megvásárolt iroda, kifizetett vacsora, megítélt kártérítés Minket csak a releváns, azaz kizárólag az éppen meghozandó döntésünkkel járó költségek és bevételek érdekelnek Származékos tételek esete: pl. reklám miatt a másik termék bevételei is nőnek, vagy épp termékkannibalizmus – döntéseink hatására, tehát relevánsak

A releváns költségek megragadásának alapesetei Még nem beszerzett, nem megvásárolt – korlátlanul rendelkezésre álló – erőforrások: a költség a beszerzési („piaci”) ár Már meglévő dolgok – ez nehezebb, itt alternatíva költségről van szó, mert máshonnan vonnánk el Ha a vállalat számára nem pótolható erőforrásról van szó: az eladási („piaci”) ár vagy a vállalaton belül a vele máshol előállítható legnagyobb érték – amelyik a nagyobb Ha pótolható, beszerezhető: értéke nem lehet nagyobb a beszerzési („piaci”) árnál, viszont kisebb sem lehet az előző pontban meghatározott értéknél Valami használatának tehát akkor nulla a költsége, ha „eladhatatlan”, illetve értékesnek máshol sem bizonyul, azaz máshol sem használható

Részletesebben a költségekről (I.) Fix költségek (FC, fixed costs): mennyiségtől független Változó költségek (VC, variable costs): mennyiségtől függő Méretgazdaságossági hatások → módosuló határköltségek Pl. térfogat/felület Pl. irányítás költsége Miért vezethet a költségek ilyen felosztása súlyos elemzési hibákhoz?

Részletesebben a költségekről (II.) A fix költségek függetlenek döntésünktől, tehát irreleváns, elsüllyedt költségek (határköltsége egyébként nulla is) Releváns költség csak a változó költség lehet Lehetnek olyan esetek, amikor minden költség változónak tekintése túl nehézkes, időigényes – pl. tervezéskor rengeteg féle változatot kéne vizsgálnunk Az elemzéseknek is van gazdaságossága, ezért praktikusságból néhány költségelemet bizonyos tartományokban állandónak tekinthetünk – így pl. kevesebb számú változatot elegendő vizsgálni Ezeket a bizonyos kibocsátási tartományokban állandónak, fixnek tekintett költségeket kvázi-fix költségeknek nevezzük DE: ezek valójában NEM fix költségek, hanem változó költségek! Példa: Gyár építése – Mekkora kapacitású gépet vegyünk? Mekkora legyen a csarnok, a portásfülke, a trafó, stb.?

Adózás Az adó is egy költségelem, ráadásul nem kis súlyú – nem hagyhatjuk figyelmen kívül Minden adó utáni szemlélet De csak a releváns, azaz a részvényesek profitját csökkentő adók! Néhány példa (nem kell tudni) Bér járulékai ÁFA Társasági nyereségadó Iparűzési adó Személyi adók kérdése (pl. árfolyamnyereség, osztalék, SZJA)

Osztalékközömbösség Kérdés: az osztalékfizetés befolyásolja-e a részvényesi értéket? A közömbösség 4 feltétele: Részvényesek tökéletes érdekképviselete A vállalati döntések ne függjenek az éppen a „kasszában” lévő pénztől Nincsenek tranzakciós költségek A tőke be-ki mozgatása költségmentes Hatékony tőkepiaci árazódás A részvények árfolyama pont osztaléknyival csökkenjen Torzításmentes adórendszer Árfolyamnyereség és osztalék ugyanúgy adózzon Vajon mennyire teljesülnek a gyakorlatban?

A pénzáramlások függetlenségének elve Osztalékközömbösség: mindegy, hogy van-e osztalékfizetés, ill. milyen ütemű Ezért praktikusságból úgy tekintjük, hogy a szabad pénzáramlásokat azonnal ki is fizetik osztalékként Így az egyes üzleti projektek bevételei és költségei nem keverednek egymással („zsebből zsebbe” szemlélet) Pl. egyik projekt indításának nem pénzügyi feltétele a másik Pénzáramlások függetlenségének elve: egy üzleti projekt csak a döntés hatására fellépő pénzáramokból áll, amik függetlenek a vállalat többi projektjének pénzáramlásaitól Így az egyes projektek pénzáramlásai önmagukban tekintendők, elválnak a vállalati környezettől

Pénzáramlás diagram A pénzáramok időbeli alakulása, „mintázata”: pénzáramprofil (cash flow pattern) Foglalkozunk majd nevezetes profilokkal

Pénzárambecslés – összefoglaló példa (I.) Gyárbővítést tervezünk új termék (műa. doboz) gyártására 2 évre Évi 1000 db mennyiségű értékesítést várunk, bruttó 5000 Ft/db egységáron Fennáll annak a veszélye, hogy a 2. évben csak bruttó 2500 Ft/db egységáron tudunk értékesíteni – ennek valószínűségét 20%-ra becsülik a marketingesek A legyártott termékeket ideiglenesen tárolnunk is kell valahol: van egy eddig 50%-os kihasználtságú bérelt raktárunk, aminek kihasználtságát az új termékekkel 75%-ra növelhetjük, a raktár bérleti díja évi nettó 400 000 Ft Az új termék alapanyaga (polipropilén) megegyezik egy már éppen gyártott termékével – a nagyobb rendelési tételnek köszönhetően a beszállító árengedmény ad: eddig 500 db (régi) termékhez nettó 700 Ft/db áron szállított, most viszont az egységárat nettó 500 Ft/db-ra csökkenti (a régi terméket továbbra is ugyanolyan mennyiségben fogjuk gyártani)

Pénzárambecslés – összefoglaló példa (II.) A gépsor beszerzési ára nettó 2 500 000 Ft A gépsor kenéséhez szükség van olajra: korábbról van nekünk elegendő fölösleges mennyiség, amit nettó 100 000 Ft-ért vettünk és eladni nem tudunk, máshol pedig nem tudjuk felhasználni, a piacon viszont nettó 200 000 Ft-ba kerülne A géphez fel kell vennünk egy munkást, az ő bére évi bruttó 1 200 000 Ft, ami után 25% munkaadói járulékot kell fizetnünk és a munkás személyi jövedelemadó kulcsa 16% Az ÁFA 25%, az 1. évi infláció 5%, a 2. évi pedig 3% Minden pénzösszeg nominális értelmezésű A tőke alternatíva költsége 10%, reálértelemben Kérdés: mekkora értéket termel ez a projekt?

Pénzárambecslés – összefoglaló példa (III.) Megoldás: Az értékesítési egységár bruttóként van megadva, át kell váltani nettóra: 5000/(1+25%)=4000 Ft/db A veszély eseti egységárat szintén: 2500/(1+25%)=2000 Ft/db Az értékesítés nettó árbevételét, mint pénzáramot várható értékén kell becsülni, amihez a veszélyt is figyelembe kell venni: 1. évben: 100%*4000*1000 = 4 000 000 Ft 2. évben: (20%*2000+80%*4000)*1000 = 3 600 000 Ft A raktárért „így is, úgy is” ugyanannyit kell fizetnünk, korábbi döntésünk eredménye és jelenlegi döntésünk nincs rá hatással, ezért elsüllyedt költség, tehát nem szabad figyelembe vennünk

Pénzárambecslés – összefoglaló példa (IV.) A nagyobb rendelési tétel miatt csökkennek egy már meglévő termék költségei → származékos bevétel: 500*(700-500) = 100 000 Ft Az új termék anyagköltsége: 1000*500 = 500 000 Ft Olaj 100 000-ért vettük → elsüllyedt költség Eladni nem tudjuk, máshol sincs haszna → költsége 0 Vehetünk 200 000-ért: miért vennénk, ha 0-ért is „beszerezhetjük” Munkás bére Bruttó bére járulékkal együtt: 1 200 000*(1+25%) = 1 500 000 Ft SZJA: nem mi fizetjük Tőkeköltség nominál értelemben 1. évben: (1+10%)*(1+5%)-1 = 15,5% 2. évben: (1+10%)*(1+3%)-1 = 13,3%

Pénzárambecslés – összefoglaló példa (V.) Számítsuk ki a szabad pénzáramokat! 1. év: 4 000 000 + 100 000 – 500 000 – 1 500 000 = 2 100 000 Ft 2. év: 3 600 000 + 100 000 – 500 000 – 1 500 000 = 1 700 000 Ft Az NPV ezek alapján: Kérdések? (HF: pénzáramok reálra átváltásával is kiszámolni)