ÖSSZETETT MOZGÁSOK

Függőleges hajítás A feldobott tárgy a kidobás (vf) sebességével emelkedik, így t idő alatt s=vf*t utat tenne meg. A föld vonzása következtében, ezzel egy időben vl=g*t sebességgel rendelkezik lefelé.

Függőleges hajítás Mennyi ideig fog (t) a test emelkedni? Vf g A az emelkedés nyilvánvalóan addig tart, amíg a szabadesés következtében növekvő Vl akkora nem lesz, mint a feldobás sebessége Vf. Vf g Vl= g*t = Vf t=

Függőleges hajítás Vf Vf g g = s1= Vf*t t= Vf g 2g = 2 s2= *t 2 Milyen magasra emelkedik a feldobott Vl= g*t = Vf test? 2 Vf g Vf g = s1= Vf*t idő alatt t= 2 Vf 2g g 2 = Valamint a szabadesés miatt s2= *t 2

Függőleges hajítás A tényleges magasság, az s1 és az s2 különbsége; s=s1-s2= - = 2 2 2 Vf g Vf 2g Vf 2g

Függőleges hajítás Mennyi ideig esik vissza? t emelkedés = t esés s emelkedés = s esés t es= ? 2 g 2 Vf 2g = *tes 2 Vf g

Függőleges hajítás Példa: függőleges felugrásban elért eredmény 75 cm. a, Mekkora volt a súlypont sebessége a talaj elhagyásának pillanatában? b, Mennyi idő alatt érte el maximális magasságot?

Függőleges hajítás S= =√2gs =√2*10*0,75 2 Vf 2g Vf Vf = 3,87 m/s

Függőleges hajítás t= =0,387s Vf g

Vízszintes hajítás t g m/s2 V(esés)m/s S (Y) m 10 1 5 2 20 3 30 45 4 10 1 5 2 20 3 30 45 4 40 80 50 125 6 60 180 7 70 245 8 320 9 90 405 100 500 t V (vízszintes)m/s S (X)m 5 1 2 10 3 15 4 20 25 6 30 7 35 8 40 9 45 50

Vízszintes hajítás

Ferde hajítás v vy Vx =v*cos α Vy =v*sin α α vx

Ferde hajítás Milyen messzire repül a ferdén eldobott test? A ferdén eldobott test Vx sebességgel mindaddig (T) egyenletesen halad amíg földet nem ér. A test, addig emelkedik amíg Vy sebessége egyenlő nem lesz a szabadesés következtében létrejövő sebességgel. T = temelkedés+tesés

Ferde hajítás v*sinα=g*t t= T= ideig van a levegőben A test s = T*v*cosα távolságra repül v*sinα g 2v*sinα g

Ferde hajítás S= Mivel ismertes, hogy 2sin α*cos α=sin2 α, így s= v2*2sin α*cos α g v2*sin 2α g

Ferde hajítás

Ferde hajítás Mekkora lesz a dobás távolsága, amennyiben a kidobás h magasságban történik? V*sinα g t1= c Továbbá, c pontból a földet érés t2 ideig tart, mely időt az esés magasságából határozhatunk meg: α V2*sin2α 2g g 2 +h = h * t2 2 s √ V2*sin2α+2g*h g t2 =

Ferde hajítás S=T*v*cosα V*sinα +√ V2*sin2α+2g*h g *v*cosα S=