Matematika a tőzsdén

Témák A matematika szerepe a tőzsdén A matematikára épülő elemzési módszerek Elliott hullámelmélete A Fibonacci-számok Az aranymetszés A Fibonacci-szintek A szintek kiszámítása Gyakorlati alkalmazás

A matematika alkalmazása A matematikát rengeteg helyen felhasználják a tőzsdén, ami matematika nélkül nem is létezhetne. A matematikára épül: A tőzsde adás-vételi rendszere(MMTS). Egyensúlyi áras algoritmus Folyamatos ajánlatpárosítási algoritmus A fundamentális elemzés A technikai elemzés

Elemzési módszerek Fundamentális elemzés Technikai elemzés A cég pénzügyi jelentéseiből, pusztán matematikai módszerekkel, képletekkel próbálja megállapítani egy cég valódi belső értékét. Technikai elemzés A piac változásaiban keres ismétlődő motívumokat, és ezeket matematikai összefüggésekre visszavezetve próbálja a jövőbeli árfolyamot megjósolni, valamint vételi, és eladási jelzéseket adni. Eszközei pl.: mozgóátlag(MACD), RSI, Bollinger szalagok Léteznek bizonyos visszatérő geometriai alakzatok, pl. zászló, ék. A következő diákon a technikai elemzés néhány fontos, matematikára épülő eszközét mutatom be, valamint kapcsolatukat a matematikával.

Elliot hullámelmélete Mint a legtöbb elemzési módszernek, ennek is a célja a tőzsdei árfolyamok előrejelzése. Az elmélet alaptétele, hogy az árfolyamban mutatkozó alakzatoknak ismétlődő ritmusa van. Úgy vélte hogy emelkedő piac esetén ezek a ciklusok 5 emelkedő írányú és 3 csökkenő irányú hullámból állnak, míg csökkenő piac esetén 5 csökkenő és három emelkedő hullámból álnak. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Elliot hullámelmélete Elliot szerint a ciklusokon belül ugyanazok az alakzatok jelennek meg. A fejlődő szakaszban 1, 3 és 5 csúcsok, melyet lökéshullámoknak nevezett, 2 és 4 mélypontok, melyet korrekciós hullámoknak nevezett. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence

Elliot hullámelmélete Az elmélet másik alaptétele az, hogy a lökéshullámokat mindig korrekció követi. Minden ötödik hullám után, a piac egy három hullámból álló korrekción megy keresztül (a, b és c, ahol b egy emelkedő minor trendet jelöl). Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Elliot hullámelmélete A hullámok az elmélet szerint több szinten is léteznek, így a percek lebontásoktól az évszázados áttekintésekig mindenhol tetten érhető a tendencia. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Az elmélet kapcsolata a Fibonacci számokkal Megfigyelése szerint a ciklikusságok a Fibonacci számok mentén helyezkednek el. A korábbi ábrán látható az 1,2,3,5 emelkedő trendet mutató lokális csúcspontok sorozata, valamint a ciklus hullámainak száma 5+3=8 is a sorozat következő elemét adja. Megfigyelhető, hogy a Fibonacci sorozatban az egymást követő számok hányadosa egy konstans értékhez, a 0,618-hoz konvergál, míg ha az egymást megelőző számok hányadosát nézzük, a sorozat egy másik értékhez, az 1,618–hez konvergál. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Az elmélet kapcsolata az aranymetszéssel Ezek a számok ismerősek lehetnek az aranymetszés kapcsán. Ami ennél még érdekesebb hogy a hullámelmélet egyik csúcsának magassága a következő csúcshoz képest 0,618 , míg az őt megelőző csúcs magasságához viszonyítva körülbelül 1,618. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Fibonacci szintek A Fibonacci számokat a tőzsdén Elliott hullámelméletével karöltve, és anélkül is használják a támasz, és ellenállásszintek megállapítására. Az ún. Fibonacci Extension és Fibonacci Retracement eszközöknek három pontra van szüksége, két lokális csúcspontra, és egy lokális mélypontra, ezekből az adatokból a következő képpen számolja ki a támasz/ellenállásszinteket: Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Fibonacci szintek A Fibonacci Retracement esetén úgy határozzák meg a szinteket, hogy a számsor egyik tagját elosztják önmagával, majd a következő számmal, majd az ezután következővel és így tovább. Mivel a sorozat az arányokon alapszik, ezeket akármelyik taggal megcsinálhatjuk. 34/34 = 1 34/55 = .618 34/89 = .382 34/144 = .236 89/89 = 1 89/144 = .618 89/233 = .382 89/377 = .236 Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Fibonacci szintek Így kapjuk tehát a szinteket amiket alkalmaznak. 23.6%, 38.2%, (50%), 61.8%, (78.6%), és a 100% A Fibonacci Extension egyszerűen a Fibonacci Retracement továbbfejlesztése. Ebben az esetben nem a kisebbik számot osztjuk el a nagyobbikkal, hanem fordítva. 34/34 = 1 55/34 = 1.618 89/34 = 2.618 144/34 = 4.236 55/55 = 1 89/55 = 1.618 144/55 = 2.618 233/55 = 4.236 Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Fibonacci szintek És íme az Extension szintjei: 161.8%, 261.8%, 423.1%. Ezekkel az értékekkkel a meghatározott csúcspontok, és mélypontok alapján ki tudjuk számítani a szinteket. Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence. Városmajori Gimnázium

Gyakorlati alkalmazás A Fibonacci szintek a BUX index február 4.-i grafikonján. Szépen megfigyelhető például a támasz 23040-es szinten, és az ellenállás 23220-nál.

Felhasznált irodalom André Kostolany - Tőzsdepszichológia Portfolio.hu füzetek – Technikai elemzés Kecskeméti István – Technikai elemzés A grafikonok a Portfolio – Markers programmal készültek.

Városmajori Gimázium és Kós Károly Általános Iskola Köszönöm a figyelmet! Készítette: Szikora Bence Felkészítő tanár: Kertai Helga Iskola: Városmajori Gimázium és Kós Károly Általános Iskola Készítette: Bognár Márton, Nemeslaki Keve, Szikora Bence