Termelési tényezők piaca Kiemelten: Befektetési döntések

A termelési tényezők piaca. A termelési tényezők kereslete A termelési tényezők kereslete: származékos kereslet A vállalat azért és annyiban keres egy adott erőforrást, amennyiben a vásárlók meg kívánják venni a közreműködésével előállított terméket - olyan árat kínálva érte, ami hosszú távon a termelési tényezőre fordított összegen felül legalább normálprofitot biztosít

Input és output piaci optimalizálás Output piac (dQ)→dTC, dTR Input piac (dL)→dTC, dTR MC=MR határköltség = határbevétel MFCL = MRPL tényező-határköltség = határtermék – bevétel

Optimális tényezőhasználás (L) Továbbra is érvényes , hogy Π max és MC = MR! Egy tényező felhasználása akkor optimális, ha határtermék-bevétel = a tényezők határköltséggel. Profitmaximalizálás elsődleges feltétele az erőforrás-felhasználás oldaláról dTC/dL = dTR/dL A határtermék-bevétel= az adott inputtényező határtermékének és határbevételének szorzata. A tényező határköltsége = az adott input tényező határtermékének és határköltségének szorzata. szk129

Inputkeresleti görbe • Tényező ára és a tényező profitmaximalizáló mennyisége közötti kapcsolat • MR*MPL(L,K*)=W csökkenő határtermék, negatív meredekség W L

A termelési tényezők kínálata Szaporíthatóság,újratermelhetőség,helyettesíthetőség S S S

A munkakínálati görbe Egyéni munkakínálat:

A munkakínálati görbe Egy szakma összes kínálatát jelenti. A piaci munkakínálati görbe jellemzői, eltérésének oka az egyéni kínálati görbéhez képest Egy szakma összes kínálatát jelenti. Ha nem minden egyén reagál egyformán a jövedelmek változására, lehet az összesített kínálati görbe végig pozitív meredekségű. Hosszú távon valószínű, hogy pozitív meredekségű, mert szakmai munkakínálat nő a bér emelkedésével.

Pénztőke kereslete és kínálata A pénz időértéke Pénzügyi piacokon pénzt cserélnek pénzre Eltérő valuták devizák Jelenlegi pénz cseréje jövőbenire Hitelfelvétel= =Veszek jelenlegi pénzt, eladok jövőbeni pénzt. A jelenlegi többet ér! Jövőérték, jelenérték:

A deviza és hitelpiacok integritása HUF0 HUFT CHF0 CHFT Mi az alternatívája, hogy forintban vegyek fel hitel? Svájci frankban? Nem! + egy határidős (forint) eladás!

A pénz(tőke) értéke az időfolyamatban A jelenérték (present value, PV) egy jövőbeni pénzösszeg vagy pénzösszegsorozat értéke mai pénzben kifejezve. Egy jelenbeli pénzmennyiség jövőbeni értéke (future value, FV) a mai pénzösszeg befektetése révén a jövőben elsajátítható pénzhozam.

Kamat tényező: (1+r)T Jövőérték FVT= C0*(1+r)T A jövőérték számítása a kamatos-kamat számítás, amikor a rendelkezésre álló C0 pénzösszeg jövőbeni értékét állapítjuk meg. FVT= C0*(1+r)T Kamat tényező: (1+r)T

Jövőérték (future value; FV) • Kamatos-kamat: 𝐹𝑉 𝑇 = 𝐶 0 (1+𝑟) 𝑇 •Az Ön által valamibe befektetett összeg 5 mFt, a garantált éves hozam 10 %. Mennyi lesz a harmadik év végén a megtakarítása, ha minden év végén a kamatot is hozzáírják a tőkéhez és az is kamatozik? FV=5 ∙1,1 3 =6,65 mFt

Jelenérték CT PVT= ----------- 𝟏+𝒓 𝑻 A jelenérték számítása a diszkontálással történik. Diszkontálás (leszámítolás) egy jövőbeni pénzösszeg jelenértékének a meghatározása a kamatláb figyelembevételével. CT PVT= ----------- 𝟏+𝒓 𝑻 A T év múlva esedékes pénzösszeg Diszkont tényező 1 𝟏+𝒓 𝑇

Több tagú (összesített) jelenérték Mennyit adna egy olyan papírért, ami a következő 3 évben fizet önnek 1-1 M Ft-ot A kamatláb szerepe! Legyen 10 %! 𝑃𝑉= 1𝑀 1,1 1 + 1𝑀 1,1 2 + 1𝑀 1,1 3 =2,486852M Általánosan: PV= 𝑡=1 𝑇 𝐶 𝑡 (1+𝑟) 𝑡

Példa: Kamatszelvényes kötvény árfolyama Ön a megtakarításaiból kötvényt akar venni. A kötvény névértéke 500 000 forint. Az éves kamat a névérték 10 %, a piaci kamatláb 20 %. A kibocsátó vállalat a kötvényt négy év múlva névértéken visszavásárolja. Mennyit adna ilyen feltételek mellett most a kötvény? PV= 50000 1,2 1 + 50000 1,2 2 + 50000 1,2 3 + 550000 1,2 4 =370563

Befektetési lehetőségek értékelése A nettó jelenérték a befektetés révén megszerzett tőkejószág hozamai jelenértékének és a megszerzés, befektetés ráfordításainak a különbsége. T Ct NPV=- C0 +∑----------- t=1 (1 + r)t Kezdő befektetés

Befektetési lehetőségek értékelése T Ct NPV=-C0+∑----------- t=1 (1 + r)t NPV< 0, a befektetést nem célszerű megvalósítani NPV> 0, a befektetés nyereséges NPV=0, a befektetés megítéléséhez további számítások szükségesek

Példa: Kamatszelvényes kötvény vásárlása Ön a megtakarításaiból kötvényt akar venni. A kötvény névértéke 500 000 forint. Az éves kamat a névérték 10 %, a piaci kamatláb 20 %. A kibocsátó vállalat a kötvényt négy év múlva névértéken visszavásárolja. Jelenleg a kötvény árfolyama 400000 forint. Érdemes-e a kötvényt megvásárolni? NPV= - 400000 + 50000 1,2 1 + 50000 1,2 2 + 50000 1,2 3 + 550000 1,2 4 =−𝟐𝟗𝟒𝟑𝟕 Nem!

Beruházási döntés Egy vállalatnak 15 M Ft-ért kínálnak egy olyan termelő berendezést, amely 3 éven át működik, és ezalatt évente 6 083500 Ft nettó jövedelmet termel. Határozza meg a berendezés nettó jelenértékét, ha a piaci kamatláb 15%! Megvalósítja-e a beruházást? NPV= - 15 + 6,0835 1,15 1 + 6,0835 1,15 2 + 6,0835 1,15 3 =-1,11 Nem!

Egyéb példák Egy vállalat tervezett beruházásának költsége 976 ezer Ft. A beruházás várhatóan 3 évig termel jövedelmet a vállalat számára, méghozzá minden évben 450 ezer Ft-ot. Tudjuk, hogy a piaci kamatláb várhatóan 25 %. Mekkora azonos éves jövedelem (ezer Ft-ban, kerekítve) mellett lenne az adott kamatláb és beruházási költség mellett a beruházás nettó jelenértéke 0? 500 Egy vállalat új beruházás megvalósítását tervezi. A beruházás várhatóan három évig termel jövedelmet a vállalat számára: évente 2240 ezer Ft-ot. Mekkora a beruházás költsége (kerekítve), ha a beruházás nettó jelenértéke 0, és piaci kamatláb 12%. 5380 ezer Ft

Alternatívák közötti választás Egy vállalat kapacitásainak bővítése érdekében új gépek beszerzését tervezi. A következő két ajánlat közül választhat: 1) Beszerzési ár: 1000 Ft, várható élettartam 2 év, éves nettó hozam 1. év 600 e Ft, 2. év 720 e Ft. 2) Beszerzési ár: 2400 e Ft, várható élettartam 2 év, éves nettó hozam 1. év 1380 e Ft, 2. év 1587 e Ft. A piaci kamatláb 10%. Ha csak egyik gépet vásárolná meg, melyiket választaná? NPV1= + 140, NPV2= +167. (kerekítve) Akkor a másodikat! Jól döntöttünk?

Belső megtérülési ráta T Ct NPV=-C0+∑----------- =0 t=1 (1 + IRR)t IRR=? IRR< r, a befektetést nem célszerű megvalósítani IRR> r, a befektetés nyereséges Alternatíváknál is helyes döntést hoz!

Előző megoldása IRR1= 0,2 IRR2=0,15 Az első a jobb, mert magasabb hozamot biztosít.

Örökjáradék Azonos hozam az „idők végezetéig” 𝐶 1 = 𝐶 2 = 𝐶 3 = ……. 𝐶 𝑛 =C, n→∞ PV= 𝐶 (1+𝑟) 1 + 𝐶 (1+𝑟) 2 + 𝐶 (1+𝑟) 3 + … 𝐶 (1+𝑟) 𝑛 𝑆 𝑛 = 𝐶 1+𝑟 1 1− 1 1+𝑟 = 𝐶 𝑟 Felhasználás: föld ára (tőkésített járadék) részvény árfolyam (osztalékok jelenértéke)