Gyakorló feladatok Mikroökonómia.

Az előadások a következő témára: "Gyakorló feladatok Mikroökonómia."— Előadás másolata:

1 Gyakorló feladatok Mikroökonómia

2 Kereslet, kínálat és rugalmasság

3 A sarki zöldségesnél a narancs iránti keresleti függvény: p = 800-2q, ahol a q a naponta eladott mennyiséget jelenti kilogrammban, p pedig a narancs árát. A kínálati függvény: p=300+3q.

4 Mekkora a piaci ár, mennyiség, fogyasztói és termelői többlet piaci egyensúly esetén?

5 1. P=800-2Q=P=300+3Q Q=100, P=600 P FT=10000 D S TT=15000 P E Q

6 Amennyiben 100 egységnyi adót vetnek ki az eladókra minden eladott kg után, akkor mennyivel változik az eladott mennyiség?

7 Kezdeti egyensúlyi ár és mennyiség:
800-2q=300+3q q=100, P=600

8 Új kínálati függvény az adóztatás után:
P= q Egyensúlyi értékek az új kínálati függvénnyel: q=80 P=640

9 Mekkora a piaci kereslet és a piaci kínálat árrugalmassága a piaci egyensúly pontjában?

10 𝜀 𝐷 = =-3 𝜀 𝑆 = =2

11 Lineáris keresleti görbe – változó árrugalmasság
  dQ( p)  p  1  p dp Q b Q p(Q)= a-bQ  = p =∞ a >1 lεl= a/2 =1 <1 =0 Q TR nő TR csökken TR változatlan (és TR maximális) p P=1000-2Q, P=600, lεl=? lεl=600/400=1,5, vagy:   a  p

12 Kereslet árrugalmassága (ív)
Megmutatja, hogy hány százalékkal változik a keresett mennyiség az ár egy százalékos változásának hatására. Ívrugalmasság.

13 Példa Mekkora a kereslet árrugalmassága, ha jelenlegi piaci ár 200, majd 240-re nő? Jól jártak-e az eladók az árnövekedéssel? Válaszát indokolja!

14 Megoldás: P0=200 Q0=300 P1=240 Q1=280 𝜀= 280− − =−0,38

15 Árbevétel a kiinduló helyzetben:
60 000 Árbevétel az új ár mellett: 67 200 Rugalmatlan kereslet mellett az árbevétel az ár növelésével nő!!

16 2. Kereslet kereszt-ár rugalmasság
Megmutatja, hogy az egyik termék árának egy százalékos változása hány százalékkal változtatja meg egy másik termék keresletét.

17 3. Jövedelemrugalmasság
Megmutatja, hogy a fogyasztó jövedelmének egy százalékos változása hány százalékkal változtatja meg a jószág keresletét

18 Kínálat rugalmassága Megmutatja, hogy az ár egy százalékos növekedésével hány százalékkal változik a kínált mennyiség

19 Ármaximálás, árminimálás

20 Qs=50 QD=175 Túkereslet:125 Qs Ármaximálás: P=450 Q*QD p (ár) D S A
P* Pmax hiány Qs Q*QD

21 Qs=150 QD=25 Túkínálat:125 Árminimalizálás: P=750 QD QS Pmin Q* p (ár)
felesleg Pmin Qs=150 QD=25 Túkínálat:125 A P* E QD QS Q*

22 Termelési és költségfüggvények

23 1. példa: Egy vállalat rövid távon 16 egység tőkét használ fel. A munka egységára 10, a tőkéé pedig 50. A vállalat termelési függvénye: Írja fel a vállalat rövid távú költségfüggvényeit!

24

25 Az állandó költség a TC-nek az a része, amely q-tól független: FC=800
A változó költség a A határköltség a teljes költség vagy változó költség deriváltja: MC=q/20 AC=q/40+800/q AVC=q/40 AFC=800/q

26 2. példa: Egy vállalat számára a munka egységára 100, a tőkéé 400
2. példa: Egy vállalat számára a munka egységára 100, a tőkéé 400. A vállalat termelési függvénye: Írja fel a vállalat hosszú távú költség-függvényeit!

27 A vállalat minimalizálja a költségeit, ha a határtermékek aránya megegyezik a tényezőárak arányával:
A technológiát a termelési függvény írja le, míg az összköltség a tőke és munka költségének összegével egyenlő.

28 A következőket kell tehát felhasználni:

29 LTC=200q LAC=200 LMC=200

30 Profitmaximalizálás Tökéletes verseny

31 1. példa: Egy kompetitív vállalat határköltség-függvénye MC=10q, termékének piaci ára 200, a fix költség 500 pénzegység. Mekkora a vállalat adott feltételek mellet realizálható maximális profitja?

32 MC=MR=P 10q=200 q=20 VC=5q2. TC=5q2+500 π=TR-TC=20(200)-(5(202)+500)=1500

33 Határozza meg azt az ártartományt, amelyben a vállalat rövid távon veszteség ellenére is folytatja a termelését!

34 A fedezeti és üzemszüneti pontokhoz tartozó árat kell kiszámolni.
Fedezeti pont: AC=5q+500/q AC=MC 5q+500/q=10q q=10 P=10(10)=100

35 Üzemszüneti pont: AVC=5q AVC=MC 5q=10q q=0 P=10(0)=0

36 A keresett ártartomány:
0≤P≤100

37 2. példa: Egy kompetitív vállalatról tudjuk, hogy ha a profitmaximum annál a termelési nagyságnál lenne, ahol a határköltsége 80 dollár, akkor nulla gazdasági profitot realizálna Jelenleg a termék egységára 60 dollár és a profitmaximalizáló output 500 db. Ezzel a vesztesége 8000 dollár, de ennek ellenére nem érdemes szüneteltetnie termelését. Mekkora a vállalat jelenlegi átlagköltsége és határköltsége? Határozza meg a vállalat minimális átlagköltségét!

38 Jelenleg MC=60 π=-8000=60(500)-AC(500) AC=76

39 A vállalat minimális átlagköltsége 80.

40 3. példa: Egy tökéletesen versenyző piac keresleti függvénye P=1000-2Q. Az iparág egy vállalatának költségfüggvénye TC= q+q2. az iparág vállalatit azonos költségviszonyok jellemzik. Mindegyik vállalat fedezeti pontjában termel. A fenti feltételek mellett mekkora egy vállalat kibocsátása? Hány vállalat működik az iparágban?

41 AC=2500/q+100+q MC=100+2q MC=AC 100+2q=2500/q+100+q q=50

42 Az ár: P=100+2(50)=200 A piacra vitt mennyiség: 200=1000-2Q Q=400 Vállalatok száma 8.

43 Profitmaximalizálás Monopólium

44 1. példa: Egy monopolista iparág keresleti függvénye P=5000-Q. A profitmaximalizáló termelés 1500db. A vállalat határköltsége és átlagos változó költsége konstans és megegyezik. A vállalat fix költsége 2000 ezer Ft. Határozza meg, hogy a vállalat mekkora átlagos változó költség mellett termel! Mekkora a monopólium által realizált profit?

45 A határbevételi függvény: MR=5000-2Q.
A profitmaximum feltétele MR=MC Vagyis AVC=MC=2000

46 π=TR-TC=P(Q)-TC P= =3500 π=3500(1500)-(2000(1500) )=

47 2. példa: Egy monopóliumról a következő információk állnak rendelkezésre: határbevételi függvénye MR=1500-2q, MC=300+q. Határozza meg a vállalat kibocsátását és az általa kialakított piaci árat! Mekkora az iparágban realizálható fogyasztói és termelői többlet nagysága?

48 MR=MC 1500-2q=300+q q=400 Az ár meghatározásához szükség van a keresleti függvényre: P=1500-q P= =1100

49 Fogyasztói többlet: ( )400/2=80000 Termelői többlet: MC(400)=700 ( )+( )

50 3. példa: Egy monopólium termékének piacán a keresleti görbe egyenlete:Q=500-0,5P. A monopólium teljes költségfüggvénye TC=1,5Q2+160Q Milyen áron értékesíti a monopólium a termékét, és mennyi lesz az iparági termelés? Ha ugyanebben az iparágban tökéletes verseny lenne (azonos keresleti és költségviszonyok mellett), mennyi lenne a piaci ár és a termelés mennyisége? Mekkora monopólium esetén a fogyasztói többlet és a holtteher veszteség?

51 a. MC=3Q+160 MR=1000-4Q MR=MC 3Q+160=1000-4Q Q=120 P=760

52 b. Akkor MC lenne az iparág kínálati függvénye: P=3Q+160 Kereslet kínálat egyensúlya: 3Q+160=1000-2Q Q=168 P=664

53 Fogyasztói többlet: ( )120/2=14400 Holtteher veszteség: ( )48/2=5760

54 Befektetési döntések Egy fogyasztó megtakarításaiból kötvényt akar venni. A kötvény névértéke 500 000 forint. Az éves kamat a névérték 10 %, a piaci kamatláb 20 %. A kibocsátó vállalat a kötvényt négy év múlva névértéken visszavásárolja. Mennyit ér ilyen feltételek mellett most a kötvény?

55 Egy vállalat tervezett beruházásának költsége 500 ezer Ft
Egy vállalat tervezett beruházásának költsége 500 ezer Ft. A beruházás várhatóan három évig termel jövedelmet a vállalat számára, méghozzá minden évben 300 ezer Ft-ot. Tudjuk, hogy a piaci kamatláb jelenleg 25%. Mekkora azonos éves jövedelem (ezer Ft-ban) mellett lenne az adott kamatláb és beruházási költség mellett a beruházás nettó jelenértéke 0? 256,15

56 Egy részvény névértéke 6000, az osztalékráta 10 %
Egy részvény névértéke 6000, az osztalékráta 10 %. Mekkora a részvény árfolyama, ha a kamatláb 15 %? 4000

57 . Vállalkozásának forgalmazó két hasonló jellegű gépet kínál a követ­kező feltéte­lekkel: mindkét berendezés alkalmazásával évi 60 ezer Ft nettó jövedelemre tehet szert, de míg az egyik gép (”A”) a 3. év végére, a másik (”B”) csak a 4. év végére amor­tizálódik teljesen, ugyanakkor ez utóbbi 30 ezer Ft-tal többe kerül (a berendezés árát a megvételkor kell fizetnie mindkét esetben). A piaci kamatláb 20%. Ha csak az egyik gépet tudná megvenni, melyiket vásárolná meg (az adott kamatláb mellett)? az A-t, mert a 4. évben realizálható 60 jelenértéke kisebb, mint 30