Algoritmusok

Algoritmus fogalma: Egy feladat megoldására szolgáló egyértelműen előírt módon és sorrendben végrehajtandó véges tevékenységsorozat, mely véges idő alatt befejeződik. A tevékenység matematikai művelettől kezdve tetszőleges számítási, gyártási vagy technológiai művelet lehet.

Az algoritmus egy feladat minden eshetőségre felkészített megoldásmenete. Műveletek tartalmát és sorrendjét meghatározó egyértelmű utasításrendszer, amely a megfelelő kiinduló adatokból a kívánt eredményre vezet. Egy probléma megoldásának véges számú lépésben történő egyértelmű és teljes leírása.

Az algoritmus tulajdonságai: Végrehajtható minden lépése egy elemi utasítás vagy további algoritmus egy és csak egy felé haladhatunk tovább (meghatározott sorrend) véges számú lépésben véget ér

Fogalmak: Változó: olyan mennyiség, amely az algoritmus végrehajtása során megváltozik. Konstans: olyan mennyiség, amely az algoritmus végrehajtása során nem változik meg. (, ) Azonosító: olyan jelsorozat, amellyel a változó tartalmára hivatkozhatunk, és megváltoztathatjuk azt.

Értékadás: az a művelet, melynek során a változó új értéket kap, megváltozik. Vnév := kif (kifejezés) Kezdőérték: a változó és a konstans induló értéke a start pontban Deklaráció: algoritmus azon pontja, ahol a változót először elhelyezzük.

Definiált: egy változó definiált, ha értékadás művelet bal oldalán már szerepelt (vagy billentyűzetről kapott értéket) Pl: A := 15 Definiálatlan: egy változó definiálatlan, ha nem definiált.

A változók tulajdonságai: Név (azonosító): csak az angol abc betűivel, vagy _-lel kezdődhet (aláhúzásjellel) betűből, számjegyekből, _-ből állhat szóközt és egyéb speciális jelet nem tartalmazhat a kis és nagybetűk nem különböznek egymástól (Algoritmusnál igaz. A C nyelvben már nem igaz.) hossza minimum 1, maximum bármennyi karakter

Típus: A típus meghatározza, hogy milyen műveletek végezhetőek a változóval. Logikai Szám egész valós Karakter (betű, számjegy, speciális írásjel) Szöveg (karakterlánc)

Érték: A típus meghatározza az értéket. Pl: Boolean:logikai igaz vagy hamis Integer: egész -…+ Real: valós -…+ (törtek is) Char: karakter a, 6, x, ? String: szöveg alma,almafára mászott,a

Típusok műveletei: Logikai: Not And Or Xor hasonlítás: =  Valós: + - * / =    = = Egész: + - * =    = = %(maradékos osztás maradéka) pl: 13%5=3 String: + =    = = Karakter: =    = =

Logikai alapfogalmak

Logikai alapfogalmak: A feltételek logikai típusúak. Két végeredményük lehet: igaz vagy hamis. (igen, nem) Minden állításnak létezik tagadása. Bármely állítás és tagadása közül csak az egyik igaz.

Igazságtáblázatok: Logikai műveletek: logikai feltételek összekapcsolására szolgálnak. Tagadás művelete (NOT):

És művelet (AND):

Vagy művelet (OR):

Kizáró vagy művelet (XOR):

Általános igazságok: A AND NOT A  hamis A OR NOT A  igaz A AND igaz  A A AND hamis  hamis A OR igaz  igaz A OR hamis  A NOT (NOT A)  A

De Morgan tételek: NOT (A and B) = NOT A or NOT B NOT (A or B) = NOT A and NOT B

Tevékenységszerkezetek

Tevékenységek:. - elemi művelet: a végrehajtó. megérti, végrehajtja Tevékenységek: - elemi művelet: a végrehajtó megérti, végrehajtja - összetett művelet: tovább kell bontani elemi tevékenységekre

1. szekvencia: elemi utasítások sorban, egymás utáni végrehajtása 2. szelekció – elágazás: feltételtől függő teljesítés - egyszerű elágazás: ha feltétel akkor utasítás

- összetett elágazás: - kettős elágazás: ha feltétel akkor utasítás1 különben utasítás2 - többszörös elágazás: elágazás ha feltétel1 akkor utasítás1 ha feltétel2 akkor utasítás2 …. ha feltételn akkor utasításn [egyébként utasításm] elágazás vége

Az utasítások közül legfeljebb 1 hajtódik végre. Ha van egyébként rész, akkor biztosan 1 hajtódik végre. Ha több feltétel is teljesül, akkor a sorrend dönt.

3. ciklus – iteráció: tevékenységcsoport (ciklusmag=CM) ismételt végrehajtása - elöltesztelő ciklus: ciklus amíg feltétel (-ciklusvezérlő feltétel) utasítás1 utasítás2 Ciklusmag (CM) … utasításn ciklus vége

A feltétel kiértékelésekor a végrehajtó megvizsgálja, hogy igaz-e a feltétel. Ha igaz, akkor a ciklusmagot végrehajtja. Vizsgál, végrehajt: ha a feltétel első alkalommal hamis, akkor a CM egyszer sem hajtódik végre.

ismételd hátultesztelő ciklus: utasítás1 utasítás2 Ciklusmag (CM) … utasításn amíg feltétel

Végrehajt, vizsgál: ha a feltétel igaz, akkor újból végrehajtódik a CM. Legalább 1-szer biztos, hogy végrehajtódik a CM. Bizonyos esetekben nem hajtható végre az algoritmus, ilyen esetekben nem használható a hátultesztelő ciklus.

- számláló ciklus: ciklus ciklusváltozó := kezdőérték-től végérték-ig utasítások ciklus vége Ciklusváltozó felveszi a kezdőértéket, ha ez <= mint a végérték, akkor végrehajtja a CiklusMagot, majd a ciklusváltozó értéke automatikusan növekszik 1-gyel

Pl.: Ciklus i:=1-től 100-ig ki: Helló! Ciklus vége