4.Előadás Lame-egyenletek Beltrami-egyenletek

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
A félvezető dióda. PN átmenet kivitele A pn átmenet: Olyan egykristályos félvezető tartomány, amelyben egymással érintkezik egy p és egy n típusú övezet.
Advertisements

1 Üveges állapot Vázlat l Hőmérsékletváltozás, átren- deződés l T g meghatározás módszerei  fajtérfogat  fajhő  mechanika l T g értékét meghatározó.
ISKOLAKÉSZÜLTSÉG – AZ ADAPTÍV VISELKEDÉS FEJLETTSÉGE dr. Torda Ágnes gyógypedagógus, klinikai gyermek-szakpszichológus Vizsgálóeljárás az iskolába lépéshez.
Informatikai rendszerek általános jellemzői 1.Hierarchikus felépítés Rendszer → alrendszer->... → egyedi komponens 2.Az elemi komponensek halmaza absztrakciófüggő.
Függvénytranszformációk
Járművek használatának megbízhatósági analízise - a rendelkezésre állás alapú fenntartás mennyiségi vizsgálatának egyik eszköze Dr. Zvikli Sándor f. tanár.
Szerkezetek Dinamikája
Adóhatósági tapasztalatok az e-kereskedelem ellenőrzése során
Programstruktúrák.
Energetikai gazdaságtan
Végeselemes modellezés matematikai alapjai
Technológiai folyamatok optimalizálása
Egy szerkesztés nehézségei
LabVIEW bevezetéstől a feszültség-áram karakterisztikáig Vida Andrea
DISZKONTÁLÁS-TECHNIKA
Vizsgálómódszerek.
Nagyrugalmas deformáció – fenomenológia Vázlat
Függvénytranszformációk
Kockázat és megbízhatóság
Összevont munkaközösség vezetői és igazgatótanácsi értekezlet
Technológiai folyamatok optimalizálása
Technológiai folyamatok optimalizálása
Technológiai folyamatok optimalizálása
Rendszerező összefoglalás
Kockázat és megbízhatóság
Sztochasztikus kinetikai alkalmazások
VákuumTECHNIKAi LABORATÓRIUMI GYAKORLATOK
Gazdaságstatisztika Korreláció- és regressziószámítás II.
Kijelentéslogikai igazság (tautológia):
Molekuladinamika 1. A klasszikus molekuladinamika alapjai
Innovációs képesség és jólét összefüggései
Szerkezetek Dinamikája
Pénzáramok összefoglaló példa (I.)
15. Előadás.
? A modell illesztése a kísérleti adatokhoz
Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép
Dr. habil. Gulyás Lajos, Ph.D. főiskolai tanár
Regressziós modellek Regressziószámítás.
Számítógépes szimulációval segített tervezés
RUGÓK.
A talajok mechanikai tulajdonságai IV.
Munkanélküliség.
Aritmetikai kifejezések lengyelformára hozása
Döntsünk okosan a hitelfelvételről!
Monopolisztikus verseny, Oligopólium
A SZINTEZÉS A SZINTEZÉS. A SZINTEZÉS A SZINTEZÉS.
Az iskolai szervezet és fejlesztése
2. A KVANTUMMECHANIKA AXIÓMÁI
Egymáson gördülő kemény golyók
Munkagazdaságtani feladatok
Munkagazdaságtani feladatok
További rendező és kereső algoritmusok
Matematika 10.évf. 4.alkalom
A szállítási probléma.
Munkagazdaságtani feladatok
Matematika 11.évf. 1-2.alkalom
Binomiális fák elmélete
Poisson egyenlettől az ideális C-V görbéig
Az elektromágneses indukció
Monopolisztikus verseny, Oligopólium
Fizikai kémia 2 – Reakciókinetika
Munkagazdaságtani feladatok
Szállításszervezési módszerek Járattípusok 1
Monopolisztikus verseny, Oligopólium
Költségfüggvények Minden kibocsátáshoz a minimális költséget rendelik hozzá A termelési függvények inverzei (dualitás) A költségfüggvények a termelési.
Várhatóérték, szórás
Hagyományos megjelenítés
FÜGGVÉNYEK ÉS GRAFIKONJUK
Hipotéziselmélet Adatelemzés.
A talajok mechanikai tulajdonságai III.
Előadás másolata:

4.Előadás Lame-egyenletek Beltrami-egyenletek Airy-féle feszültségfüggvény

Alapvető változók és egyenletek

a./ Egyensúlyi egyenletek

b./ Geometriai egyenletek

c./ Anyagmodell

Megoldási módszerek A Erőmódszer (Beltrami-e.)

B Elmozdulás módszer (Lame-egyenletek.)

Csak az elmozdulástól függ! LAME-egyenletek Csak az elmozdulástól függ! 3 behelyettesíteni

BELTRAMI-egyenletek 1 Kompatibilitási egyenletből kiindulva: 2 Írjuk be ide az anyagmodell egyenleteit:

3. Segédszámítás

Deriválás után:

Összeadva: !!

4 Behelyettesítve -vel osztva! behelyettesítünk

Hasonló módon állítható elő a másik két kompatibilitási egyenletből a hasonló alak (indexcserével)

Visszahelyettesíteni az első egyenletbe! 5 Összeadva: Visszahelyettesíteni az első egyenletbe!

Mitchell-egyenlet (ha Beltrami-egyenlet) 6 Mitchell-egyenlet (ha Beltrami-egyenlet)

Rugalmasságtan sík feladatai Sík alakváltozási sík feszültségi állapot A., statikai (egyensúlyi) egyenletek B., geometriai egyenletek C., anyagmodell

Elmozdulások kiküszöbölése: Anyagmodell figyelembevétele: Statikai egyenleteket deriválva: Összeadva és kivonva:

Komp.egy.-be helyettesítve: Bevezetve: Laplace-operátort Legyen: AIRY (1862)

Homogén biharmonikus differenciálegyenlet! Behelyettesítve: Homogén biharmonikus differenciálegyenlet!

Példa KIRSCHE 1898 r>>a

>>

Példa MITCHELL 1900

Példa LAME 1852

<<