Nagyrugalmas deformáció – fenomenológia Vázlat

Az előadások a következő témára: "Nagyrugalmas deformáció – fenomenológia Vázlat"— Előadás másolata:

1 Nagyrugalmas deformáció – fenomenológia Vázlat
Fenomenológiai anyagmodellek lineáris viszkoelaszticitás a rugalmas elem a viszkózus elem Kételemes modellek a Maxwell modell a Voigt-Kelvin modell Háromelemes modellek Négyelemes modellek Általánosított modellek

2 Fenomenológiai anyagmodellek Általános kérdések
Deformációkinetika Molekuláris elmélet – csak minőségi leírás Fenomenológia – formális leírás: feszültség-deformáció-idő összefüggés Polimerek – rugalmas és viszkózus jelleg – viszkoelasztikus anyagok Lineáris viszkoelaszticitás – Hooke és Newton törvény Általános összefüggés Rugalmas és viszkózus elemek kombinációja

3 A rugalmas elem Az általános összefüggés speciális esetei
Rugalmas elem – Hooke törvény – pillanatszerű, reverzibilis deformáció Deformációs munka: veszteség nincs  

4 A viszkózus elem Newton törvény – irrever-zibilis deformáció 

5 A viszkózus elem Deformációs munka: minden energia elvész
Deformáció függ: viszkozitás feszültség idő Adott deformáció bármilyen feszültséggel elérhető.

6 A viszkózus elem Periodikus terhelés, feszültség Deformáció
Fáziseltolódás (), 90°

7 A Maxwell modell  Sorba kapcsolt elemek Feltételek Alapösszefüggés
Differenciálás Alapösszefüggés Relaxációs idő E  

8 A Maxwell modell Állandó deformáció Integrálás
Kezdeti feltételek (t = 0,  = 0) Feszültségrelaxáció

9 A Voigt-Kelvin modell  Párhuzamosan kapcsolt elemek Feltételek
Alapegyenlet E  

10 A Voigt-Kelvin modell Állandó feszültség Megoldás
Határfeltétel (t = 0;  = 0) Késleltetett deformáció 

11 Háromelemes anyagmodellek
B1 A2 B2 E0 E1 0 1 Azonos típusú differenciálegyenletek Különböző állandók – hasonló modellek Azonos állandók – ekvivalens modellek

12 Négyelemes anyagmodellek
C D E0 E1 0 1 1 2 3 4 C csoport – hasonló modellek Burgers modell D csoport

13 A Burgers modell  Négyelemes modell Polimerek jellemző viselkedése E0
0 E1 1 Négyelemes modell Polimerek jellemző viselkedése Deformáció pillanatszerű késleltetett folyás maradó deformáció Két relaxációs idő

14 A mechanikai memória effektus
Többfajta szerkezeti elem és relaxációs idő.

15 Az általánosított Maxwell modell
EN E4 1 2 3 4 N Feszültségrelaxáció – relaxációs időspektrum

16 Az általánosított Voigt-Kelvin modell
Ei EN 1 2 i N Késleltetett deformáció, kúszás – retardációs időspektrum

17 A relaxációs idők meghatározása