Mikro- és makroökonómia 1-5. EA: Társadalmi gazdagság változását akarjuk tudományosan (önellentmondásmentesen és tesztelhető formában) megmagyarázni. Ezért POSZTULÁTUMOKat teszünk. Gazdagságról; 2. Gazdasági szereplőkről 3. Pénzről – pénzrendszerek: 3.1 magánhitelpénzrendszer; (kitérő: a pénzügyes értékelési logika) 3.1’. központi bank által kibocsátott digitális pénz; 3.2. állami hitelpénzrendszer – a Chicago-terv; 6. EA: A valóságban létezett pénzrendszerben, az aranystandard-rendszerben a pénzteremtés folyamatát két külön képzeletbeli pénzrendszerbe bontva mutattuk be. Egyrészt egy olyan 3.3. képzeletbeli aranystandard-rendszert vizsgáltunk, ahol kizárólag letétként használják az aranyat és csak az uralkodó bocsáthat ki) pénzt (bankjegyet), másrészt egy olyant, - ezt nevezetük 3.4 aranypénz-rendszernek - ahol kizárólag aranyérmék formájában jelenik meg a pénz. A kereskedelmi bankok által kibocsátott bankjegy eleinte pénzhelyettesítő (nem mindenkit lehetett vele egy adott nem banki szereplőnek kifizetni) volt, a letétbe elhelyezett aranyért adták ki. Ez jól mutatja a Chicago-terv esetében, hogy milyen módon kerülték volna ki értékpapír-kibocsátással a kereskedelmi bankok a 100%-os tartalékráta-előírást. A 3.5 kriptovaluta-rendszerek lényege, hogy mindenki teremthet kriptovalutát, amennyiben a decentralizált fizetési rendszerben a tranzakciók titkosításával (kriptográfia) a csalásmentességhez hozzájárul. Ez egy matematikai probléma számítógéppel történő numerikus megoldásán keresztül valós gazdagság-felhasználást (energia, számítógép) jelent, mint az aranystandard rendszerben a bányászat – innen a kriptovaluta-teremtés elnevezése: bányászat. A kriptovaluta csak pénzhelyettesítő, mert csak a rendszerbe belépett egyének között lehet vele fizetni, a rendszeren kívülállókkal szemben nem tudom kifizetni a rám szóló követeléseket. 4. A gazdagodás alaplogikájáról: lehet oikonomia – javak megszerzésével történő vagyonfelhalmozás (vagyonszerzés szükségletkielégítés végett, ami jószágátalakítási logikát Á-(P)-Á’ jelent) és khrematistiké – pénzszerzéssel történő vagyonfelhalmozás, ami pénzáramlásokban való gondolkozást P-(Á-Á’)-P’ jelent. A két logikának alapvetően eltérő következménye van nemcsak a már említett gazdasági folyamatok leírása kapcsán (jószágátalakításban versus pénzáramlásban kell gondolkozni), hanem a pénz szerepére vonatkozóan („leegyszerűsíthető” versus számít), az árak értelmezésében (relatív versus abszolút árak) és a rendszerbe nem kódolt illetve kódolt növekedés kapcsán is. 5. A piacgazdaságról (kapitalizmusról): A kapitalizmus olyan gazdasági rendszer, ami 1/ krematisztikus 2/ szabad (magántuladon + decentralizált); mai kapitalizmusban magán-hitelpénzrendszer van. 7.0. EA: Kriptovaluták: Csabai Csaba

(milliárd euro / dollár) Modern hitelpénzrendszer modellezése USA (adatok milliárd dollárban) Tényadat : Forrás: Federal Reserve Bank of St Louis Pénz (milliárd euro / dollár) Adósok vagyunk azzal, hogy a nettó hitelállomány is növekvő tendenciát mutat

Modern hitelpénzrendszer modellezése ROSIER-modell Gazdaságban lévő pénz mennyisége a t-edik időszak végén: Mt = Mt-1 + Lt – Ret + OBt Profit PRt=Ret – Lt-1 visszatartott profit Alapegyenlet: ΔMt = Lt – PRt –Lt-1+OBt = ΔLt –(PRt-OBt) 1.ÁLLÍTÁS: Ha a bankok képeznek tartalékot pozitív nyereségükből, akkor a nettó hitelállomány, illetve a hitelállomány is növekvő tendenciát kell mutasson, ha a bankrendszer nyereséges. Bizonyítás: Ha (PRt-OBt)>0, akkor Lt-Mt>Lt-1-Mt-1, illetve ΔMt<ΔLt 2.ÁLLÍTÁS: … és a PÉNZállomány is. Bizonyítás: Ha a pénzállomány nem nőne, akkor Mt/Lt→0 ha t →∞. Ez azt jelentené, hogy az időszakon belül a hitellejárat szerkezete speciális kellene legyen : mindig az időszak elején kellene felvenni az új hitelt, hogy legyen pénz fizetni az időszak alatt, és az időszak második felében kellene törleszteni. Minthogy az időszak megválasztása önkényes, toljuk el az időszak kezdőpontját … Ha nem nő „eléggé” a pénz- (és hitel)állomány, akkor: 4. Állítás: általános válságba kerülhet a gazdaság (azaz szükségképp van legalább egy szereplő, aki nem tudja kifizetni esedékes tartozásait)

Modern hitelpénzrendszer modellezése ROSIER-modell Általános válság jellemzői Ha Mt-1+ Lt + OBt < Dt azaz ha 0 < Dt - Mt-1- Lt - OBt A szereplők TERVE mindig: Dt<Mt-1+ Let + OBet +Tet Dt - Mt-1 - Let - OBet <Tet Legyen : Let =Lt és OBet = OBt (az van, amit tervezett) Tehát szükségképp Tet tervre az alábbi igaz: Dt - Mt-1 -Lt - OBt<Tet Általános válságban: 0 < 5. Állítás: Általános válságban az árak változása nem tudja egyensúlyba hozni a piacokat. Egyensúly: eladásra szánt jószágmennyiség egyenlő a megvásárolni kívánt jószágmennyiséggel. ►„Túltermelési válság” ► Munkanélküliség: bércsökkentés nem csökkenti ÖSSZEGEZVE Amennyiben magánbankok teremtik a pénzt hitelművelettel és céljuk pozitív visszatartott profit (krematisztikus bank), akkor a gazdaság nominális (pénzben kifejezett) növekedési kényszer alatt van, azaz a nominális növekedés alternatívája a válság.

Növekedési ütem: Lt=(1+q)Lt-1, azaz ΔLt=Lt-Lt-1=qLt-1. Feladat: modern bankrendszer működése (Rosier-modell) Mekkora kell legyen minimum a hitelállomány (L) növekedési üteme (q) hitelpénzrendszerünkben egy olyan stacioner pályán (értsd: azon a pályán, ahol a változók arányai nem változnak, és elvben örökké fenntartható), hogy mindig vissza lehessen fizetni az esedékes törlesztőrészleteket (hitel+kamat)? Tételezzük fel, hogy éves hitelek vannak, a kamat (r) 5%, a szokásos ügymenetnek megfelelően a hitelek (kamatostul értett) 3%-át (f=0,03) nem fizetik meg (csőd), és a bankok mindig profitjuk 40%-át (d=0,4) elköltik. ΔMt = ΔLt –(PRt-OBt) Örökké fenntartható arányos pályán: ΔMt>0, r,f,q időszaktól függetlenül azonos. Növekedési ütem: Lt=(1+q)Lt-1, azaz ΔLt=Lt-Lt-1=qLt-1. PRt=[(1+r)(1-f)Lt-1-Lt-1]=[(1+r)(1-f)-1]Lt-1 Tehát értelemszerűen ΔMt>0-ba helyettesítve az alábbiakat kapjuk: ΔLt –(PRt-OBt)>0, vagyis: qLt-1 >(1-d)PRt, q>(1-d)[(1+r)(1-f)-1] vagyis: q>0,6(1,05*0,97-1)=0,6*0,0185=0,0111=1,11%.

0,015/(0,015-[1,05(1-f)-1] =3,846, amiből f=3,705%. Feladat: modern bankrendszer működése (Rosier-modell) Ha a hitelállomány növekedési üteme q=1,5%, akkor mekkora lesz az előző feladat adataival a hitel/pénzállomány aránya az arányos stacioner növekedési pályán? Ezt kell kiszámolni: azonos ΔMt = ΔLt –(PRt-OBt) qMt-1=(q-(1-d)[(1+r)(1-f)-1])Lt-1 vagyis: Lt/Mt=Lt-1/Mt-1=q/(q-(1-d)[(1+r)(1-f)-1])=0,015/(0,015-0,0111)=3,846 Előző feladatból: PRt=[(1+r)(1-f)Lt-1-Lt-1]=[(1+r)(1-f)-1]Lt-1 PRt-OBt=(1-d)PRt=(1-d)[(1+r)(1-f)-1]Lt-1 Ha a bankok minden nyereségükből tartalékot képeznek (d=0), akkor mekkorára ugrik meg a csődök aránya, ha a fenti 1,5%-os növekedésű stacioner pályán maradunk? 0,015/(0,015-[1,05(1-f)-1] =3,846, amiből f=3,705%. 4. Ha a bankok minden nyereségükből tartalékot képeznek (d=0), akkor hogyan változik a fenti 1,5%-os növekedésű stacioner pályán a kamatláb, ha a csődök száma nem változik? 0,015/(0,015-[(1+r)0,97-1]) =3,846, amiből r=4,237%. 5. Ha a bankok minden nyereségükből tartalékot képeznek (d=0), akkor hogyan változik a 1,5%-os növekedésű stacioner pálya (értsd: L/M), ha sem a kamatláb, sem a csődök száma nem változik? ☺