Feladat 1: decentralizáltság az általános egyensúlyelméletben Tekintsünk egy tiszta cseregazdaságot, ahol három azonos U(x,y)=xy Cobb-Douglas hasznosságfüggvénnyel jellemezhető fogyasztó van és két jószág x,y. A fogyasztók kezdőkészletei rendre (60;120), (120;120) és (120;60). Az első két szereplő találkozik. Határozza meg mennyit cserélnek, ha csak maximális hasznosságnövekményt biztosító Pareto-hatékony állapotot biztosító cserébe egyeznek bele! Most a harmadik szereplő találkozik a másodikkal. Mennyit cserélnek? Ha egyszerre találkoznának, akkor mi lenne a végállapot? Hogyan nevezzük ezt az állapotot? Elérhetjük-e ezt a végállapotot abból az állapotból amikor egymás után cseréltek (2. kérdés állapota)? Értelmezze az eredményeket a decentralizáltság feltételezése szempontjából! Mik az árak mértékegységei? Van pénz? Feladat 2: bankrendszer működése Tekintsünk egy központi bankból kereskedelmi bankokból és nem banki szereplőkből álló zárt gazdaságot. A szereplő felvesz KBA banktól 100Ft hitelt és átultaja B szereplőnek, akinek számlája KBB banknál van és aki ebből felvesz 15Ft-ot. Könyvelje az eseményeket! B személy vásárol A személytől 85Ft értékben (utalással fizet), aki mindent hiteltörlesztésre fordít. A kamat (teljes 100Ft után esedékes) 5%. Vissza lehet fizetni a fennmaradó 20 Ft hitelt? Tételezzük fel, hogy B szereplő is vesz fel 100Ft hitelt, amiből 21-et átutal A-nak, aki kifizeti tartozását. Könyvelje! Mekkora kell legyen minimum a hitelállomány növekedési üteme, hogy mindig vissza lehessen fizetni az esedékes hiteleket (tételezzük fel, hogy egy éves hitelek vannak) és minden évben 5%-os kamatot kell fizetni (nincs csőd), és a bankok mindig a fele profitjukat elköltik? Ha 3%-os a hitelállomány növekedési üteme, akkor mekkora lesz a hitel/pénzállomány aránya az arányos stacioner növekedési pályán (értsd: azon a pályán, ahol a változók arányai nem változnak és elvben örökké fenntartható) Számoljunk ki néhány adatot és ábrázoljuk!