Projektmenedzsment Időfelhasználás előrejelzése Tevékenység-élű (AoA) és tevékenység-csomópontú (AoN) hálók felrajzolása AoA és AoN hálók elemzése

Feladat: Ütemezés - előrejelzés Projekt teljes átfutási ideje (Total project time – TPT): 1000 munkanap. A 400 nap elteltével elvégzett ellenőrzés annyi elvégzett munkát mutat csak ki, amit eredetileg az első 350 napra terveztünk. Mikorra várható a projekt befejezése? Mennyi késedelemre számíthatunk a teljes projektnél? Mennyi hatékony az időfelhasználás?

Megoldás Időgazdálkodás teljesítési index (SPI): 350/400=0.875=87.5% Befejezés tervezett ideje (PTC): 1000 - 350 = 650 mnap Befejezés becsült ideje (ETC): 650/SPI = 743 mnap Becsült teljes projektidő: 400 + 743 = 1143 mnap Teljes késedelem: 1000 - 1143 = -143 mnap SPI = Schdule Performance Index; PTC = Planned Time to Complete; ETC = Estimated Time to Complete

Hálótervezés Kérdései: Komplex feladatok elemi feladategységekre való felbontása, majd az elemi feladatok logikai kapcsolatának (követő, megelőző, párhuzamos kapcsolat) és időtartamának megállapítása. Kérdései: Mennyi ideig tart a terv megvalósítása a kezdettől a végéig? Melyik tevékenységet mikor lehet elkezdeni és az mikor fejeződik be? Melyek azok a tevékenységek, amelyek kezdésével és befejezésével nem lehet késni, ha a terv átfutási idejét be kell tartani? Melyek azok a tevékenységek, amelyek az időben csúszhatnak, anélkül, hogy a terv befejezésének időpontja megváltozna, és mekkora lehet ez a csúszás? Lépései: munkalebontási szerkezet, tevékenységjegyzék előállítása; a tevékenységek közötti kapcsolatok feltárása (logika), követési vagy megelőzési lista készítése; az időadatok becslése; háló szerkesztése; a háló időelemzése, a fontos információk kinyerése; az eredmények kiértékelése;

Hálótervezési technikák (Project Network Techniques) 1950-60-as években születtek Élekből és csomópontokból álló gráfokkal ábrázolja a projekttevékenységek logikáját Két alapvető tevékenységalapú technika: Kritikus út módszer (Critical Path Method) PERT (Program Evaluation and Review)

CPA, CPM & PERT Critical Path Analysis (CPA), Critical Path Method (CPM) Determinisztikus (egy időtartam) Program Evaluation and Review Technique (PERT) Valószínűségi (3 lehetséges időtartam)

Két diagramcsalád Tevékenységek a diagram élein (Activity on Arrow) Tevékenységek a csomópontokban (Activity on Node) Mindkettő előnyei: Egyértelmű Érthető Alkalmas a változások elfogadására Alkalmas ellenőrzésre Hiányosság: folyamatos termelés nem modellezhető, csak ha a feladatnak van kezdete és vége leggyakoribb hiba a túlzott részletesség

Az AoA hálódiagram elemei Csomópontok: események, állapotok Nyilak: tevékenységek Jelzik a függőségi irányt Hosszuk nem bír jelentéssel Adatok: Események sorszáma Tevékenységek azonosítója Tevékenységidők (időtartam, kezdés, befejezés) Mérföldkövek, határidők Szabályok: Nem mindegyik általános (pl. formai szabályok)

Általános szabályok (AoA és AoN is) A folyamatok balról jobbra haladnak: Nyilak iránya Számozás, jelölések A határidők, mérföldkövetek jelölése Egy kezdő és egy végpont (kivéve speciális számítógépes alkalmazások) Projekteket összekapcsoló, közös tevékenységek jelölése Logikai hibák tilosak: Hurok Dangler („lógatott”) tevékenység

Szabályok AoA Nyilakhoz képest a jelek és az időtartam helye legyen állandó (pl. elnevezés alul, időtartam felül) Dummy (látszat-) tevékenységek jelölése szaggatott vagy pontozott nyilakkal

Függőségi szabály b függ az a tevékenységtől (b az a követő tevékenysége): 1 2 3 a b b és c függetlenek egymástól, de mind b-nek, mind c-nek előfeltétele (előzménye) a: 3 b 1 2 a 4 c

Háló felrajzolása Projekt: Faültetés 1 2 3 4 Tevékenység megnevezése 15 17 24 1 15 2 2 3 7 4 Gödör ásása Fa behelyezése Gödör betemetése Tevékenység megnevezése Időtartam 1-2 Gödör kiásása 15 perc 2-3 Fa belehelyezése a gödörbe 2 perc 3-4 Gödör betemetése 7 perc

S T U S U T V S T U S T U V T U S U V T S

S T U ásás élezés 1 óra 6 óra Gödör kiásva, 12. óra S T U A B S T U V

Egyesítő és szétválasztó csomópontok Számos tevékenység érkezik be, és egy (v. több) indul belőle. Szétválasztó tevékenységek: Egy (v. több) beérkező tevékenység és több kiinduló tevékenység. Valamely csomópont lehet egyszerre egyesítő és szétválasztó is. Logikai hibák lehetőségét rejtik, érdemes figyelmet szentelni nekik.

„Függőágy” (hammock) tevékenységek Ha a hálót költség-kontrollhoz is használni akarjuk Általános költségek hozzárendelésére Költségráta megosztása általában egyenletes Időtartama zérus Alternatív felhasználás: együtt járó tevékenységek összevonására

„Látszattevékenységek” (dummy tevékenységek) Nem valódi tevékenységek, csak az ábrázolást segítik az AoA diagramokon Nincs erőforrás-szükségletük, de idő rendelhető hozzájuk egy speciális esetben A függőségi szabály érvényes rájuk 3 fajtája van: Azonosító dummy tevékenység Logikai dummy tevékenység Tranzitidőt megjelenítő dummy tevékenység

„Látszattevékenységek” (dummy tevékenységek) Azonosítási S T U A Logikai A C E B D F

Példa a logikai dummy tevékenységhez Adatok: c tevékenység az a tevékenységtől függ d tevékenység az a és a b tevékenységtől függ Megoldás: c és b függetlenségének biztosítása dummy tevékenység segítségével

Tevékenységek „átlapolása” A követő tevékenység megkezdése a megelőző tevékenység befejezése előtt. Nem azonos a párhuzamossággal! A megelőző tevékenységnek „oszthatónak” kell lennie 1 10 20 a b 1 5 10 a1 a2 11 20 b2 b1

Tevékenység-csomópontú (AoN) háló Csomópont = tevékenység Nyíl: a függőségi kapcsolat jelzése a nyílon kapnak helyet a kiegészítő információk (pl. tranzitidő) is Nem igényel dummy tevékenységeket, de sok esetben kevésbé kifejező (a dummy előnyeit sem használhatja ki)

Feladat: rajzoljuk fel a következő projekt AoA és AoN diagramját is Tevékenység Közvetlen előzmény Időtartam Határidő Megjegyzés a - 3 b 14 Felosztható (7-7 nap) c 7 d 5 e c, d 1 25. nap f 21 Felosztható (14-7 nap) g h 10 i g, h 2 50. nap

Tevékenységek időtartamának elemzése TPT: a projekthez szükséges minimális idő előrefelé történő elemzés EST: a legkorábbi időpont amikor a tevékenységet el lehet kezdeni EFT: EST + D, ahol D a tevékenység időtartama visszafelé történő elemzés LFT: a legkésőbbi időpont amikor a tevékenységet be kell fejezni LST: LFT – D Tevékenységek kezdési és befejezési időpontjai AoA esetén közvetve számítódnak ki. Közvetlenül a csomópontok adatait (EET, LET) számíthatjuk ki. A „szári” és a „feji” csomópontokról olvashatjuk le a tevékenységek adatait.

Teljes projektátfutási idő számítás (TPT: Total Project Time) az a legrövidebb időtartam, ami alatt a projekt befejezhető. Kiszámításához az előrefelé történő elemzést kell elvégezni Számítsuk ki a korábbi mintaprojekt tevékenység adatait és TPT-jét AoA és AoN diagram használatával is!

A kritikus út Azokat a tevékenységeket, amelyek kihatnak a teljes átfutási időre, kritikus tevékenységeknek nevezik. Ezek határozzák meg az átfutási időt. A kritikus út a csak kritikus tevékenységekből (nincs tartalékidejük) álló lánc. Ha egy hálót manuálisan kalkulálunk, akkor a kritikus út beazonosításához az alábbi négy tényezőt kell figyelembe venni: - az első csomópontnál kezdődik; - folyamatos; - az utolsó csomópontnál végződik; - nincs tartalékideje; meghatározásához a visszafelé történő elemzés szükséges

Teljes tartalékidő (TF = Total Float) az a teljes időmennyiség, amivel egy tevékenység kiterjedhet vagy késhet a projekt időre gyakorolt hatás nélkül. Számítási módja: TFij=(LETj-EETi)-Dij. LET: legkésőbbi esemény-időpont (amikorra realizálni kell, hogy a teljes projektidőt betartsuk) EET: legkorábbi esemény-időpont (a legkorábbi időpont, amikor realizálni lehet) Ahol ez nulla (vagy kisebb) az kritikus tevékenység, mert ezek határozzák meg az átfutási időt.

Kritikus út példa A korábbi feladatban azonosítsuk a tartalékidővel bíró tevékenységeket és a kritikus utat (utakat) is!

Ütemterv lerövidítése (ha a TPT túl hosszú) Az ütemterv rövidítése a célkitűzések megváltoztatása nélkül. Ütemezéstömörítés (crashing): a projekt hossznak csökkenéséből származó haszon költségcsökkenés és a tömörítés okozta költségnövekedés optimumát keresi Gyorsító párhuzamosítás (párhuzamosítás vagy átfedések létrehozása): a normál esetben egymást követő tevékenységek párhuzamos / átfedéses végrehajtása. Tevékenységek idejének csökkentése a kockázat növelésével: tesztelés, ellenőrzés elhagyása vagy csökkentése.

Crashing – átfutási idő rövidítése Egyes műveletek csökkenthetősége napban (vagy más időmértékben) és a csökkentés napi költsége Kritikus út meghatározása A kritikus úton egyesével csökkenteni a napokat (a a legolcsóbbtól) Mindegyik után újraszámolni az utak hosszát (melyik a kritikus) Ahol mindkettő kritikus úttá válik, ott csak együtt érdemes őket csökkenteni (mindkettőt) Van-e közös tevékenység? Táblázatba foglalni a lépéseket, kumulált költséggel Ez vethető össze a rövidítésből származó hasznokkal

Minimális hossz (crash time) Egy napnyi rövidítés költsége Feladat Tevékenység Tartam Közvetlen előzmény Minimális hossz (crash time) Egy napnyi rövidítés költsége a 6 - b 10 8 500 c 5 4 300 d 1 700 e 9 7 600 f 2 c, e 800 Indirekt ktg: 1000 / nap

Exogén várakozási idő és többszörös függőség az AoN diagrammon Normál függőség: befejezés-kezdés Kezdés-kezdés Befejezés-befejezés Kezdés-befejezés

Normál függőség: befejezés-kezdés a 3 b 7 9 2 4

Kezdés-kezdés (Start-to-start) 4 a 3 b 4 6 2

Befejezéstől befejezésig 4 c 3 d 5 7 2

Kezdés-befejezés 4 a 6 b 2 4

Több függőségi kapcsolat egyszerre 5 ? ? a 3 ? b 5 9 ? 7 2 6

Tartalékidők többszörös függőség esetén Teljes tartalékidő = LFT – EST – Tevékenységidő Szabad tartalékidő többszörös függőségnél nem számítható

Megoldás 5 a 3 b 5 9 2 7 6

Számítások normál függőséggel és exogén várakozási időkkel b 3 3 f 3 1 a 3 c 3 e 3 h 3 2 4 5 g 3 d 3 1 2

Megoldás 6 a 3 b 6 9 12 15 c 7 10 f 20 23 d 4 13 e 18 g 21 24 h 27 5 1 2 3 6

Többszörös függőségek és várakozási idők Belógó tevékenységek! b 2 3 f 1 5 1 a 1 c 3 e 4 h 3 2 4 5 g 5 2 2 d 4 1

Megoldás b 4 6 13 14 19 2 3 f 9 19 10 20 1 5 1 a 1 c 5 8 3 e 13 17 4 h 20 24 1 21 3 2 4 5 g 17 22 5 2 2 d 2 5 16 18 22 4 1

Gyakorló feladat b 3 d 2 1 4 a 4 2 e 4 5 c 7 3

Megoldás b 4 7 9 13 16 3 d 8 10 9 17 19 2 1 4 a 4 2 e 19 23 4 5 c 9 16 7 3

Köszönöm a figyelmet!