Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Logikai hálózatok Grosz Imre 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Logikai hálózatok alapjai A mindennapi életben sok különféle működés egyúttal logikai megközelítést is jelent Pl. a villany felkapcsolása Log.1. ábra. Izzólámpa működtetése kapcsolóval 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Összetettebb feladat Log.2. ábra. Távműködtetésű ajtó nyitása a csengető gomb egyidejű benyomása mellett 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Összetett feladat és leírása igazság táblával Log.3. ábra. Egyszerű, ajtónyitó kombinációs zár felépítése és a működtetés leírása 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Egy új fogalom: közömbös érték Log.4. ábra. Példa a közömbös érték fogalmára. Sehova sem kötött (G) gomb használata 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Logikai függvények táblázatos leírása 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Tagadást is tartalmazó logikai kapcsolatok 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

A Kizáró-VAGY kapcsolat Log.5.a. ábra. Folyosó világításkapcsoló megoldása ellentétes állású kapcsoló bekötéssel 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

EKVIVALENCIA (Azonosság) művelet Log.5.b. ábra Folyosó világításkapcsoló megoldása azonos állású kapcsoló bekötéssel 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Boole algebrai ismeretek rövid összefoglalása 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény összevonása (Minimalizálása) (1) 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény összevonása (Minimalizálása) (2) 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény összevonása (Minimalizálása) (3) Összevonás másképpen 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Grafikus módszer Karnaugh tábla használata A peremezés Gray kód felhasználásával. Értékadás: A ≡ 20 Log.6. ábra. 4 változós üres Karnaugh táblázat, a szokásos peremezési megadással és a cella súlyok beírásával Log.7. ábra. 4 változós üres Karnaugh táblázat, a változók kombinációinak megadásával és a cella súlyok beírásával 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény grafikus Minimalizálása (4) Teljes kitöltés Csak a szükséges kitöltés 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény grafikus Minimalizálása (5) Lefedés lépésekben. Az első lefedés 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény grafikus Minimalizálása (6) Lefedés lépésekben. A második lefedés. 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény grafikus Minimalizálása (7) Lefedés lépésekben. A harmadik lefedés. 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény grafikus Minimalizálása (8) Lefedés lépésekben. A teljes lefedés Láthatólag minimális. Szükséges és elégséges 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Alkalmazási példa 4 változós 8 tagból álló függvény grafikus Minimalizálása (9) A minimális függvény megvalósítása Teljes huzalozás Jelnevek megadása a bejáratokon 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Használatos rajzjelek 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Összetettebb funkciók rajzjelei 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Kétváltozós logikai függvények táblázata 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Erősített jelek névmegadásai 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép 5 változós Karnaugh táblában nem szimmetrikusan elhelyezett, összefüggő terület és lehetséges lefedése 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Úgynevezett funkcionális, vagyis az adott helyen betöltött szerepe szerinti rajzjelek 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

6 változós Karnaugh tábla összefüggő területei A lefedett terület D * A Egyúttal példa a közömbös érték felhasználására 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Negáló (Univerzális) kapuk használata: ÉS-NEM kapu 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Negáló (Univerzális) kapuk használata: VAGY-NEM kapu 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

De-Morgan szabályok felhasználásával végzett függvény átalakítások A szabályok érvényesek tetszőleges változóra és többszörösen összetett függvényekre 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Korábbi mintafeladatunk megvalósítása VAGY-NEM (NOR) kapuval 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

NOR kapus megvalósítás 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Inverter kialakítása több bemenetű univerzális kapukból 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Többkimenetű függvény megvalósítása 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

A többkimenetű függvény logikai leírása 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

A többkimenetű mintafüggvény megvalósítása NAND kapukkal 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Szimmetrikus, többkimenetű függvény, a dekódoló, más néven demultiplexer 2-ről a 4-re demultiplexer 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

0 értékű termek megvalósítása (összevonása) Az átláthatóság miatt nincsenek a lefedések berajzolva 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

0 értékű termek megvalósítása A logikai rajz Log.35. ábra. A Log.34. ábra. 0-inak lefedése ÉS-VAGY-NEM kapus megvalósítással. Log.36. ábra. 0 kimenetű függvény megvalósítása VAGY-NEM (NOR) kapukkal 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Logikai egyenlet felírása és normál alakura hozása kapcsolási rajz alapján (1) Log.41. ábra. Logikai rajzzal megadott többfokozatú hálózat. 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Logikai egyenlet felírása és normál alakura hozása kapcsolási rajz alapján (2) A levezetés 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép

Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép Összefoglalás Logikai érték Logikai kapcsolat Logikai (Boole) algebra Logikai függvények Logikai függvények ábrázolása, a Karnaugh (K) tábla Logikai függvények ábrázolása szimbólumokkal Univerzális logikai elemek Kapcsolási rajz Kapcsolási rajz visszafejtése logikai függvénnyé 2004 02 15 Grosz imre f. doc. Kombinációs hálózatok /43 kép