Árverseny, Árvezérlés, Kartell Oligopóliumok II. Árverseny, Árvezérlés, Kartell

Szimultán ármeghatározás Bertrand-modell vagy Bertrand-verseny A mennyiség helyett az árral versenyeznek Duopólium esetén olyan árpárokat keresünk, amelyek mindkét vállalat számára biztosítják a profitmaximumot Az ár sohasem lehet kisebb, mint a határköltség, mert akkor a profit negatív = a kibocsátás csökkentésével a profit növekedne Az ár azonban magasabb sem lehet, mint a határköltség Ekkor a versenytárs érdekelt az ár csökkentésében, mert ezzel a teljes piacot megszerezheti. Egészen a határköltség szintjéig! Egyensúlyban az ár tehát megegyezik a határköltséggel

Bertrand – duopólium reziduális keresleti függvénye Legyen a határköltség konstans és azonos Ha 1. vállalat p1 árat állapít meg  2. vállalat reziduális kereslete p1 ár esetén: ha p2>p1 ha p2<p1 ha p2=p1 q2=0 q2=Q q2=Q/2

Bertrand duopólium egyensúlya azonos határköltség esetén Mindaddig megéri az árat csökkenteni, amíg azonos nem lesz a határköltséggel mindkét vállalat számára. Ez megfelel a tökéletes verseny egyensúlyának. p1 C1= C2 Q/2 Q Q

Bertrand modell eltérő határköltség mellett Különböző költségek:c1< c2  Az első vállalat nem kell, hogy saját határköltsége szintjére szorítsa le az árat Elég ha kicsivel c2 alá csökkenti A nagyobb költségű vállalat kiszorul A bennmaradónál pozitív profit

Bertrand „paradoxon” Két vállalat is elég a kompetitív kimenethez (P=MC és GΠ=0)! Kapacitáskorlát feloldja Ha az egyik nem képes kielégíteni a teljes keresletet, a másiknak marad piaca A reziduális keresleten optimalizál monopóliumként

Árvezérlés A vezérlő vállalat ebben az esetben a mennyiség helyett az árat határozza meg Egyensúlyban a követő mindig a vezérlővel azonos árat állapít meg ← Homogén termékek A követő vállalat árelfogadó magatartást tanúsít Az adottságként jelentkező piaci ár mellé választ profitmaximalizáló mennyiséget (valójában mennyiségi döntést hoz) A követő vállalat problémája

A vezérlő vállalat problémája A vezérlő felismeri, hogy ha p árat állapít meg, akkor a követő vállalat profitmaximalizáló kibocsátása S(p) A vezérlő maradványkereslettel szembesül Konstans határköltség mellett a vezérlő profitja A vezérlő vállalat is ott fog termelni, ahol MR = MC A határbevételi görbét azonban a maradványkereslet határozza meg

Árvezérlés p S(p) D(p) R(p) p* q2 MC1 MR1 Q q1 q2

Domináns vállalat optimumának levezetése lineáris keresleti görbével Q=a-bP, 𝐶 𝑞 2 = 𝑞 2 2 2 , 𝑀𝐶 2 = 𝑞 2 , 𝑀𝐶 1 =C Követő kínálati görbéje: P= 𝑀𝐶 2 = 𝑞 2 D(P)-S(P)=R(P)=a-bP-P=a-(b+1)P 𝑃= 𝑎 𝑏+1 − 1 𝑏+1 𝑞 1 és 𝑀𝑅 1 = 𝑎 𝑏+1 − 2 𝑏+1 𝑞 1 𝑀𝑅 1 =MC-ből: 𝑞 1 = 𝑎−𝑐(𝑏+1) 2

Kooperatív oligopólium Kartell → Összejátszás, ill. megegyezés Cél az iparági profit maximalizálása Olyan vállalatcsoport, amely monopóliumként működik és a profitok összegét maximalizálja Az optimumfelételek:

Kartell A két feltételből következik, hogy a többletkibocsátás határbevételének azonosnak kell lennie függetlenül attól, hogy melyik vállalat termelte meg Egyensúlyban a két határköltség egyenlő Ha a határköltség növekvő, akkor a költségelőnnyel rendelkező vállalat kibocsátása és profitja is magasabb A kartellmegállapodás betartása nehézkes, mert mindkét vállalat érdekelt a kibocsátás növelésében

Kartell lineáris kereslet esetén, azonos költségviszonyokkal Tételezzünk fel konstans és azonos határköltséget! Az aggregált teljes bevétel Az elsőrendű feltétel Ebből az iparági output: Az aggregált kibocsátás megegyezik a monopóliuméval

Kartell lineáris kereslet esetén, eltérő költségviszonyokkal A határköltség mindig azonos: A termelés viszont különböző: A profit is különböző Akinek költségelőnye van több a profitja Ha nagyok a különbségek nehezebb betartani a megállapodást → Csalás a kartellban

Árvezérlés p MC1 MC2 D(p) MC1+2 R(p) p* MR1 Q q1 q2 Q*

Jóléti következmények Tökéletes verseny, Bertrand-verseny Stackelberg-duopólium Cournot-duopólium Monopólium, Kartell, Chamberlin duopólium növekvő ár és holtteher növekvő mennyiség és jólét