Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Hol tartunk… The CAPM is Wanted Dead or Alive Egy vagy több periódus Likviditási kockázat – illikviditási prémium CAPM és az index modell Ahol az alfa egy részvény CAPM által becsült méltányos hozam felett (vagy alatt) mért várható hozama. CAPM: minden részvényre zérus Index modell: a mintabeli vállalatok ex post, vagyis realizált alfái nulla körül sűrűsödnek. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Hol tartunk… A múltbeli adatokból becsült béták nem mindig a legjobb előrejelzései a jövőbeli bétáknak, úgy tűnik, hogy a béták 1-hez tartanak az idő előrehaladtával. Többfaktoros modellek empirikusan Az indexmodell a hozamokat szisztematikus és vállalatspecifikus tényezőkre bontja és a szisztematikus kockázatot egyetlen tényezőbe tömöríti, habár a szisztematikus vagy makroökonómiai tényező számos forrásból származik és a különböző részvények különböző érzékenységet mutathatnak e tényezőkre. Első lépésben feltettük, hogy a két legfontosabb makroökonómiai kockázatforrás: a konjunktúraciklus (GDP), illetve a kamatlábak (IR). Minden részvény hozama mindkét kockázati forrásra és a saját vállalatspecifikus kockázatára is reagál. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Példa a többfaktoros modellre 42 Chen, Roll és Ross (1986) a következő tényezőkkel dolgozik: IP = az ipari termelés százalékos változása; EI = a várható infláció százalékos változása; UI = a nem várt infláció százalékos változása; CG = a hosszú lejáratú vállalati kötvények és a hosszú lejáratú államkötvények hozamának különbsége; GB = a hosszú lejáratú államkötvények és a kincstárjegyek hozamának különbsége. Ez egy többdimenziós értékpapír karakterisztikus egyenes öt faktorral. A releváns kockázati tényezők beazonosításánál két dologra kell figyelnünk: Azokra a makroökonómiai tényezőkre kell korlátozódnunk, amelyeknek jelentős képességük van az értékpapírhozamok megmagyarázására. Ezek viszont olyanok,, amelyek a befektetőket eléggé aggasztják ahhoz, hogy megfelelő kockázati prémiumot várjanak el az e kockázatoknak való kitettség elviselése érdekében. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

FF három-faktor modell 43 A makroökonómiai tényezők helyett vállalati tényezőket is alkalmazhatunk a szisztematikus kockázat leírására (FF, 1996). SMB = kicsi mínusz nagy (small minus big): egy kis kapitalizációjú részvényekből álló portfólió hozamának és egy nagy kapitalizációjú részvényekből álló portfólió hozamának különbsége, HML = magas mínusz alacsony (high minus low): egy magas könyv szerinti érték/piaci érték hányadosú részvényekből álló portfólió hozamának és egy alacsony könyv szerinti érték/piaci érték hányadosú részvényekből álló portfólió hozamának különbsége. Ez a modell valójában azokra a kínzó anomáliákra ad választ, amelyek szerint a vállalati kapitalizáció (cégméret) és a könyv szerinti érték/piaci érték hányados az átlagos részvényhozamokat, és így a kockázati prémiumokat is jól jelzi előre. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

További példa a többfaktoros modellekre 42 Fama és Franch (1996) 3 faktor modell, Carhart (1997) 4 faktor modell, Pastor és Stambaugh (2003) 5 faktor modell Rit=ai+biMRMt+biSMBSMBt+biHMLHMLt+biMOMMOMt+biLIQLIQt+ei A releváns kockázati tényezők beazonosításánál két dologra kell figyelnünk: Azokra a makroökonómiai tényezőkre kell korlátozódnunk, amelyeknek jelentős képességük van az értékpapírhozamok megmagyarázására. Ezek viszont olyanok, amelyek a befektetőket eléggé aggasztják ahhoz, hogy megfelelő kockázati prémiumot várjanak el az e kockázatoknak való kitettség elviselése érdekében. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

A többfaktoros modellek elméleti megalapozása 43 A CAPM feltételezi, hogy a kockázat egyetlen releváns forrása a részvényhozamok változékonyságából ered, és így a piaci portfólió teljes egészében leírja ezt a kockázatot. A részvények egyedi kockázatát a teljes portfóliókockázathoz való hozzájárulással definiálhatjuk; így az egyedi részvény kockázati prémiumát csupán a piaci portfólióra vonatkoztatott bétája határozza meg. Azonban mi a biztosíték arra, hogy ez a szűk látókörű kockázati szemlélet megalapozott? Vegyünk egy viszonylag fiatal befektetőt, akinek a jövőbeni vagyona nagyrészt a munkajövedelmétől függ és vizsgájuk meg az ő racionális magatartását a tőkepiacon. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Torzítjuk a piaci portfóliót 43 A befektető, akinek vagyona nagyrészt a munkajövedelmétől függ: A munkajövedelmek pénzáramlás-sorozata szintén kockázatos, és közvetlenül kapcsolódik a vállalat jövőjéhez, amelynek a befektető a munkavállalója. Ez a racionális befektető olyan portfóliót választ, amely segít a munkajövedelem kockázatának diverzifikálásában. Ebből a célból azokat a részvényeket részesíti előnyben, amelyeknek az átlagosnál alacsonyabb a korrelációja a jövőbeni munkajövedelmekkel, azaz az ilyen részvények magasabb súllyal szerepelnek e befektető egyéni portfóliójában, mint a piaci portfólióban. Másképpen fogalmazva, ha a kockázatnak e tágabb fogalmát alkalmazzuk, ezek a befektetők többé nem tartják a piaci portfóliót hatékonynak, és a CAPM várható hozam-béta összefüggése már nem áll fenn. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

ICAPM Elméletileg a CAPM még mindig fennállhatna, ha… 44 Elméletileg a CAPM még mindig fennállhatna, ha… Mi a helyzet, ha a befektetők a cégméretet a fontos vállalati jellemzők közé sorolják? Ha többen dolgoznak kis vállalatnál, akkor a nagycégek hozama csökkenni fog. Merton (1973) – Intertemporális (vagy fogyasztási) CAPM A mindennapi bizonytalansági forrásokat építi modelljébe. Olyanokat, mint a munkajövedelem, fontos fogyasztási cikkek ára (pl. energiaárak) vagy jövőbeni befektetési lehetőségek változása (pl. a különböző pénzügyi eszközcsoportok kockázatosságának változása). Nehéz azonban előrejelezni, hogy létezik-e akkora kereslet e kockázati tényezők fedezésére, amely hatással lenne az értékpapírhozamokra. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Multi-faktor modellek kritikái 44 A javasolt modellekben néhány faktorról nem látható tisztán, hogy jelentős kockázati tényezőt fedez. Az hogy újra meg újra átfésüljük az értékpapírok adatbázisát, magyarázó tényezők után kutatva, azt eredményezi, hogy jelentőséget tulajdonítanak múltbeli, véletlenszerű kimeneteleknek. Néhány kutató szerint a vállalati jellemzőknek tulajdonítható múltbeli kockázati prémiumok nem hozhatók összefüggésbe a piaci tényezők változásával, így nem reprezentálják a faktorkockázatot. Ez viszont elég zavaró, mivel azt bizonyítják, hogy azok a tulajdonságok is beárazódnak, amelyek nem társíthatók a szisztematikus kockázattal, ez viszont szöges ellentétben áll mind a CAPM, mind az ICAPM előrejelzésével. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Az arbitrált árfolyamok elmélete – APT 45 Arbitrázs – ha az értékpapír nem megfelelő árazásából eredően kockázatmentes gazdasági profit realizálható. Ez ugyanazon értékpapírok egyidejű eladását és vételét jelenti az áreltérésükből való profitszerzés céljából. Alapvetés: az egyensúlyi piaci árak racionálisak abban az értelemben, hogy nem tesznek lehetővé arbitrázslehetőséget. Ha az árfolyamok lehetővé teszik az arbitrázst, a piac nyomást gyakorol az árfolyamokra, hogy az egyensúly helyreálljon. Ha a befektetők felismerik az arbitrázslehetőségeket és nagy volumenű üzleteket kötnek, ezek az árakat egyensúlyba hozzák. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

APT 45 A CAPM értékpapír-piaci egyenese a várható hozam és a bétával mért kockázat közötti kapcsolatot írja le. Az APT szintén a várható hozam és kockázat közötti összefüggést határozza meg, de más feltételekkel él és másmilyen technikákat használ. Levezetjük az összefüggést jól diverzifikált portfóliókon és igazoljuk, hogy ezek a portfóliók úgy árazódnak, hogy kielégítik a CAPM várható hozam-béta összefüggését. Minden egyes értékpapír is majdnem biztosan eleget tesz ennek a feltételnek. Származtatunk egy értékpapírpiaci egyenes összefüggést, ami már nem támaszkodik a nem megfigyelhető, elméleti piaci portfólióra. Építünk egytényezős APT-t amit általánosítunk többtényezős verzióra. Végül megtárgyaljuk az APT, a CAPM és az indexmodellek közötti hasonlóságokat és különbségeket. Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Arbitrázs: profitok és lehetőségek 46 Arbitrázs akkor jön létre, ha egy befektető tud olyan zéró nettó befektetésű portfóliót összeállítani, ami biztos profitot hoz. Emlékezzünk Lehman cikkére… Zéró nettó befektetésű portfólió: el kell adni legalább egy eszközt rövidre, és a bevételt egy vagy több eszköz vásárlására kell fordítania (hosszú pozíciót kell felvenni). (Pl. a kölcsönfelvétel kockázatmentes eszközök rövid pozíciója). Arbitrázs nyilvánvaló esete, ha az egységes ár törvénye megsérül. Ha adott eszközzel két piacon, két különböző áron kereskednek az egyidejű kereskedés a két piacon biztos profitot eredményezhet, mindenféle befektetés nélkül. Elad egy eszközt rövidre a drágább piacon és megveszi ezzel egyidejűleg az olcsóbb piacon. A bevétel pozitív és nincs kockázat, mert a hosszú és rövid pozíciók kiegyenlítik egymást. Ez azért a mai elektronikus kereskedés világában már ritka… Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Alacsony reálkamatláb Pillanatnyi árfolyam ($) Négy részvényes világ 47 Hozamok: Pillanatnyi árfolyamok és hozamok: A hozamadatok nem utalnak arbitrázslehetőségre. A várható hozamok, a szórások és a korrelációk nem mutatnak semmi különös abnormalitást. Magas reálkamatláb Alacsony reálkamatláb Magas infláció Alacsony infláció Valószínűség 0,25 Apex (A) -20 20 40 60 Bull (B) 70 30 Crush (C) 90 -10 Dreck (D) 15 23 36 Részvény Pillanatnyi árfolyam ($) Várható hozam Szórás (%) Korrelációs mátrix A B C D 10 25 29,58 1,00 -0,15 -0,29 0,68 20 33,91 -0,87 -0,38 32,5 48,15 0,22 22,25 8,58 Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Alacsony reálkamatláb Okoskodjunk… 47 Nézzük meg az első három részvényből egyenlő súlyozással összeállított portfóliót és vessük össze annak lehetséges jövőbeli hozamát a negyedik részvény, a Dreck hozamával. Az egyenlően súlyozott portfólió mind a négy lehetséges piaci szituációban túlszárnyalja a Drecket. A két befektetés nem tökéletesen korrelál, vagyis nem tökéletes helyettesítői egymásnak, azaz az egységes ár törvénye itt most nem sérül. De az egyenlően súlyozott portfóliók jobban működnek bármilyen körülmények között, tehát a befektető haszonra tehet szert ezen a tökéletes dominancián. Magas reálkamatláb Alacsony reálkamatláb Magas infláció Alacsony infláció Egyenlően súlyozott (A, B, C) részvényportfólió 23,33 20 36,67 Dreck (D) 15 23 36 Átlag Szórás Korreláció Egyenlően súlyozott (A, B, C) részvényportfólió 25,83 6,40 0,94 Dreck (D) 22,25 8,58 Dr. Ormos Mihály, Befektetések

Befektetett összeg ($) Alacsony reálkamatláb Arbitrázs portfólió 48 Ehhez a befektető egy rövid pozíciót nyit Dreck részvényben és a bevételből egyenlően súlyozott portfóliót vesz. Adjunk el rövidre 300 ezer Dreck részvényt és a bevételből vegyünk 100-100 ezer darab Apex, Bull és Crush részvényt így profitjaink: Nettó befektetésünk értéke zérus, a portfólió mégis pozitív profitot hoz bármilyen gazdasági szituációban. A befektetők végtelen nagyságú pozíciót kívánnak nyitni egy ilyen portfólióban… A piac viszont azonnal reagálna az eladási és vásárlási nyomásra: a Dreck részvények árfolyamának süllyednie kell és/vagy az Apex, Bull és Crush árfolyamainak emelkedniük kell. Végül az arbitrázslehetőség el fog tűnni. Részvény Befektetett összeg ($) Magas reálkamatláb Alacsony reálkamatláb Magas infláció Alacsony infláció Apex (A) 1.000.000 -200.000 200.000 400.000 600.000 Bull (B) 700.000 300.000 Crush (C) 900.000 -100.000 Dreck (D) -3.000.000 -450.000 -690.000 -1.080.000 Portfólió 250.000 10.000 150.000 20.000 Dr. Ormos Mihály, Befektetések