Üzleti gazdaságtan Andor György

Andor György: Üzleti gazdaságtan Ismétlés 6 Tőkejavak árazódása 6.1 Várható hasznosság modellje 6.2 Kockázatkerülési együttható 6.3 Relatív kockázatkerülési együttható mérése 6.4 Hatékony portfóliók tartása 6.5 Piaci portfólió tartása 6.6 Béta kockázati paraméter 6.7 Tőkepiaci várható hozamok és a béta 6.8 Béták stabilitása 6.9 CAPM tesztjei és továbbfejlesztései 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Markowitz-féle modell E(r)

Sharpe-féle modell σ(r) E(r)

σ(r) E(r) Tőkepiaci egyenes Piaci portfólió E(rM) σ(rM)

Karakterisztikus egyenes 1 βi σ(rM) σ(εi) σ(rM)

Értékpapír-piaci egyenes Piaci portfólió

rM % ri %

ri 2009. 03. 2008. 03. 1 βi 2008. 08. 2009. 11. εi 2010. 10. 2011. 01. 2012. 02. rM

σ(ri) βi σ(rM) σ(εi) σ(rM)

Múltbeli (átlagos) viselkedés Jövőbeli (várható) viselkedés E(ri) βi Múltbeli (átlagos) viselkedés Jövőbeli (várható) viselkedés Várható = Elvárható = Átlagos 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

6.10 Portfóliómenedzsment és CAPM passzív portfóliómenedzselés aktív portfóliómenedzselés Tőkepiaci hatékonyság kérdése dönti el Tökéletes tőkepiaci hatékonyság esetén, és elfogadva a Sharpe-féle egyszerűsítő feltételeket, a passzív portfóliómenedzsment gyakorlati formája az M piaci portfólió és f kockázatmentes lehetőség kombinációja. 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Passzív portfóliómenedzsment E(r)

Andor György: Üzleti gazdaságtan Aktív portfóliómenedzsment Vállalva az ezzel járó többletköltségeket, alul- illetve felülárazott helyzeteket kutatnak fel, a passzív stratégia „legyőzését” remélve. A cél: A tőkepiacinál meredekebb tőkeallokációs egyenes Az M-nél adódónál jobb Sharpe-mutató Az M-nél adódónál jobb Treynor-mutató Pozitív Jensen-alfa 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

E(r) Tőkeallokációs egyenes Tőkepiaci egyenes 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

E(r) β Értékpapír-piaci egyenes 1 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Piaci időzítés Az egyik aktív portfóliómenedzselési megközelítés Az M és az f közötti „pakolgatás” 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Több befektetési alapot is megvizsgáltak, de egyértelmű időzítési képességet nem találtak. Mindez várható is volt, hiszen egy sikeres időzítő óriási értéket tudna létrehozni... 1926 és 1986 között Egy dollárt USA kincstárjegybe 14 $-ra nőtt. Egy dollárt S&P500 tőzsdeindexbe 1370 $-ra nőtt. Ha képesek lettünk volna úgy időzíteni, hogy minden hónapban a magasabb hozamúba tesszük pénzünket. Ekkor az egy dollár 2.303.981.824 $-ra növekedett volna. 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Aktív portfóliómenedzselés további két lehetősége: Piac által túlárazott („kis várható hozamú") értékpapírok portfólióban lévő súlyának csökkentése. Piac által alulárazott („nagy várható hozamú”) értékpapírok portfólióban lévő súlyának növelése. Arra egyszerűsítünk, hogy tartunk egy „ingyenesen” megszerezhető piaci portfóliót, és ezt kiegészítjük alulárazott értékpapírokkal. Az alulárazottak miatt meredekebb tőkeallokációs egyenest remélünk. 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Az alulárazott értékpapírok súlyát kell tehát növelni. De mennyire? A probléma az, hogy a szerkezeti változtatással veszítünk a portfólió diverzifikáltságából. Nő tehát a várható hozam, de nő a szórás is! Még rosszul is járhatunk… Ezt az optimalizációs problémát oldja meg a Treynor–Black-modell Csak néhány alulárazott befektetés Passzív portfólióként a piaci portfólió Ismerjük a befektető kockázatkerülési együtthatóját 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan A néhány alulárazott értékpapírból egy olyan Z aktív portfóliót kell összeállítanunk, ami M- mel és f-fel kombinálva a befektető maximális hasznosságát adja. Előbb a Z-t és M-et kombináljuk egy R kockázatos portfólióvá, majd ezt kombináljuk az f-fel, így kapjuk meg az optimális Q-t. Levezetés nélkül: Z a következő súlyozású kell legyen (Figyelem: apróbb jegyzethiba!) 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Értékelési hányados 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Adatok: Súlyok: 2013

Andor György: Üzleti gazdaságtan 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Portfólió alapműveletek „Sima” számtani átlag: E(r), λ, α, β Négyzetösszeg: σ(ε) Egyéb összefüggések: 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan Adatok Kérdések: 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan

Andor György: Üzleti gazdaságtan 2013 Andor György: Üzleti gazdaságtan