Tudás- és konfirmációs paradoxonok Hempel- avagy holló-paradoxon Hipotézis: Minden holló fekete Empirikus alap: Eddig találkoztunk sok fekete hollóval. Még nem találkoztunk olyan hollóval, amelyik nem fekete. (M)ódszertani tézis: újabb fekete hollók megfigyelése megerősíti (konfirmálja) a hipotézisünket. (L)ogikai tézis: logikailag ekvivalens állítások ugyanazt mondják a világról, tehát ami az egyiket konfirmálja,a z a másikat is. (L’) Hipotézisünk ekvivalens alakja: ami nem fekete, az nem holló. Tehát szürke elefántok megfigyelése konfirmálja a hipotézisünket.

A konklúzió elfogadása: Van olyan szituáció, amikor hipotézisünket megerősítheti egy szürke elefánt. (M) általában: A „Minden, ami F, az G” (általánosított kondicionális alakú) törvényjellegű általánosításokat konfirmálja olyan F-ek megfigyelése, amelyek G-k is. (Cáfolja akár csak egy olyan F megfigyelése, amely nem G.) Kételyek ezzel kapcsolatban: Nem biztos, hogy egy empirikus általánosításban jobban bízhatunk újabb és újabb F-ek megfigyelésével. Ha F heterogén (a hollóknak sok alfaja van, sok változata az élőhelyek szerint), akkor különböző alcsoportokba tartozó F-ek megfigyelése valóban megerősít, de ugyanabba a csoportba tartozó újabbaké nem. Hipotézis: Minden kígyó élőhelye Írországon kívül van. Újabb kígyók megfigyelése Írországon kívül nem erősíti a hipotézist. (Talán éppen gyengíti, diszkonfirmálja.) Megerősíteni azzal lehet, hogy Írországban megfigyeljük azokat a helyeket, ahol lehetnének kígyók, és nem találunk.

(L) elutasítása általában: nem ajánlott. (L’) elutasítása: értékréses logika. A predikátumaink általában nincsenek minden individuumra értelmezve. Pl. az „A Lánchíd kérődző” mondatot helyesebb igazságérték nélkülinek tartani, mint hamisnak. Egy predikátum az értelmezési tartományának egyes elemeire igaz, másokra hamis (ezekre a negációja igaz), azon kívüli in-okra alkalmazva igazságérték nélküli mondatot ad. Egy törvényjellegű általánosítás azt mondja ki, hogy amire F igaz, arra G is igaz (beleértve, hogy értelmezve is van rá). A kontrapozíciója (mint törvény) magában foglalná, hogy amire nem-G értelmezve van (tehát G értelmezési tartományába esik), arra nem-F (tehát F) is értelmezve van. Ezek nem ekvivalensek. A hollós példában: amire a „fekete” predikátum értelmezve van, arra nem biztos, hogy a „ holló” is. A kígyós példában: egy hipotézist és a kontrapozícióját nem ugyanaz konfirmálja.

A zöké-paradoxon (Goodman-paradoxon) Hipotézis: Minden smaragd zöld. (M) Ezt a zöld smaragdok konfirmálják (a fehér bárányok nem). (De a kék ametisztek konfirmálhatják, ha véletlenül smaragdnak néztük őket!) Új tulajdonság: egy dolog zöké, ha 2100. január 1.-ig zöld, attól kezdve pedig kék. Új hipotézis: Minden smaragd zöké. A „zöké” és a „zöld” tulajdonságok kizárják egymást, tehát a két hipotézis összeegyeztethetetlen. Mégis ugyanazok a megfigyelések konfirmálják a kettőt. A konklúzió elfogadása: Ha nem konfirmációról, hanem bizonyításról beszélnénk, ez baj volna. Konfirmáció esetében nem feltétlenül baj. Relativisztikus egyidejűség: a fejlődés fogalmi változtatást tett szükségessé (Áttérés ‚zöld’-ről ‚zöké’-re.) A régi megfigyelések átértelmeződnek, de nem lesz megcáfolva, hogy a régi hipotézist is konfirmálták. Antirealista konzekvencia: a fogalmakat, s így a szabályszerűségeket is mi visszük bele a megfigyelésekbe.

(M) adott alkalmazásának kritikája: A ‚zöké’ rossz fogalom. A G tulajdonságú F-ek megfigyelése csak akkor konfirmál, ha kizártuk, hogy a megfigyelt F-eknek van valamilyen közös H tulajdonsága, ami a G-ségüket okozza, és ami a meg nem figyelt F-eknek általában nincs meg. Példa: Minden rák rózsaszínű. (Csak főtt rákokat figyelünk meg.) A Goodman-paradoxonban egyenesen beledefiniáljuk a ‚zöké’ tulajdonságba a H-t.

A meglepetés-dolgozat Tanár: (P) A jövő héten dolgozatot fogunk írni. Nem mondom meg, melyik napon. (Q) Meg lesznek lepve. Diákok: Akkor pénteken nem lehet, hiszen ha csütörtökig nem írjuk meg a dolgozatot, akkor már tudni fogjuk, hogy csak pénteken lehet. De akkor csütörtökön se lehet, mert akkor szerda este már ugyanilyen alapon tudnánk. És így tovább. Minden lehetőség ki van zárva. A tanár szerdán bejön, és így szól: mindenki vegyen elő egy lapot, dolgozatot írunk. És mindenki meg van lepve.