Üzleti projektek a CAPM tükrében (I.) A CAPM értékpapírokra vonatkozik – miért használhatjuk projektekre? Egy értékpapír mögött egy vállalat van a maga projektjeivel → A részvényesi portfólió alapvetően projektekből áll A vállalat a projekteknek egy részhalmaza, nagyobb egysége Vö. portfólióelmélet: csak várható hozam – szórás Mindegy, hogy a projekteket hogyan csoportosítom, a piaci portfólió tulajdonságai nem változnak

Üzleti projektek a CAPM tükrében (II.) Következésképp a vállalati szintű diverzifikáció a befektető számára érdektelen Egy diverzifikált (sok projektből álló) vállalat nem értékesebb számára Ha nem lehetne sok értékpapírt tartani, akkor kívánatos lenne a vállalati diverzifikáció De lehet, és sokkal könnyebb értékpapírok szintjén diverzifikálni, mint vállalati szinten Eladni/venni egy részvényt vs. felépíteni/lebontani egy gyárat

Üzleti projektek a CAPM tükrében (III.) Tudjuk: az érték két tényezőből fakad (lásd NPV képlete) Várható pénzáramlások (E(Fn)) A pénzáramlások kockázatossága (ralt) Korábbról: pénzáramok függetlensége CAPM: tőkeköltségek függetlensége → Értékek függetlensége Az üzleti projektek „mini-vállalatok” Függetlenek a vállalati környezettől NPV(A) + NPV(B) = NPV(A+B)

Üzleti projektek a CAPM tükrében (IV.) Mi a helyzet, ha nem tart a befektető (közel) hatékony portfóliót? Nem „esnek ki” teljesen az egyedi részek → A CAPM nem alkalmazható → A tőkeköltségek függetlensége nem érvényes → A „mini-vállalat” megközelítés sem érvényes Számolni kell a projektek közötti korrelációkkal → bonyolulttá teszi az elemzést

Választás a beruházási lehetőségek között (I.) Legyen egy részvényes pénzre vonatkozó (Neumann – Morgenstern-féle) hasznosságfüggvénye két időpontra: F0: ma F1: egy év múlva

Választás a beruházási lehetőségek között (II.) Vezessük le a részvényes erre a két időpontra vonatkozó egyik közömbösségi görbéjét! – azaz: U(F0) + U(F1) = áll.

Választás a beruházási lehetőségek között (III.) Az előbbiek alapján a teljes közömbösségi térkép:

Választás a beruházási lehetőségek között (IV.) Részvényesünk választhat: Fogyaszthat ma vagy a későbbi időpontban Befektethet: ma kevesebb, jövőben több fogyasztásért Felvehet hitelt: ma több, jövőben kevesebb fogyasztásért Legyen világunk „egykockázatú”: minden tőkepiaci lehetőség kockázata (bétája) azonos, várható hozama azonosan E(r) Tehát a befektetés és a hitelfelvétel hozama/kamata E(r) Nézzük meg, a részvényesünk ekkor hogyan optimalizálja fogyasztási szerkezetét!

Választás a beruházási lehetőségek között (V.) Az A a kiindulópont – innen a -(1+E(r)) meredekségű egyenes bármely pontja elérhető A B pont lesz a maximális hasznosságú – esetünkben ez hitelfelvétellel érhető el

Választás a beruházási lehetőségek között (VI.) Bővítsük részvényesünk lehetőségeit! Van egy vállalata, beruházhat különböző projektekbe Világunkban továbbra is csak egyféle kockázat létezik Így a különböző projektek kockázata is mind azonos A projektek várható hozama viszont különböző lehet Kérdés: melyik projektet érdemes megvalósítani?

Választás a beruházási lehetőségek között (VII.) Tekintsünk négy projektlehetőséget (R,S,T,Q) – legyenek ezek a vállalat összes lehetséges projektje: Valamekkora F0i összeg beruházásával a jövőben F1i-t hoznak „Bárhonnan indíthatók”

Választás a beruházási lehetőségek között (VIII.) A közömbösségi térkép a projektlehetőségekkel (a tőkepiaci alternatíva továbbra is elérhető): „Bárhonnan indíthatók” T és Q kedvező lehetőségek, R és S viszont kedvezőtlenek A nyíl meredekebb legyen a tőkepiaci lehetőségnél – akkor „jó”

Választás a beruházási lehetőségek között (IX.) Csak a „jó” lehetőségeket ábrázolva: Mindkét projektet (Q és T) érdemes megvalósítani, meg is fogja tehát – a sorrend nem számít

Választás a beruházási lehetőségek között (X.) Eddig csak egy részvényest néztünk A többi részvényes más helyzetből indulna, más közömbösségi görbékkel De ugyanarra a döntésre jutna! Feltéve, hogy a lehetőségek paraméterei objektívek → Egy beruházási lehetőség megítélése egységes A részvényesi érdek követése szempontjából alapvető ez a következtetés

Választás a beruházási lehetőségek között (XI.) Láttuk: „jó” vagy „rossz” projekt: a „nyíl” meredekségétől függ A „nyíl” meredeksége: a projekt várható hozama Ha ez nagyobb, mint az azonos kockázati szinten a tőkepiaci alternatíva várható hozama (tőkeköltség), akkor érdemesebb a projektbe fektetni Eddig csak egyetlen kockázati szint – oldjuk fel! Ha többféle kockázat, akkor: minden kockázati szinten az előbbiek szerint törekszünk a hasznosság maximalizálására → összhasznunk is maximális lesz Általános szabály: minden olyan – de csak olyan – projektet meg kell valósítani, aminek várható hozama nagyobb, mint az azonos kockázatú tőkepiaci lehetőség várható hozama Azaz: E(rprojekt) > ralt

Választás a beruházási lehetőségek között (XII.) Az értékteremtésre vonatkozóan felírva az előbbieket: Kicsit másként: Ahhoz, hogy E(F1)-hez jussunk, a tőkepiacon összeget kellene befektetnünk A projekttel viszont ezt csupán F0 összeg befektetésével elérhetjük Így az „érték”:

Választás a beruházási lehetőségek között (XIII.) Szabály: minden olyan projektet – és csak olyan projektet – meg kell valósítani, aminek NPV-je pozitív Mit csinálunk az NPV-számításkor? Szabad pénzáramokból levonjuk a tőke alternatíva költségét → a profitot kapjuk – az NPV a részvényesek várható profitja Egy projekt értéke tehát NPV-je, azaz várható profitja Egy tőkepiaci befektetés NPV-je pedig 0 Várható hozama megegyezik alternatíva költségével Emlékezzünk a profit forrásaira… Terjesszük ki megállapításainkat n-dimenzióra!

Választás a beruházási lehetőségek között (XIV.) n év pénzáramaira: NPV és PV: F0 a beruházás „ára”, PV a jövőbeni várható „bevételek”: IRR, belső megtérülési ráta, a projekt „átlagos” (éves) hozama:

Választás a beruházási lehetőségek között (XV.) Különböző NPV-jű projektek CAPM-alapú tőkeköltség esetén:

Választás a beruházási lehetőségek között (XVI.) Összefoglalás Egy vállalat részvényesei sok mindenben különbözhetnek (pl. időpreferenciák, kockázatkerülés, stb.) De a projektek megítélésében egységesek A részvényesi értéket maximalizáló vállalat az alábbi szabályok szerint dönt: NPV-szabály: NPV > 0 IRR-szabály: IRR > ralt