Haladó Pénzügyek Vezetés szervezés MSC I. évfolyam I Haladó Pénzügyek Vezetés szervezés MSC I. évfolyam I. Előadás: Bevezetés a hozam a kockázat, és a tőke alternatív költségének fogalmába

Tartalom I. A tőkepiac történeti adatsorai 2. A Portfólió 2. 1. A kockáza mérése 2. 2. A Portfólió kockázatának csökkentése 2. 2. A Portfólió kockázatának számítása 2. 3. Béta mint a piaci kockázat mértéke 3. Feladatok

1. A tőkepiac történeti adatsorai „A tőke költség függ a befektetés kockázatától.” Tudnunk kell definiálnunk a kockázatot, illetve, hogy milyen kapcsolatban áll a tőke költségével. Előtte azonban érdemes tisztázni a definíciókat. Kincstári váltó USA rövid lejáratú adósságlevelei. USA hosszú lejáratú államkötvények. Hosszú lejáratú vállalti kötvények portfóliója. S&P kompozit (300 vállalat) részvény indexe Kisvállalatok részvényeiből álló portfólió. Ezek a portfóliók különböző kockázati szinteket képviselnek és hozammal bírnak. Az első ábra azt mutatja, hogy mennyi pénzünk lenne, ha folyamatosan ebbe fektettük volna be a kezdeti egy dollárunkat. A másik ábrán már az inflációval korrigált reálhozamokat mutatja. De vajon miért kell ilyen hosszú időtávra visszatekinteni. Válasz: mert hosszabb távon tudunk csak (számtani) átlagos hozamokat megfelelően kiszámítani.

I. A tőkepiac történeti adatsorai

I. A tőkepiac történeti adatsorai A piaci portfólió (S&M) hozama: (rm) esetében ekkora hozamról mond le a befektető, ha elfogadja az adott befektetést. Nem valószínű azonban, hogy időben stabil marad ezért a kockázatmentes kamatlábbal ( rf: váltó) korrigált kockázati díjjal (rm-rf) számolnak általában (lásd a táblázatot).

2. A Portfólió Egyedi eszköz: pl. kincstárjegy, vállalati kötvény, részvény hozama, kockázata Portfólió: többféle (egyedi) pénzügyi eszköz együttese. Célja: a kockázat csökkentése „ A portfólió egy kockázatos elemmel való bővítése általában kockázatcsökkentő tényező a portfólióra nézve.” „ A portfólió egészének kockázata általában kisebb, mint az azt alkotó értékpapírok elkülönítve mért kockázatainak összege.”

2. 1. A kockázat mérése Várható hozam és kockázat számítás Variancia, avagy szórás, illetve a Kovariancia és korreláció fogalma és szerepe

Variancia és szórás A szóródás (kockázat) általános statisztikai mértékei a variancia, vagy szórásnégyzet és ennek négyzetgyöke a szórás. Ebben az esetben a hozam varianciája a várható piaci hozamtól való eltérés négyzetének várható értéke: rm: az aktuális piaci hozam. E(rm) a várható (átlagos) piaci hozam

Egy konkrét példa: fej vagy írás A kockázat számítása Egy konkrét példa: fej vagy írás Ezek után már meg lehet elméletileg becsülni bármely kötvény, vagy részvényportfólió hozamingadozásainak (kockázatainak) a mértékét. De honnan vegyük a valószínűségeket? Az újságból? Mérésekre van szükségünk, amelyet már megfelelően súlyozva már átlagolhatunk.

A hozamingadozás mérése 1. A megfigyelt négy portfólió 1926-1988 időszakra vonatkozó éves hozamaiból. 2. A S&P alakulása 1926-tól.

2. 2. A Portfólió kockázatának csökkentése Csak nagyon kevés olyan részvény van, amelynél a hozamok ingadozása kisebb, mint a piac átlagos változékonysága. Ha a piaci portfoló csak egyedi részvényekből áll miért nem tükrözi a változékonyságot? Az ún diverzifikáció csökkenti a kockázatot. A diverzifikáció azért ilyen hatású mert a különböző részvények árfolyamai nem mozognak teljesen együtt.

2. 2. A Portfólió kockázatának csökkentése A diverzifikációval csökkentett kockázatot egyedi kockázatnak nevezzük. Van azonban egy olyan kockázat amit diverzifikációval nem lehet csökkenteni. A piaci kockázat abból ered, hogy vannak az egész gazdaságra kiterjedő veszélyforrások, amelyek minden vállaltra egyaránt hatnak. Egy jól diverzifikált portfólió már csak piaci kockázatokat tartalmaz.

2. 2. A Portfólió kockázatának csökkentése

2. 2. A Portfólió kockázatának számítása

A portfólió hozama és kockázata Kovariancia: A hozamok együttmozgásának mértéke A hozam várható értékektől való eltérések szorzatainak valószínűséggel súlyozott átlaga.

A kovariancia és a korreláció összefüggése Szintén a hozamok együttmozgását méri Értéke: -1 és +1 között mozog -1: a hozamok teljesen ellentétesen mozognak +1: a hozamok teljesen együtt mozognak 0: a hozamok nem mozognak együtt, függetlenek a hozammozgások

A kovariancia és a korreláció összefüggése

A korreláció hatása a portfólió kockázatára

2. 3. Béta mint a piaci kockázat mértéke Jól diverzifikált portfólió esetében csak a piaci kockázattal kell foglalkoznunk. Azt, hogy milyen érzékenyen reagál a piaci mozgásokra az ún. Béta (ß) fogja megmutatni. A σim az i-edik részvény és a piaci hozam közötti kovariancia, σ2m pedig a piaci hozam varianciája. Egy jól diverzifikált portfólió kockázata arányos a portfólió bétéjával. Ha több az értékpapír, tehát nagyobb a diverzifikáció, akkor az összes egyedi kockázat megszűnik és a béta értéke egy lesz. (Kérdés)

2. 3. Béta mint a piaci kockázat mértéke Ha (ß) > 1 akkor a részvények hajlamosak felnagyítani a piaci kockázatokat. Ha 1 > (ß) > 0 azt jelenti, hogy az értékpapír ugyanabba az irányba mozog a piaccal, de a mozgás átlagosan kisebb. Ha az érték 1, akkor a portfólió az összes létező (piaci) értékpapír portfóliója.

2. 3. Béta mint a piaci kockázat mértéke

2. 3. Béta mint a piaci kockázat mértéke

2. 3. Béta mint a piaci kockázat mértéke

3. Feladatok I.

3. Feladatok II.

3. Feladatok III.

Köszönöm a figyelmet