Logika szeminárium Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic

Slides:

Advertisements

Hasonló előadás

Boole Algebra Felhasználása

Advertisements

Kondicionális Eddig: Boole-konnektívumok ( , ,  ) Ezek igazságkonnektívumok (truth-functional connectives) A megfelelő köznyelvi konnektívumok: nem.

5. A klasszikus logika kiterjesztése

Matematika a filozófiában

Miről szól a Katégoriák? Cat.3: „Amikor valamit másvalamiről, mint alanyról állítunk, mindaz, amit az állítmányról mondunk, az alanyról is mondható. Pl.

Út a beszédértéstől a szövegértésen keresztül a matematikai problémák megoldásáig Előadó: Horváth Judit.

É: Pali is, Pista is jól sakkozik. T: Nem igaz. É: Bizonyítsd be. Mi nem igaz? T: Nem igaz, hogy Pali jól sakkozik. Nyertem É: Pali vagy Pista.

Logika Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar

Készítette: Tóth Enikő 11.A

Matematikai logika A diasorozat az Analízis 1. (Mozaik Kiadó 2005.) c. könyvhöz készült. Készítette: Dr. Ábrahám István.

A Venn-diagram használata

Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic

Kétértékűség és kontextusfüggőség Kijelentéseink igazak vagy hamisak (mindig az egyik és csak az egyik) Kijelentés: kijelentő mondat (tartalma), amivel.

Logika Érettségi követelmények:

Logikai műveletek

MI 2003/5 - 1 Tudásábrázolás (tudásreprezentáció) (know- ledge representation). Mondat. Reprezentá- ciós nyelv. Tudás fogalma (filozófia, pszichológia,

MTA-DE-PTE-SZTE Elméleti Nyelvészeti Kutatócsoport Szegedi Munkacsoport 2007–2011 Bibok Károly, Maleczki Márta, Nagy Katalin, Németh T. Enikő, Vecsey Zoltán.

Általános lélektan IV. 1. Nyelv és Gondolkodás.

ARISZTOTELÉSZ (Kr. e ).

F. Bacon ( ) és a modern tudományok alapvetése.

Rendszer és modell szeptember-december Előadó: Bornemisza Imre egyetemi adjunktus.

A társadalomtudományi kutatás módszerei

ME-ÁJK, Bevezetés az állam és jogtudományokba 1. Előadás vázlata

Halmazelmélet és matematikai logika

1. Bevezetés a tárgy célja: azoknak az eszközöknek és módszereknek a megismertetése és begyakoroltatása, melyek az érvelések megértéséhez, elemzéséhez,

2. Argumentációs szabályok (É 50−55) argumentációs szabályok meghatározzák, hogy mi mellett és mivel kell érvelni 1. a feleknek érveléssel indokolniuk.

Magyar Coachszövetség Közhasznú Alapítvány Logikus érvelés alapjai Előadja: Dr. Kormos József.

A modell fogalma, a modellezés jelentősége

Természetes és formális nyelvek Jellemzők, szintaxis definiálása, Montague, extenzió - intenzió, kategóriákon alapuló gramatika, alkalmazások.

3.2. A program készítés folyamata Adatelemzés, adatszerkezetek felépítése Típus, változó, konstans fogalma, szerepe, deklarációja.

Logika 2. Klasszikus logika Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék február 17.

2. A logika története Gregor Reisch  1503  Typus logice Premissae

A tudományfilozófia két nagy tradíciója Bevett (elfogadott) nézet Kb A logikai pozitivizmus eszmei áramlatához tartozik R. Carnap, M. Schlick,

Érvelés, bizonyítás, következmény, helyesség

Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.

Henkin-Hintikka játék (részben ismétlés) Alapfelállás: -Két játékos van, Én és a Természet (TW képviseli). - A játék tárgya egy zárt mondat: P. - Választanom.

Első Analitika I.1. Az állításelmélet újrafogalmazása „Protaszisz az a mondat, ami valamit valamiről állít vagy tagad.” „Lehet egyetemes, részleges (en.

Atomi mondatok FOL-ban Atomi mondat általában: amiben egy vagy több dolgot megnevezünk, és ezekről állítunk valamit. Pl: „Jóska átadta a pikk dámát Pistának”

Nem igaz, hogy a kocka vagy tetraéder. Nem igaz, hogy a kicsi és piros. a nem kocka és nem tetraéder. a nem kicsi vagy nem piros. Általában: "  (A  B)

A logika története – mi a tárgya és hol kezdődik?

Logika szeminárium Előadó: Máté András docens Demonstrátorok:

A logika centrális fogalmai a kijelentéslogikában Propositional logic Nulladrendű logika Általában Logikai igazság Logikai ekvivalencia Logikai következmény.

(nyelv-családhoz képest!!!

Formális bizonyítások Bizonyítások a Fitch bizonyítási rendszerben: P QRQR S1Igazolás_1 S2Igazolás_2... SnIgazolás_n S Igazolás_n+1 Az igazolások mindig.

Logika Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék.

6.Fogalomalkotás [C. G. Hempel: A taxonómia alapjai. In: Bertalan (szerk.): A társadalomtudományi fogalmak logikája (Helikon, Budapest 2005)] 1.A definíció.

Logika szeminárium Előadó: Máté András docens Demonstrátorok:

Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.

Az informatika logikai alapjai

Henkin-Hintikka-játék szabályai, kvantoros formulákra, még egyszer: Aki ‘  xA(x)’ igazságára fogad, annak kell mutatnia egy objektumot, amire az ‘A(x)’

1 „Még korunk szélhámosainak is tudósnak kell magukat színlelni, mert különben senki sem hinne nekik.” C.F. Weizsacker.

Tananyag: Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic II. Quantifiers Weblap: Fogadóóra: H 15:30-17:00, i/226.

A tudományfilozófia két nagy tradíciója Bevett (elfogadott) nézet Kb A logikai pozitivizmus eszmei áramlatához tartozik R. Carnap, M. Schlick,

Algebrai logika Leibniz folytatói a 18. században: Lambert, Segner és mások. 19. sz., Nagy-Britannia: Aritmetikai és szimbolikus algebra. Szimbolikus algebra:

A középkor után A filozófia változása: metafizika helyett az ismeretelmélet a központi diszciplína. Logika: A középkori logika továbbélése: reneszánsz.

A generatív nyelvelmélet

Kvantifikáció:  xA: az x változó minden értékére igaz, hogy…  a: értelmetlen. (Megállapodás volt: ̒a’, ̒b’, … individuumnevek.) Annak sincs értelme,

Analitikus fa készítése Ruzsa programmal

Analitikus fák kondicionálissal

Kvantifikáló kifejezések a természetes nyelvben: ̒minden’, ̒némely’, ̒̒három’, stb. Ezek determinánsok, predikátumból (VP-ből) NP-t képeznek. Az elsőrendű.

Analitikus fák a kijelentéslogikában

Fordítás (formalizálás, interpretáció)

A házi feladatokhoz: 1.5: Azonosság Jelölések a feladatszám alatt:

Logika előadás 2017 ősz Máté András

Variációk a hazugra Szókratész: Platón hazudik.

Atomi mondatok Nevek Predikátum

Érvelések (helyességének) cáfolata

Elméleti probléma: vajon minden következtetés helyességét el tudjuk dönteni analitikus fával (véges sok lépésben)? Ha megengedünk végtelen sok premisszás.

Előadás másolata:

Logika szeminárium Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic http://phil.elte.hu/mate/logszem/logszem.html Előadó: Máté András docens mate.andras53@gmail.com Tananyag: Barwise-Etchemendy: Language, Proof and Logic Stanford:CSLI I. rész + Analitikus fák (összefoglaló a kurzus honlapján)

Mivel foglalkozik a logika? Következtetésekkel Minden attó bág. Minden bág cékes. Tehát? Minden attó cékes. Miért? Mi a különbség ??? 1 2 Ez helyes 3 Egy másik következtetés: Minden attó bág. Van olyan bág, amelyik cékes. Tehát minden attó cékes. 1 Ez hibás (helytelen) 4 3

‘némely’, ‘három’, ‘sok’ Minek van szerepe az első következtetés helyességében? Az ‘attó’, ‘bág’, ‘cékes’ „szavak” jelentésének biztosan nincs. Milyen értelmes kifejezéseket lehetne a helyükre írni? A ‘minden’ szó helyére milyen kifejezéseket lehetne írni úgy, hogy a mondatok értelmesek maradjanak? Helyes marad-e így is a következtetés? ‘némely’, ‘három’, ‘sok’

Erre többféle válasz is adható. Ezért van több logikai elmélet. Miért helyes az egyik és hibás a másik következtetés? Legáltalánosabb válasz: Egy állítás akkor következik egy vagy több másik állításból, ha nem lehetséges, hogy az utóbbiak (a premisszák) igazak legyenek, az előbbi (a konklúzió) pedig hamis. Mi az, hogy „lehetséges”? Erre többféle válasz is adható. Ezért van több logikai elmélet.

Miféle diszciplína a logika? A filozófia eszköze, módszere Arisztotelész: Organon (Kr. e. 4. sz.) Matematikai tudomány Boole: The Mathematical Analysis of Logic (1847) Frege: Begriffsschrift (1879) Jelentősége: minden tudományos vizsgálódás alapvető fontosságú része, de mindennapi tevékenységeinknek is lényeges eleme az érvelés. Érveléseink értékét meghatározza, hogy közben helyesen következtetünk-e, vagy sem. Korlátja: nem lehet tőle megtanulni „jól” következtetni.

Fő feladat: Adott következtetések elemzése, kritikája Elméletek, kommunikációs/érvelési folyamatok modellezése Fő alkalmazási területek: Matematika alapjai Filozófia Természettudományok elméleti része (fizika, biológia) Nyelvészet Számítástudomány Mesterséges intelligencia-kutatás

A matematikai vagy szimbolikus logika formális nyelven megfogalmazott következtetéseket vizsgál. Mitől formális egy nyelv? Zárt elemi jelkészlete van. Szintaxisa definícióval meghatározott. Ebben a kurzusban elsőrendű nyelvekről (FOL) lesz szó. Korlátozást jelent abban, milyen típusú jelek fordulhatnak elő. Egy elsőrendű nyelv legfontosabb kifejezései: x... , y... Minden x dologra igaz, hogy ... Van olyan y dolog, amelyre igaz, hogy ...

A FOL nyelvek szintaxisa eltér a megszokottól: Van olyan bág, amelyik cékes  Van olyan y dolog, hogy (y bág és y cékes) Vannak bennük olyan elemek, amelyeknek nincs (pontos) megfelelője a köznyelvben. Van olyan elem, aminek van pontos köznyelvi megfelelője, de a köznyelvi mondatban mégse fordul elő. Az egész FOL-mondat jelenti ugyanazt, mint a köznyelvi mondat, de a részek közt nincs ilyen megfelelés. Interpretált nyelv: minden kifejezésről tudjuk, hogy mit jelent és tudhatjuk, mire vonatkozik. Pl. a magyar köznyelv. Interpretálatlan nyelv: egyes kifejezéseknek (a nem-logikaiaknak) nem tudjuk a jelentését, csak a szintaktikai szerepét (paraméterek - lásd attó-bág-cékes).