INFOÉRA 2006 Nagypontosságú aritmetika III. 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika III. Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n

Nagypontosságú aritmetika: racionális számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Ábrázolás: előjel + számláló számjegyei + számláló hossza + nevező számjegyei + nevező hossza + számrendszer (tömb vagy szöveg): 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 2

Nagypontosságú aritmetika: racionális számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok NagyRac típus: előjel: {–,+} N,M: Egész S: alapszám sz,ne: tömb(0..Maxn,Egész) 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 3

Nagypontosságú aritmetika: racionális számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Összeadás, kivonás ahol D=lnko(Un, Vn). Szorzás, osztás: ahol D1=lnko(Us, Vn), D2=lnko(Un, Vs). 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 4

Nagypontosságú aritmetika: racionális számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Összead(U,V,C): D:=lnko(U.ne,V.ne) Oszt(U.ne,D,UD); Oszt(V.ne,D,VD) Szoroz(U.sz,VD,UVD) Szoroz(V.sz,UD,VUD) Összead(UVD,VUD,C.sz) Szoroz(UD,V.ne,C.ne) Eljárás vége. 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 5

Nagypontosságú aritmetika: racionális számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Szoroz(U,V,C): D1:=lnko(U.sz,V.ne) D2:=lnko(U.ne,V.sz) Oszt(U.sz,D1,UD); Oszt(V.sz,D2,VD) Szoroz(UD,VD,C.sz) Oszt(U.ne,D2,UD); Oszt(V.ne,D1,VD) Szoroz(AD,BD,C.ne) Eljárás vége. 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 6

Nagypontosságú aritmetika: racionális számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Legnagyobb közös osztó lnko(U,V): Ciklus amíg U≠V Ha U>V akkor U:=U-V különben V:=V-U Ciklus vége lnko:=U Eljárás vége. Ciklus amíg nemegyenlő(U,V) Ha nagyobb(U,V) akkor Kivon(U,V,U) különben Kivon(V,U,V) Ciklus vége lnko:=U 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 7

Nagypontosságú aritmetika: racionális számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok Legnagyobb közös osztó bináris számokra 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 8

Nagypontosságú aritmetika: racionális számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: racionális számok További műveletek: egész  racionális konverzió racionális  egész konverzió relációk (=, <, >, …) eggyel növelés, csökkentés Speciális racionális számok 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 9

Nagypontosságú aritmetika: fixpontos valós számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: fixpontos valós számok Ábrázolás mint az egész + tizedespont helye mint az egész, de negatív indexek is vannak x =  tnSn + ... + t0 + t-1S-1 + ... + t-mS-m Műveletek összeadásnál, kivonásnál a különböző hosszúságú törtrészek esete osztás adott hosszúságú törtrészre lebegőpontossá alakítás, racionálissá alakítás, közelítés racionálissal relációk 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 10

Nagypontosságú aritmetika: lebegőpontos valós számok INFOÉRA 2006 2006.11.18 Nagypontosságú aritmetika: lebegőpontos valós számok Ábrázolás mint a fixpontos, de csak negatív indexek vannak x =  (t-1S-1 + ... + t-mS-m)*Sk Műveletek összeadás, kivonás: azonos kitevőre hozás, különböző hosszú számok szorzás, osztás normalizálás, kerekítés fixpontossá alakítás relációk Speciális lebegőpontos számok (pl. egész) 2018.04.11. 20:04 Zsakó László: Nagypontosságú aritmetika Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n 11

Zsakó László: Programozási alapismeretek M INFOÉRA 2006 2006.11.18 Vége Zsakó László: Programozási alapismeretek M Juhász István-Zsakó László: Informatikai képzések a ELTE-n