FCF(E) levezetés – megjegyzések (I.) Társasági adókulcs kérdése Társasági adóalap vs. Adózás előtti eredmény – nem feltétlenül egyeznek meg (lásd 1996. évi LXXXI. Törvény (Tao. tv.) 6. §) Általános logika: Adóalap = AEE + növelő tételek – csökkentő tételek Effektív kulcs (TC): adófizetés összege / vetítési alap A vetítési alap jellemzően az adóalap, de lehet AEE is Marginális kulcs (MC): a vetítési alap „következő forintjára” eső adómérték Ahol: x a vetítési alap és A(x) az adófizetés összege

FCF(E) levezetés – megjegyzések (II.) Nézzünk egy példát a korábbi magyar szabályozás esetére! A korábbi szabályozás kétkulcsos volt: az adóalap 500 mFt-ot meg nem haladó összegéig 10%, az afölötti részre pedig 19% A vetítési alap az egyszerűség kedvéért legyen az adóalap mFt-ban számolunk a továbbiakban AEE = 1.100; növelő tételek = 600; csökkentő tételek = 800 Az adóalap tehát: 1.100 + 600 – 800 = 900 Az adófizetés összege: A(900) = 50 + 76 = 126 Mivel 900 > 500, ezért az 500-ra eső adó 500*10% = 50, az efölötti 400-ra eső adó pedig 400*19% = 76, az adó számításának képlete pedig: A(x) = 500*10% + (x – 500)*19% Az effektív kulcs TC = A(900)/900 = 126/900 = 14% A marginális kulcs MC = A’(900) = 19%

FCF(E) levezetés – megjegyzések (III.) 0,19x 0,10x Látható az is, hogy példánkban az effektív kulcs konvergál a marginálishoz…

FCF(E) levezetés – megjegyzések (IV.) Megjegyzés: az effektív és a marginális kulcs akkor (és csak akkor) egyezik meg bármely x-re, ha egykulcsos az adó. Bizonyítás („nagyvonalú”, nem kell tudni): Jelen kurzusban (ha kifejezetten másként nem jelezzük): vetítési alap = adóalap = AEE (vagy EBIT) és egykulcsos az adó (Közönséges, elsőrendű, homogén, lineáris, szeparábilis differenciál-egyenlet megoldása…)

FCF(E) levezetés – megjegyzések (V.) EBITDA (earnings before interest, taxes, depreciation & amortization) = EBIT + ÉCS Az FCFF levezetés átrendezésével: EBITDA EBIT Értékcsökkenési leírás (ÉCS) (+) EBIT-re eső adó (-) Bruttó működési pénzáram (BMCF) Nettó forgótőke (NFT) ÁV hatása Nettó működési pénzáram (NMCF) Beruházási cash flow FCFF EBIT*(1–TC) Ebből látható, hogy működési oldalról az EBITDA nyújt fedezetet az adóra és az NFT & TE+IJ beruházási igényre… …és látható az is, hogy miért lényeges, hogy az effektív (TC) adókulccsal számoljunk…

BERUHÁZÁSI DÖNTÉSEK I.

Pénzügyi döntések Beruházási döntések – a vállalat eszközstruktúrájában eredményeznek változást Mérleg eszköz oldala – alapvető információs bázis és tükrözi a múltbeli döntések következményeit Milyen formában és mennyit (és mikor) fektessünk be? Finanszírozási döntések – a vállalat tőkeszerkezetét alakítják Hosszú és rövid táv – utóbbi leginkább csak nettó forgótőke-gazdálkodás

Beruházási projektek A beruházás reáljavak (tárgyi eszközök és immateriális javak) létesítésére irányuló műszaki-gazdasági és pénzügyi tevékenység Műszaki-gazdasági, mert: termékek/szolgáltatások köre és összetétele, kibocsátás, kapacitás, piaci célok, technológia, inputigény, stb. Beruházási (projekt) alternatívák, javaslatok közötti kölcsönhatás vizsgálata lényeges Független projektek Egymást kölcsönösen kizáró projektek Más projekttől függő projektek

Beruházási döntés jellege Független projekteknél: döntés megvalósításról vagy elvetésről Kizáró projekteknél: projektek rangsorolása Tőkekorlátnál szintén rangsorolás szükséges, mely projekteket valósítsuk meg Elvárt vs. várható hozam (vállalható vs. várható kockázat) „A jó ötletekre mindig van pénz” – végtelen (és hatékony) tőkepiac feltételezése Belső „puha” és külső „kemény” tőkekorlátok

Beruházások pénzáramainak becslése Pénzáramok alapján két csoport Konvencionális (normál) beruházás Nettó pénzáramok Nem konvencionális Fontos látni: legyen szó kezdő, működési vagy végső pénzáramról, FCF(E)-t számolunk, csak a levezetés egyes sorai (pl. beruházási cash flow) itt-ott kimaradnak, mert nem jelentkezik olyan pénzáram, illetve egyes sorokat részletezünk

Kezdő pénzáram A kivitelezési idő alatt felmerülő egyszeri ráfordítások (pénzkiadások), a projektdöntéstől az üzembe helyezésig + Beruházási eszköz ára + Beruházáshoz kapcsolódó tőkésíthető kiadások (pl. vám, illeték, szállítási és szerelési költség, stb.) + Meglévő és felhasználásra kerülő erőforrások adózott alternatív költsége (pl. meglévő ingatlan piaci ára vagy bérleti díja) + Forgótőke-állomány változása ± Meglévő berendezés cseréje esetén a régi eszközök likvidálásából (eladásából, leselejtezéséből, stb.) származó adózott pénzáram Σ Kezdő pénzáram

Működési pénzáram + Árbevétel (elmaradt költség) - Bevétel megszerzése érdekében felmerült költségek (elmaradt bevétel) - Értékcsökkenési leírás ± Adózás előtti eredmény - Társasági adó ± Adózott eredmény (vö. Üzemi eredmény*(1-TC)) + Értékcsökkenési leírás ± Bruttó működési pénzáram - Nettó forgótőke ÁV Σ Nettó működési pénzáram Az üzembe helyezést követően, az üzemeltetés során keletkező pénzbevételek és pénzkiadások különbsége (az ismerős indirekt cash flow kimutatás használható számítására, vö. FCF)

Végső pénzáram Az üzemeltetési idő végén az adott eszköz és a hozzá közvetlenül kapcsolódó vagyonelemek kivonásának hatása + A beruházási eszköz értékesítéséből származó adózás utáni pénzbevétel + A nettó forgótőke-állomány megtérüléséből befolyó pénzbevétel Σ Végső pénzáram

Pénzárambecslési szabályok (I.) 1) csak a pénzmozgást tekintjük (nem számviteli árbevétel- és ráfordításelemeket) 2) a pénzáramok a periódusok (jellemzően egy év) végén következnek be (end-of-period convention) 3) minden pénzáramot adózás utáni bázison becslünk (after-tax) 4) a pénzáramokat növekményi alapon becsüljük (=csak a döntésünk hatására) (incremental cash flows) 5) a projekt közvetett hatásainak figyelembevétele (side effects) 6) elsüllyedt tételeket nem (sunk costs/revenues)

Pénzárambecslési szabályok (II.) 7) alternatíva költségek figyelembevétele (pl. meglévő bérbeadott üzemépület, meglévő telek felhasználása) (opportunity costs) 8) nominál-reál konzisztencia, azaz nominális értelmű pénzáramokat nominális értelmű tőkeköltséggel, reálértelmű pénzáramokat reálértelmű tőkeköltséggel diszkontálni (consistent treatment of inflation) 9) csak a működéssel összefüggő pénzáramokat tekintjük, finanszírozásit nem 10) a pénzáramokat biztosnak, kockázatmentesnek tekintjük (csak technikailag – ld. pénzáramok és kockázat elválasztása)

Nominál-reál konzisztencia – formulák (I.) Az eddig megismert „tipikus” képlet: Ahol PV: jelenérték (present value), E(.): várható érték, r: tőkeköltség (diszkontráta), N: élettartam Ha a tőkeköltség periódusonként eltérő, akkor a képlet:

Nominál-reál konzisztencia – formulák (II.) Konvenció szerint „0. év végi” bázison számolunk A pénzáramok nominál-reál átváltása: A diszkontráta nominál-reál átváltása:

Nominál-reál konzisztencia – formulák (III.) Tehát az általános képlet:

Nominál-reál konzisztencia – formulák (IV.) Általában a reálértelmű tőkeköltség állandóságát feltételezhetjük Ebben az esetben a nominál tőkeköltség akkor és csak akkor konstans, ha a periódusonkénti infláció is konstans! Egy gyakori „nehézség”: amortizáció (nominál bekerülési érték után) Hogy könnyebb becsülni? (reál vagy nominál)

Nominál-reál konzisztencia – példa (I.) Adottak a következő nominális pénzáramok: F0 = –400, F1 = 100, F2 = 350, F3 = 250 és konstans reál tőkeköltség: évi 11%. Az inflációs ráták az 1., 2. és 3. évben rendre 5%, 3% és 3%. Mennyi a pénzáramsorozat nettó jelenértéke (NPV-je)? A pénzáramok reálra átváltásával kalkulálva: Freál,0 = Fnom,0 = –400 Freál,1 = Fnom,1/(1+rinf,1) = 100/1,05 ≈ 95 Freál,2 = Fnom,2/[(1+rinf,1)*(1+rinf,2)] = 350/(1,05*1,03) ≈ 324 Freál,3 = Fnom,3/[(1+rinf,1)*(1+rinf,2)*(1+rinf,3)] = 250/(1,05*1,03*1,03) ≈ 224 Az NPV ezek alapján, a reál pénzáramokat a reál tőkeköltséggel diszkontálva: NPV = –400 + 95/1,11 + 324/1,112 + 224/1,113 ≈ 112

Nominál-reál konzisztencia – példa (II.) Az éves reál tőkeköltségek nominálisra átváltásával kalkulálva: A példa szerint jelen esetben rreál,1 = rreál,2 = rreál,3 = 11% rnom,1 = (1+rreál,1)*(1+rinf,1) – 1 = 1,11*1,05 – 1 ≈ 16,55% rnom,2 = (1+rreál,2)*(1+rinf,2) – 1 = 1,11*1,03 – 1 ≈ 14,33% rnom,3 = (1+rreál,3)*(1+rinf,3) – 1 = 1,11*1,03 – 1 ≈ 14,33% Az NPV ezek alapján, a nominális pénzáramokat a nominális tőkeköltségekkel diszkontálva: NPV = –400 + 100/1,1655 + 350/(1,1655*1,1433) + 250/(1,1655*1,1433*1,1433) ≈ 112 Látható, hogy a két kalkuláció (az elméleti levezetés fényében törvényszerűen) ugyanarra az eredményre vezet (eltérés pusztán kerekítésből adódik)