Hiteltörlesztési konstrukciók Készítette: Papp József

Készítette: Papp József Hitel Ha: felveszünk valamekkora összegű hitelt (Ht), akkor azt általában rendszeres időközönként Ct részletben törlesztenünk kell.

Készítette: Papp József Törlesztési terv A törlesztési terv: A C1, C2, …, Cn pénzáramlás-sorozatot, tehát azokat a Ct összegeket és azok befizetési időpontjait tartalmazó táblázatot nevezzük törlesztési tervnek.

Készítette: Papp József Egyszerűsítés Egyszerűsítés: Feltételezzük, hogy a hitel futamideje alatt, évente egyszer történik kamatfizetés, valamint tőketörlesztés!

Készítette: Papp József Törlesztő-részlet A törlesztő-részlet: (Ct – adósság-szolgálat) az adós t-edik időpontban esedékes kötelezettsége, mely a t-edik időpontban esedékes kamatfizetés (Kt) és a t-edik időpontban esedékes tőketörlesztés (Tt) összegével egyenlő Ct = Kt + Tt

Visszafizetendő hitel Készítette: Papp József Visszafizetendő hitel A visszafizetendő hitel: összege minden egyes törlesztő-részlet befizetése után csökken a befizetett TŐKETÖRLESZTÉS összegével!

Készítette: Papp József Hitelállomány A hitelállomány: (tőketartozás) t-edik évi értéke megegyezik az előző időszakban esedékes tőketartozás és tőketörlesztés különbségével. Ht = Ht-1 – Tt-1 ha t >1

Készítette: Papp József Kamatfizetés Az esedékes kamatfizetés: mértéke megegyezik az esedékes tőketartozás és hitelkamat (k) szorzatával. Kt = Ht k

Készítette: Papp József Türelmi idő A türelmi idő: az az idő, amely alatt még nincs tőketörlesztés. Piaci hitelek esetén: k = r

Lejáratkor egy összegben törlesztő hitelkonstrukció Készítette: Papp József Lejáratkor egy összegben törlesztő hitelkonstrukció Jellemzői: A hitel lejáratakor esedékes a teljes tőketörlesztés. Minden törlesztő-részlet - az utolsó kivételével – megegyezik a kamatfizetéssel.

Lejáratkor egy összegben törlesztő hitelkonstrukció Készítette: Papp József Lejáratkor egy összegben törlesztő hitelkonstrukció Törlesztési terv: t-edik időpontban esedékes törlesztő-részlet t Ht Kt Tt Ct 1 H kH 2 3 … n-1 n kH + H t-edik időpontban esedékes tőketörlesztés időszak t-edik időpontban esedékes kamatfizetés Tőketartozás a t-edik tőketörlesztés előtt

Készítette: Papp József 3.1.1 feladat Írja fel annak a hitelkonstrukciónak a pénzáramlását, amelynek futamideje 5 év, névleges kamatlába évente egyszeri kamatfizetés mellett évi 12%, a hitel összege 1.000.000 forint, a tőke visszafizetése lejáratkor egy összegben esedékes!

Készítette: Papp József 3.1.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 2 3 4 5

Készítette: Papp József 3.1.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 2 3 4 5

Készítette: Papp József 3.1.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 2 3 4 5

Készítette: Papp József 3.1.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 2 3 4 5 1.120.000

Egyenletes tőketörlesztésű hitelkonstrukció Készítette: Papp József Egyenletes tőketörlesztésű hitelkonstrukció Jellemzői: A hitel törlesztése állandó nagyságú tőketörlesztő részletekben történik. A fennálló hitelállomány a futamidő alatt minden periódusban azonos összeggel csökken, így a kamatfizetési kötelezettség a futamidő alatt lineárisan csökken.

Egyenletes tőketörlesztésű hitelkonstrukció Készítette: Papp József Egyenletes tőketörlesztésű hitelkonstrukció Törlesztési terv: t-edik időpontban esedékes törlesztő-részlet t Ht Kt Tt Ct 1 H1 kH1 H/n kH1+ H/n 2 H2=H1-T1 kH2 kH2+ H/n 3 H3=H2-T2 kH3 kH3+ H/n … n-1 Hn-1=Hn-2-Tn-2 kHn-1 kHn-1+ H/n n Hn=Hn-1-Tn-1 kHn kHn+ H/n t-edik időpontban esedékes tőketörlesztés időszak Tőketartozás a t-edik tőketörlesztés előtt t-edik időpontban esedékes kamatfizetés

Készítette: Papp József 3.2.1 feladat Írja fel annak a hitelkonstrukciónak a pénzáramlását, amelynek futamideje 5 év, névleges kamatlába évente egyszeri kamatfizetés mellett évi 12%, a hitel összege 1.000.000 forint, a tőke visszafizetésére a futamidő alatt azonos részletekben kerül sor!

Készítette: Papp József 3.2.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 200.000 2 3 4 5

3.2.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 200.000 2 800.000 3 600.000 4 400.000 5

3.2.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 200.000 2 800.000 96.000 3 600.000 72.000 4 400.000 48.000 5 24.000

3.2.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 200.000 320.000 2 800.000 96.000 296.000 3 600.000 72.000 272.000 4 400.000 48.000 248.000 5 24.000 224.000

Készítette: Papp József 3.2.2 feladat Írja fel annak a hitelkonstrukciónak a pénzáramlását, amelyek futamideje 5 év, a hitel névleges kamatlába évente egyszeri kamatfizetés mellett évi 12%, a hitel összege 1.000.000 forint, valamint a tőketörlesztésre a futamidő alatt egyenletesen kerül sor 3 év türelmi idő után!

Készítette: Papp József 3.2.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 2 3 4 5

3.2.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 2 3 4 500.000 5

3.2.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 2 3 4 2 3 4 500.000 5 60.000

3.2.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 120.000 2 3 4 2 3 4 500.000 620.000 5 60.000 560.000

Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció Készítette: Papp József Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció Jellemzői: A törlesztő-részletek a kamatot és a tőketörlesztő részlet összegét tartal-mazzák. A futamidő alatt a kamat és a tőketörlesztő részletek összege állandó. (Azonos nagyságú törlesztő-részletek.)

Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció Készítette: Papp József Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció H= C∙AF(r,n) Törlesztő-részlet A hitel induló állománya Annuitásfaktor

Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció Készítette: Papp József Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció A törlesztő-részlet nagysága: Az annuitásfaktor:

Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció Készítette: Papp József Azonos részletfizetésű (Annuitásos) hitelkonstrukció A törlesztési terv kidolgozásának lépései: a törlesztő-részlet meghatározása A kamatfizetés meghatározása A tőketörlesztés meghatározása

Készítette: Papp József 3.3.1 feladat Egy 15 év futamidejű, azonos részletfizetésű hitel induló állománya 1.000.000 Ft, kamatlába évi 17%. Mekkora a harmadik évi törlesztő részlet, illetve tőketörlesztő részlet?

Készítette: Papp József 3.3.1 feladat megoldása H = 1.000.000 Ft t = 15 év  n = 15 év r = 17% = 0,17

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 187.822 2 3

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 187.822 2 3

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822 187.822 2 3

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822 187.822 2 982.178 3

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822 187.822 2 982.178 166.970 3

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822 187.822 2 982.178 166.970 20.852 3

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822 187.822 2 982.178 166.970 20.852 3 961.326

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822 187.822 2 982.178 166.970 20.852 3 961.326 163.425

3.3.1 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 1.000.000 170.000 17.822 187.822 2 982.178 166.970 20.852 3 961.326 163.425 24.396

Készítette: Papp József 3.3.2 feladat Egy vállalkozás 72.000.000 Ft hitelt vett fel egy kereskedelmi banktól, melynek feltételei a következők: szerződés-kötéskori fix kamatláb: 16% a hitel törlesztési ideje: 10 év a visszafizetés évente egyenlő részletekben történik Számítsa ki, hogy a, Mennyi az évi törlesztő részlet összege, amely a kamatösszeget és a tőketörlesztést egyaránt tartalmazza? b, Az első évi törlesztő részletben milyen összegű a kamat, és milyen összegű a tőketörlesztés?

Készítette: Papp József 3.3.2 feladat megoldása H = 72.000.000Ft t = 10 év  n = 10 év r = 16% = 0,16

3.3.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 72.000.000 14.896.878

3.3.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 72.000.000 11.520.000 14.896.878

3.3.2 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 72.000.000 11.520.000 3.376.878 14.896.878

Készítette: Papp József 3.3.3 feladat Írja fel annak a hitelkonstrukciónak a törlesztési tervét, amelynek futamideje 5 év, a hitel névleges kamatlába évente egyszeri kamatfizetés mellett évi 20%, a hitel folyósított összege 100.000 Ft, és az éves törlesztő-részletek nagysága állandó.

Készítette: Papp József 3.3.3 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: H = 100.000Ft t = 5 év  n = 5 év r = 20% = 0,2

Készítette: Papp József 3.3.3 feladat megoldása A törlesztési terv: t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 33.438 2 3 4 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 33.438 2 3 4 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 3 4 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 3 4 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 4 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 4 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 4 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 23.221 5

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 23.221 5 27.864

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 23.221 5 27.864 5574

3.3.3 feladat megoldása t Ht Kt Tt Ct 1 100.000 20.000 13.438 33.438 2 86.562 17.312 16.126 3 70.436 14.087 19.351 4 51.085 10.217 23.221 5 27.864 5574

Készítette: Papp József 3.3.4 feladat Mekkora éves törlesztő-részletet kell vállalnunk 5 év alatt, ha 1.000.000 Ft hitelt veszünk fel, és a kölcsön effektív kamatlába évi 16%? Mekkora havi törlesztő-részletet kell vállalnunk?

Készítette: Papp József 3.3.4 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: H = 1.000.000Ft t = 5 év  n = 5 év r = 16% = 0,16

Készítette: Papp József 3.3.4 feladat megoldása Határozzuk meg a havi kamatlábat: t = 5 év  n = 5 ∙ 12hó = 60 db törlesztés

Készítette: Papp József 3.3.5 feladat A 400.000 Ft értékű számítógép 50%-át készpénzben egyenlíti ki. A fennmaradó 50%-ot 24 hónap alatt fizeti ki havonta azonos törlesztő-részletek mellett. (Az első törlesztő-részlet 1 hónap múlva esedékes.) A piaci hozam évi 13%. Mekkora összeget kell havonta fizetnie? Mekkora 1 év elteltével a tőketartozása?

Készítette: Papp József 3.3.5 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: H = 400.000Ft / 2 = 200.000 Ft r = 13% = 0,13 t = 2 év  n = 24 hónap

Készítette: Papp József 3.3.5 feladat megoldása Egy év elteltével a tőketartozása:

Teljes hiteldíj mutató - THM Készítette: Papp József Teljes hiteldíj mutató - THM A THM: - Teljes hiteldíj mutató – az a belső kamatláb, amely mellett a hitelfelvevő által visszafizetett tőke és hiteldíj egyenlő a hitelfelvevő által folyósításkor a pénzügyi intézménynek fizetett költségekkel csökkentett hitelösszeggel. (A THM jutalék, kezelési költség stb. fizetése esetén magasabb, mint a hitel kamatlába!)

Teljes hiteldíj mutató - THM Készítette: Papp József Teljes hiteldíj mutató - THM

Készítette: Papp József 3.4.1 feladat A „Szerelek” Gépészmérnöki Kft. újonnan elvállalt tervező munkáinak ellátásához néhány számítógép vásárlása szükséges. A beszerzési ár 2.000.000 Ft. A cég a beruházás finanszírozásához szükséges pénzösszeg felével rendelkezik, ezért a KB banktól 1.000.000 Ft fejlesztési kölcsönt vesz fel. Az adósságot 1 év alatt, 2 azonos részletben kell megfizetni. A kamatláb évi 14%. A bank a hitel teljes összegének 2,5%-át egyszeri kezelési költségként, 12.500 Ft-ot hitelbírálati díjként és további 15.000 Ft-ot hitelfolyósítási jutalékként számolja fel. Számítsa ki a Teljes Hiteldíj Mutatót!

Készítette: Papp József 3.4.1 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: H = 1.000.000 Ft k = 14% = 0,14 t = 1 év  n = 2 félév Kezelési költség: 1.000.000 ∙ 0,025 = 25.000 Ft Hitelbírálati díj: 12.500 Ft Hitelfolyósítási díj: 15.000Ft

Készítette: Papp József 3.4.1 feladat megoldása Összes költség: 25.000 + 12.500 + 15.000 = 52.500 Ft A Teljes Hiteldíj Mutató :

Készítette: Papp József 3.4.1 feladat megoldása

Készítette: Papp József 3.4.1 feladat megoldása

Készítette: Papp József 3.4.2 feladat Gépjármű vásárlás finanszírozására svájci frank alapú kölcsönt igényel egy kereskedelmi banktól. A bank által engedélyezett hitel összege 960.000 Ft, amely egy összegben kerül folyósításra. A kölcsön frankban kerül meghatározásra, a törlesztés pedig azonos összegekben, a mindenkori aktuális árfolyamon történik. A kölcsön lejárata 48 hónap. Az első törlesztés az igénybevétel napját követő 1 hónap múlva esedékes. A frank aktuális eladási árfolyama 166,54 HUF/CHF, a vételi árfolyama pedig 163,28 HUF/CHF. A feltételezés szerint a hitel futamideje alatt a devizaárfolyamok nem változnak! Számítsa ki a havonta fizetendő törlesztő-részleteket, ha a bank évi 5% kamatot számít fel!

Készítette: Papp József 3.4.2 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: HHUF = 960.000 Ft r = 5% = 0,05 n = 48 hónap Eladási HUF/CHF: 166,54 Ft Vételi HUF/CHF: 163,28 Ft A magyar forintban folyósított kölcsön összegének megfelelő frank hitel összegét a bank deviza vételi árfolyamán kell kiszámítani!

Készítette: Papp József 3.4.2 feladat megoldása

Készítette: Papp József 3.4.3 feladat Gépjármű vásárlás finanszírozására euró alapú kölcsönt igényel egy kereskedelmi banktól. A bank által engedélyezett hitel összege 1.060.000 Ft, amely egy összegben kerül folyósításra. A kölcsön euróban kerül meghatározásra, a törlesztés pedig azonos összegekben, a mindenkori aktuális árfolyamon történik. A kölcsön lejárata 48 hónap. Az első törlesztés az igénybevétel napját követő 1 hónap múlva esedékes. Az euró aktuális eladási árfolyama 256,54 HUF/EUR, a vételi árfolyama pedig 253,28 HUF/EUR. A hitelintézet évi 15% ügyleti kamatot számít fel. A feltételezés szerint a hitel futamideje alatt a devizaárfolyamok nem változnak! Számítsa ki a havonta fizetendő törlesztő-részleteket.

Készítette: Papp József 3.4.3 feladat megoldása Határozzuk meg a rendelkezésre álló adatokat: HHUF = 1.060.000 Ft r = 15% = 0,15 n = 48 hónap Eladási HUF/EUR: 256,54 Ft Vételi HUF/EUR: 253,28 Ft A magyar forintban folyósított kölcsön összegének megfelelő euró hitel összegét a bank deviza vételi árfolyamán kell kiszámítani!

Készítette: Papp József 3.4.3 feladat megoldása