Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések1

2 Hol tartunk… Tőkepiaci hatékonyság Tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó tények, anomáliák The CAPM is Wanted Dead or Alive Egy vagy több periódus Likviditási kockázat – illikviditási prémium –A befektetők a likvidebb eszközöket preferálják, amelyeknek alacsonyabbak a tranzakciós költségei, így világos, hogy a viszonylag illikvid eszközök alacsonyabb áron forognak, vagy másként az illikvid eszközök várható hozama magasabb. –Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért, és mindez egyensúlyban történik.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések3 Hol tartunk… Illikviditási prémium –20 év alatt a legkevésbé likvid részvények hozama éves szinten átlagosan 8,5%-kal volt magasabb, mint a leglikvidebb részvényeké. –Az ajánlati sáv százalékpontos emelkedése átlagosan 2,5 százalékkal magasabb éves hozammal járt. CAPM és az index modell –A CAPM, mint modell a piaci portfólió fogalmába minden kockázatos eszközt beleért és várható hozamok közötti kapcsolatot ír le.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések4 Hol tartunk… Alfa –Egy részvény alfája nem más, mint a részvény várható hozama a CAPM által becsült méltányos hozam felett (vagy alatt). Ha a részvény ára korrekt, az egyensúlyi modellnek megfelelő, azaz méltányos, alfájának nullának kell lennie. A CAPM szerint α i -nek minden eszközre nullának kell lennie. Ha több részvénynél becsüljük az indexmodellt akkor a mintabeli vállalatok ex post, vagyis realizált alfái nulla körül sűrűsödnek. Ha kezdetben a várható alfa nulla lenne, akkor éppen annyi vállalat esetén várnának pozitív, mint amennyinél negatív alfát egy adott mintaperiódusban. (Jensen, 1968) Béta –A múltbeli adatokból becsült béták nem mindig a legjobb előrejelzései a jövőbeli bétáknak, úgy tűnik, hogy a béták 1-hez tartanak az idő előrehaladtával.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések5 Hol tartunk… Többfaktoros modellek –Az indexmodell a hozamokat szisztematikus és vállalatspecifikus tényezőkre bontja és a szisztematikus kockázatot egyetlen tényezőbe tömöríti. A szisztematikus vagy makroökonómiai tényező számos forrásból származik, például a konjunktúraciklust, kamatlábakat és inflációt illető bizonytalanságból. –A szisztematikus kockázat részletesebb bemutatása – amely megengedi, hogy a különböző részvények különböző érzékenységet mutathatnak az összetevőire –, az indexmodell hasznos finomítását jelentené. –Feltettük, hogy a két legfontosabb makroökonómiai kockázatforrás: a konjunktúraciklus (GDP), illetve a kamatlábak (IR). –Minden részvény hozama mindkét kockázati forrásra és a saját vállalatspecifikus kockázatára is reagál.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések6 Példa a többfaktoros modellekre Chen, Roll és Ross (1986) a következő tényezőkkel dolgozik: –Ez egy többdimenziós értékpapír karakterisztikus egyenes öt faktorral. Fama és Franch (1996) 3 faktor modell, Carhart (1997) 4 faktor modell, Pastor és Stambaugh (2003) 5 faktor modell R it =  i +  iM R Mt +  iSMB SMB t +  iHML HML t +  iMOM MOM t +  iLIQ LIQ t +e i A releváns kockázati tényezők beazonosításánál két dologra kell figyelnünk: –Azokra a makroökonómiai tényezőkre kell korlátozódnunk, amelyeknek jelentős képességük van az értékpapírhozamok megmagyarázására. –Ezek viszont olyanok,amelyek a befektetőket eléggé aggasztják ahhoz, hogy megfelelő kockázati prémiumot várjanak el az e kockázatoknak való kitettség elviselése érdekében. 42

Dr. Ormos Mihály, Befektetések7 A többfaktoros modellek elméleti megalapozása A CAPM feltételezi, hogy –a kockázat egyetlen releváns forrása a részvényhozamok változékonyságából ered, és –így a piaci portfólió teljes egészében leírja ezt a kockázatot. –A részvények egyedi kockázatát a teljes portfóliókockázathoz való hozzájárulással definiálhatjuk; –így az egyedi részvény kockázati prémiumát csupán a piaci portfólióra vonatkoztatott bétája határozza meg. Azonban mi a biztosíték arra, hogy ez a szűk látókörű kockázati szemlélet megalapozott? Vegyünk egy viszonylag fiatal befektetőt, akinek a jövőbeni vagyona nagyrészt a munkajövedelmétől függ és vizsgájuk meg az ő racionális magatartását a tőkepiacon. 43

Dr. Ormos Mihály, Befektetések8 Torzítjuk a piaci portfóliót A befektető, akinek vagyona nagyrészt a munkajövedelmétől függ: –A munkajövedelmek pénzáramlás-sorozata szintén kockázatos, –és közvetlenül kapcsolódik a vállalat jövőjéhez, amelynek a befektető a munkavállalója. –Ez a racionális befektető olyan portfóliót választ, amely segít a munkajövedelem kockázatának diverzifikálásában. –Ebből a célból azokat a részvényeket részesíti előnyben, amelyeknek az átlagosnál alacsonyabb a korrelációja a jövőbeni munkajövedelmekkel, azaz az ilyen részvények magasabb súllyal szerepelnek e befektető egyéni portfóliójában, mint a piaci portfólióban. –Másképpen fogalmazva, ha a kockázatnak e tágabb fogalmát alkalmazzuk, ezek a befektetők többé nem tartják a piaci portfóliót hatékonynak, és a CAPM várható hozam-béta összefüggése már nem áll fenn. 43

Dr. Ormos Mihály, Befektetések9 ICAPM Elméletileg a CAPM még mindig fennállhatna, ha… Mi a helyzet, ha a befektetők a cégméretet a fontos vállalati jellemzők közé sorolják? –Ha többen dolgoznak kis vállalatnál, akkor a nagycégek hozama csökkenni fog. Merton (1973) – Intertemporális (vagy fogyasztási) CAPM –A mindennapi bizonytalansági forrásokat építi modelljébe. –Olyanokat, mint a munkajövedelem, fontos fogyasztási cikkek ára (pl. energiaárak) vagy jövőbeni befektetési lehetőségek változása (pl. a különböző pénzügyi eszközcsoportok kockázatosságának változása). –Nehéz azonban előrejelezni, hogy létezik-e akkora kereslet e kockázati tényezők fedezésére, amely hatással lenne az értékpapírhozamokra. 44

Dr. Ormos Mihály, Befektetések10 Multi-faktor modellek kritikái A javasolt modellekben néhány faktorról nem látható tisztán, hogy jelentős kockázati tényezőt fedez. Az hogy újra meg újra átfésüljük az értékpapírok adatbázisát, magyarázó tényezők után kutatva, azt eredményezi, hogy jelentőséget tulajdonítanak múltbeli, véletlenszerű kimeneteleknek. Néhány kutató szerint a vállalati jellemzőknek tulajdonítható múltbeli kockázati prémiumok nem hozhatók összefüggésbe a piaci tényezők változásával, így nem reprezentálják a faktorkockázatot. Ez viszont elég zavaró, mivel azt bizonyítják, hogy azok a tulajdonságok is beárazódnak, amelyek nem társíthatók a szisztematikus kockázattal, ez viszont szöges ellentétben áll mind a CAPM, mind az ICAPM előrejelzésével. 44

Dr. Ormos Mihály, Befektetések11 Az arbitrált árfolyamok elmélete – APT Arbitrázs – ha az értékpapír nem megfelelő árazásából eredően kockázatmentes gazdasági profit realizálható. Ez ugyanazon értékpapírok egyidejű eladását és vételét jelenti az áreltérésükből való profitszerzés céljából. Alapvetés: az egyensúlyi piaci árak racionálisak abban az értelemben, hogy nem tesznek lehetővé arbitrázslehetőséget. –Ha az árfolyamok lehetővé teszik az arbitrázst, –a piac nyomást gyakorol az árfolyamokra, hogy az egyensúly helyreálljon. Ha a befektetők felismerik az arbitrázslehetőségeket és nagy volumenű üzleteket kötnek, ezek az árakat egyensúlyba hozzák. 45

Dr. Ormos Mihály, Befektetések12 APT A CAPM értékpapír-piaci egyenese a várható hozam és a bétával mért kockázat közötti kapcsolatot írja le. Az APT szintén a várható hozam és kockázat közötti összefüggést határozza meg, –de más feltételekkel él és másmilyen technikákat használ. –Levezetjük az összefüggést jól diverzifikált portfóliókon és igazoljuk, hogy ezek a portfóliók úgy árazódnak, hogy kielégítik a CAPM várható hozam-béta összefüggését. –Minden egyes értékpapír is majdnem biztosan eleget tesz ennek a feltételnek. –Származtatunk egy értékpapírpiaci egyenes összefüggést, ami már nem támaszkodik a nem megfigyelhető, elméleti piaci portfólióra. –Építünk egytényezős APT-t amit általánosítunk többtényezős verzióra. –Végül megtárgyaljuk az APT, a CAPM és az indexmodellek közötti hasonlóságokat és különbségeket. 45

Dr. Ormos Mihály, Befektetések13 Arbitrázs: profitok és lehetőségek Arbitrázs akkor jön létre, ha egy befektető tud olyan zéró nettó befektetésű portfóliót összeállítani, ami biztos profitot hoz. –Emlékezzünk Lehman cikkére… –Zéró nettó befektetésű portfólió: el kell adni legalább egy eszközt rövidre, és a bevételt egy vagy több eszköz vásárlására kell fordítania (hosszú pozíciót kell felvenni). (Pl. a kölcsönfelvétel kockázatmentes eszközök rövid pozíciója). Arbitrázs nyilvánvaló esete, ha az egységes ár törvénye megsérül. –Ha adott eszközzel két piacon, két különböző áron kereskednek az egyidejű kereskedés a két piacon biztos profitot eredményezhet, mindenféle befektetés nélkül. –Elad egy eszközt rövidre a drágább piacon és megveszi ezzel egyidejűleg az olcsóbb piacon. –A bevétel pozitív és nincs kockázat, mert a hosszú és rövid pozíciók kiegyenlítik egymást. –Ez azért a mai elektronikus kereskedés világában már ritka… 46

Dr. Ormos Mihály, Befektetések14 Négy részvényes világ Hozamok: Pillanatnyi árfolyamok és hozamok: A hozamadatok nem utalnak arbitrázslehetőségre. A várható hozamok, a szórások és a korrelációk nem mutatnak semmi különös abnormalitást. 47 Magas reálkamatlábAlacsony reálkamatláb Magas inflációAlacsony inflációMagas inflációAlacsony infláció Valószínűség0,25 Apex (A) Bull (B) Crush (C) Dreck (D) Részvény Pillanatnyi árfolyam ($) Várható hozam Szórás (%) Korrelációs mátrix ABCD A102529,581,00-0,15-0,290,68 B102033,91-0,151,00-0,87-0,38 C1032,548,15-0,29-0,871,000,22 D1022,258,580,68-0,380,221,00

Dr. Ormos Mihály, Befektetések15 Okoskodjunk… Nézzük meg az első három részvényből egyenlő súlyozással összeállított portfóliót és vessük össze annak lehetséges jövőbeli hozamát a negyedik részvény, a Dreck hozamával. Az egyenlően súlyozott portfólió mind a négy lehetséges piaci szituációban túlszárnyalja a Drecket. A két befektetés nem tökéletesen korrelál, vagyis nem tökéletes helyettesítői egymásnak, azaz az egységes ár törvénye itt most nem sérül. De az egyenlően súlyozott portfóliók jobban működnek bármilyen körülmények között, tehát a befektető haszonra tehet szert ezen a tökéletes dominancián. 47 Magas reálkamatlábAlacsony reálkamatláb Magas inflációAlacsony inflációMagas inflációAlacsony infláció Egyenlően súlyozott (A, B, C) részvényportfólió 23, ,67 Dreck (D) ÁtlagSzórásKorreláció Egyenlően súlyozott (A, B, C) részvényportfólió 25,836,40 0,94 Dreck (D) 22,258,58

Dr. Ormos Mihály, Befektetések16 Arbitrázs portfólió Ehhez a befektető egy rövid pozíciót nyit Dreck részvényben és a bevételből egyenlően súlyozott portfóliót vesz. –Adjunk el rövidre 300 ezer Dreck részvényt és a bevételből vegyünk ezer darab Apex, Bull és Crush részvényt így profitjaink: –Nettó befektetésünk értéke zérus, a portfólió mégis pozitív profitot hoz bármilyen gazdasági szituációban. –A befektetők végtelen nagyságú pozíciót kívánnak nyitni egy ilyen portfólióban… –A piac viszont azonnal reagálna az eladási és vásárlási nyomásra: a Dreck részvények árfolyamának süllyednie kell és/vagy az Apex, Bull és Crush árfolyamainak emelkedniük kell. Végül az arbitrázslehetőség el fog tűnni. 48 Részvény Befektetett összeg ($) Magas reálkamatlábAlacsony reálkamatláb Magas inflációAlacsony inflációMagas inflációAlacsony infláció Apex (A) Bull (B) Crush (C) Dreck (D) Portfólió

Dr. Ormos Mihály, Befektetések17 NO arbitrázs Az arbitrázs vagy a kockázat vs. hozam dominancia szabály alapján támasztjuk- e az egyensúlyi árakra előbb megbeszélt követelményt. A dominanciaszabály azt mondja, hogy –amikor az egyensúlyi árakra felírt összefüggést megsértik, sok befektető változtat a portfólióján. –Az egyes befektetők korlátozott mértékben fognak változtatni, mindenki a saját kockázatelutasítási fokának megfelelően. Sok befektető együttese szükséges nagy volumenű eladás és vétel előidézéséhez, ami az egyensúlyi árak visszaállásához vezet. Amikor arbitrázslehetőség létezik, akkor –az egyes befektetők olyan nagy pozíciókat nyitnak, amekkora csak lehetséges; így kevés befektető is elég az egyensúly visszaállításához. Az arbitrázslehetőséget kizáró szabály (ezt NO-arbitrázsnak nevezzük, mert azt jelenti, hogy ha lehetséges arbitrázs, akkor eltűnik az arbitrázslehetőség, vagyis mivel mindenki számára lehetséges az arbitrázs, ezért nem jöhet létre az arbitrázslehetőség) erősebb, mint a kockázat vs. hozam dominancia szabálya. 48