Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések1

2 Hol tartunk… Tőkepiaci hatékonyság Tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó tények, anomáliák –Elméletek –Empíriák Naptári hozammintázatok Átlaghoz való visszatérés hosszú és rövidtávon Pénzügyi változók hozam-meghatározó képessége Kiscégeffektus IPO Érthetetlenül magas volatilitás –Magyarázatok Sokrétűek, de nincs igazság

Dr. Ormos Mihály, Befektetések3 Hol tartunk… The CAPM is Wanted Dead or Alive Egy vagy több periódus

Dr. Ormos Mihály, Befektetések4 A CAPM és a likviditás: a likviditásprémium elmélete Likviditás: milyen könnyen és mekkora költségek mellett lehet egy eszközt pénzzé tenni, azaz eladni. Mindannyian érezzük, hogy a likviditás hiánya jelentősen lenyomja az árfolyamokat. (nem vagyunk hajlandóak olyan sokat fizetni érte…) –Pratt (1989): a kevés tulajdonossal bíró (és ezért nem forgalmazott) vállalatok részvényeit a piac több mint 30%-kal alulértékeli. Amihud és Mendelson (1986) fejlesztette ki a likviditás értékének kezelését. Chordia, Roll és Subrahmanyam (2000) –szignifikáns kovarianciát mértek a jegyzett vételi és eladási ajánlatok árfolyamkülönbözete, az ajánlattevők száma, a tényleges árfolyam-különbözetek, valamint a piaci és az iparági likviditás között. –E szerint a likviditási kockázat szisztematikus, azaz nem diverzifikálható... –Ha ez igaz, akkor a likviditás a standard értékelés részét kell képezze. 26

Dr. Ormos Mihály, Befektetések5 Illikviditási prémium Tőkepiac: 1.Sok befektető van, akik árelfogadók 2.Az adóknak és a törvényi szabályozóknak nincs hatása a befektetői preferenciákra 3.Tökéletes az informáltság 4.Nincsenek tranzakciós költségek Minden ügyletnek van tranzakciós költsége, azaz egyetlen értékpapír sem tökéletesen likvid. A befektetők a likvidebb eszközöket preferálják, amelyeknek alacsonyabbak a tranzakciós költségei, így világos, hogy a viszonylag illikvid eszközök alacsonyabb áron forognak, –vagy másként az illikvid eszközök várható hozama magasabb. Így az illikviditási prémiumot minden eszköz árában figyelembe kell venni. 27

Dr. Ormos Mihály, Befektetések6 Építsünk egyszerű modellt A legegyszerűbb esetből indulunk ki –ahol a szisztematikus kockázat elhanyagolható. –Képzeljük el, hogy csak sok korrelálatlan értékpapír van. –Ebből következően az ezekből létrehozott jól diverzifikált portfóliók hozamának szórása a zérushoz közelít, –azaz piaci portfólió éppen olyan biztonságos, mint a kockázatmentes eszköz. –Ekkor a piac kockázati prémiuma zérus. –Így annak ellenére, hogy minden értékpapír bétája 1, –minden értékpapír várható hozama egyenlő a kockázatmentes kamatlábbal, amelyet a kincstárjegy hozamának tekintünk. 27

Dr. Ormos Mihály, Befektetések7 Még néhány feltételezés E(r i )=r f =r Tegyük fel még, hogy –a befektetők előre tudják, hogy meddig áll szándékukban portfóliójuk megtartása, és azt is, –hogy n-féle befektetőtípus létezik, akiket a befektetésük időtartama alapján csoportosítunk. Az 1. típusú befektetők egy periódus múlva számolják fel befektetésüket, a 2. típusúak két periódus múlva és így tovább, a leghosszabb távú befektetést tartó (n típusú) befektetők n perióduson keresztül szándékoznak birtokolni portfóliójukat. –Csak kétfajta értékpapír létezik: likvid (L) és illikvid (I). –c L : egy likvid (L-típusú) értékpapír likvidációs (tranzakciós) költsége. –c I : egy illikvid (I-típusú) értékpapír likvidációs (tranzakciós) költsége. –a kincstárjegynek nincs likvidációs költsége. 27

Dr. Ormos Mihály, Befektetések8 Alapösszefüggések Így egy h befektetési horizontú (h típusú) befektető egy periódusra jutó hozama c L /h %-kal csökken. –Ha egy részvénynél a jutalékok és a vételi és eladási árfolyam közötti különbözet együttesen 10%-os tranzakciós költséget jelentene, akkor az a befektető, aki ezt az értékpapírt öt éven keresztül birtokolja, évente 2%-ponttal kevesebb hozamot realizálna, míg egy tízéves értékpapír-befektetés éves hozama csak 1%-ponttal csökkenne. Az illikvid (I típusú) eszköznek nagyobb a likvidációs költsége (c I >c L ), ami az egy periódusra jutó hozam c I /h %-os csökkenésében nyilvánul meg. Így az, aki h perióduson át L típusú értékpapírt tart, E(r)=E(r L )-c L /h nagyságú, tranzakciós költségekkel csökkentett nettó várható hozamra számíthat. 27

Dr. Ormos Mihály, Befektetések9 Azaz Ezek a nettó hozamok nem illeszkednek be konzisztensen a piaci egyensúlyba –mivel ha minden eszköz ugyanakkora r bruttó hozamot ígér, az összes befektető a nulla tranzakciós költségű kincstárjegyet részesíti előnyben. –Ennek az lesz a következménye, hogy az L, és az I típusú részvény árfolyama esik, –így a várható hozamuk megnő, méghozzá addig a pontig, amíg a befektetők már hajlandóak lesznek arra, hogy ezeket a részvényeket is tartsák. 28 EszközKockázatmentesL típusúI típusú Bruttó hozamrrr Egy periódusra jutó likvidációs költség0cLcL cIcI Befektető típusaNettó hozam 1rr - c L r - c I 2rr - c L /2r – c I /2 ………… nrr - c L /nr - c I /n

Dr. Ormos Mihály, Befektetések10 Oldjuk fel a problémát Tegyük fel ezért, hogy –mind az L, mind az I értékpapír bruttó hozama a likvidációs költség valamekkora hányadával magasabb r-nél. –Pontosabban fogalmazva: az L típusú részvénynek r+xc L, az I típusúnak r+yc I a bruttó várható hozama, –ahol x<1 és y<1 (x-nek és y-nak azért kell 1-nél kisebbnek lennie, mert ellenkező esetben a diverzifikált részvényportfóliók nagyobb nettó hozamot biztosítanának, mint a kockázatmentes eszköz). –A h befektetési időhorizontú befektető számára az L típusú részvény nettó hozama tehát: 28

Dr. Ormos Mihály, Befektetések11 A likvidációs költség hatása Általánosságban a befektetők által realizált hozamok a következők lesznek: EszközKockázatmentesL típusúI típusú Bruttó hozamrr+xc L r+yc I Egy periódusra jutó likvidációs költség0cLcL cIcI Befektető típusaNettó hozam 1rr-c L (x-1)r-c I (y-1) 2rr-c L (x -1/2)r- c I (y-1/2) ………… nrr-c L (x - 1/n)r-c I (y-1/n) –A rövidebb távú befektetők esetében a likvidációs költség nagyobb hatást gyakorol az egy időszakra jutó hozamra. –Ennek az az oka, hogy a költség kevesebb időperiódus között oszlik meg. –Ahogy a befektetési időtáv közelít a végtelenhez, a tranzakciós költség egy periódusra jutó hatása zérushoz, a nettó hozam pedig a bruttó hozamhoz közelít. 28

Dr. Ormos Mihály, Befektetések12 A három eszköztípus nettó hozama különböző időtávokon Nagyon rövid befektetési időtartamra mindkét típusú részvény rosszabb teljesítményt nyújt a kincstárjegynél. Megfelelően hosszú befektetési időhorizontra az L típusú likvid részvény jobb teljesítményt nyújt, mint a kincstárjegy. Azok a befektetők, akik h rL -nél hosszabb távra fektetnek be, az L típusú részvényt jobban kedvelik, mint a kincstárjegyet. Mivel c I nagyobb c L -nél, hosszabb időhorizontra a viszonylag illikvid I-típusú részvény nettó hozama meghaladja az L típusút. Így a h LI -nél hosszabb időhorizontú befektetők a legkevésbé likvid részvényekre specializálódnak. 29 I típusú részvények L típusú részvények Kincstár- jegyek dom L típusú részvények dominálnak I típusú részvények dominálnak Kincstárjegyek r h rL h LI Befektetési időtáv Nettó hozam

Dr. Ormos Mihály, Befektetések13 Egyensúlyi illikviditási prémiumok A h LI időhorizontú marginális befektető számára az I és L típusú részvény nettó hozama ugyanakkora. Így ebből y: Az illikvid részvény várható bruttó hozama ekkor 29

Dr. Ormos Mihály, Befektetések14 I és L típusú részvények prémiuma Emlékezzünk, hogy az L típusú részvény bruttó hozama r L =r+xc L, így megállapíthatjuk, hogy az I típusú részvény illikviditási prémiuma az L típusúhoz képest: Az L típusú részvény illikviditási prémiuma a kincstárjegyhez képest: –Itt az lesz a marginális befektető, akinek közömbös, hogy kincstárjegyet vagy L típusú részvényt vesz, amit h rL időn keresztül tart, és r nettó hozamot realizál. Ebből következően r+c L (x–1/h rL )=r, amiből az következik, hogy x=1/h rL, az L típusú részvény illikviditási prémiuma xc L =c L /h rL 29

Dr. Ormos Mihály, Befektetések15 Tanulságok Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért. Az illikviditási prémium nem lineáris függvénye a tranzakciós költségeknek. Valójában az illikviditási prémium egységnyi tranzakciós költségre eső növekménye monoton csökken a tranzakciós költségek növekedésével. –Ahhoz, hogy ezt belássuk, kell még egy kis csűrés csavarás… 30

Dr. Ormos Mihály, Befektetések16 Lássuk be… Tegyük fel, hogy –c L =1%, és c I -c L =1%. Azaz a tranzakciós költség 1%-kal növekszik, ahogyan a kincstárjegyről a likvid részvényre váltunk, és újabb 1%-kal, ha ezután befektetésünket kevésbé likvid részvényre cseréljük. –E szerint az L típusú részvénynek 1/h rL az illikviditási prémiuma a tranzakciós költségektől mentes kincstárjegyhez képest. –E szerint pedig az I típusú részvény L típusú feletti illikviditási prémiuma 1/h LI. –De h LI meghaladja h rL -t (az előző ábrából), így megállapíthatjuk, hogy az illikviditás marginális hatása csökken, ahogyan az egyre kevésbé likvid eszközök felé haladunk. 30

Dr. Ormos Mihály, Befektetések17 Gondolati síkon Ez utóbbi eredmény a következő, igen egyszerű okból adódik. –Emlékezzünk vissza, hogy a befektetők különböző eszközkategóriákba sorolják magukat, a hosszabb távra befektetők a legmagasabb bruttó hozamot biztosító, de legkevésbé likvid eszközöket tartják. Ezen befektetők számára az illikviditás hatása kevésbé költséges, mert a tranzakciós költségeket hosszú távon szét lehet teríteni. Így ahogy ezek a költségek növekednek, a befektetési időtartam is nő, ami ellensúlyozza az elvárt bruttó hozam hatását. Eddig korrelálatlan eszközökről beszéltünk, –ezért mellőzni tudtuk a szisztematikus kockázattal kapcsolatos problémákat. 30

Dr. Ormos Mihály, Befektetések18 Korreláló eszközök Ha a szisztematikus kockázati tényezők miatt az eszközök között van korreláció, –akkor az illikviditási prémium egyszerűen hozzáadódik a szokásos CAPM szerinti kockázati prémiumhoz. –A CAPM várható hozam-béta összefüggése úgy általánosítható, hogy belefoglaljuk a likviditás hatását: –ahol f(c i ) az üzletkötéshez kapcsolódó költségek függvénye, ami az illikviditási prémium hatását méri, feltéve, hogy az i részvény tranzakciós költsége adott. Így CAPM módosul, mivel az egyes befektetők optimális portfólióját a kockázat-hozam meggondolás mellett a likviditási költségre vonatkozó megfontolások is befolyásolják. 30

Dr. Ormos Mihály, Befektetések19 Likviditás hatása a bruttó hozamra Az illikviditás és az átlagos hozam közti összefüggés (Amihud és Mandelson): 31 Átlagos havi hozam (%) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Árfolyam- különbözet (%) 00,511,522,533,5 Az átlagos havi hozamok között 0,35%-ról 1,024%-ra emelkednek az árfolyam különbözet függvényében. Az előbbi érték a leglikvidebb részvényekre, míg az utóbbi legnagyobb árfolyamkülönbözettel rendelkező részvényekre vonatkozik. Ez kb. 8%-os éves különbség. Az árfolyam-különbözetek és a havi hozamok összefüggése nemlineáris, hanem ellaposodik az árfolyamkülönbözet növekedésével.