2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók1 III. Fedezeti ügyletek Határidős ügylet segítségével rögzíthető a jövőbeli ár Nyitott pozíció, kitettség Vételi és eladási fedezet –A fedezeti ügylettel nemcsak az esetleges veszteséget, hanem a nyereséget is elkerüljük „Magunk ellen fogadunk.” Tökéletes és keresztfedezet 11

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók2 III.1. Báziskockázat A tökéletlen fedezetből adódik. A bázis az azonnali és a határidős árfolyam különbsége. –Lejáratkor b T =0, a lejárat előtt lezárt határidős ügylet esetén eltérhet az azonnali és a határidős árfolyam, az eltérésből fakad a báziskockázat. –Példa: rövid határidős pozíció, majd ennek lezárása és az alaptermék eladása. 12

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók3 Példa –Vállalatunknak hordó olajra lesz majd szüksége novemberben –NYMEX nyersolaj futures decemberi futures árfolyam 88$ –200 vételi kontraktus –Novemberi azonnali árfolyam 90$, decemberi futures 91$ –Határidős ügylet nyeresége: 91-88=3$ –Bázis: 90$-91$= –1$ –Fizetendő: 90$-3$=87$ F 0 +b t =88$-1$=87$

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók4 III.2. Fedezeti arány Pozíciónk mekkora részét fedeztük. –Célunk olyan portfólió összeállítása, amelynek lejáratkori értéke független az alaptermék árváltozásától. 13

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók5 A fedezeti ügylet tulajdonképpeni célja a portfólió hozamszórásának minimalizásása. 13

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók6 Fedezéshez szükséges kontraktusok száma A portfólió hozamának szórása csökkenthető, de nem feltétlen szüntethető meg. k ij = -0,5 k ij = 0 k ij = 0,5 E(r i ) σ(r i ) i E(r j ) σ(r j ) j k ij = 1k ij = -1 E(r) σ(r) 14

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók7 Példa (fedezeti arány) –Egy légitársaság 2 millió gallon kerozin szükségletét kívánja fedezni határidős fűtőolaj ügyletek segítségével. –Kontraktusméret (NYMEX) gallon. HónapΔPΔFΔF 10,0290,021 20,020, ,044-0,046 40,0080,001 50,0260, ,019-0, ,01-0, ,07-0,029 90,0430, ,011-0, , ,018-0, ,0090, ,032-0, ,0230, long ügylet

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók8 A fedezeti arány pontos meghatározásához figyelembe kell venni a forward és a futures fedezet különbségeit. –A különbség a napi elszámolásból fakad. –Belátható, hogy futures ügyletből -szer kevesebbre van szükség. Statikus és dinamikus fedezet –Elegendő-e egyszer meghatározni a fedezeti arányt, vagy ki kell igazítani az ügylet futamideje alatt. 14

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók9 III.3. Részvényportfóliók fedezése Hatékony portfóliók –β paraméter megmutatja mennyire érzékenyen reagálnak a piaci portfólió ingadozásaira. –várható hozamuk korrelációja a piaccal és egymással 1 –hozamuk szórása: –Fedezés esetén -1 a korreláció 15

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók10 Példa –részvényportfóliónk értéke $, β=1,5 –A következő 3 hónapra kívánjuk fedezni az S&P500 futures segítségével –A határidős ügylet értéke az index 250$-szorosa, az index értéke 1000 pont, a 4 hónapos lejáratú futures 1010 pont –Milyen ügyletet kössünk a fedezethez? short 15

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók11 Példa –Mennyit ér a fedezett portfóliónk 3 hónap múlva, ha akkor az index értéke 900, a futures (1 hónapos) 902? –A kockázatmentes kamatláb (évi) 3% 15-16

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók12 Példa –Ha 3 hónap múlva az index értéke 1100, és a futures 1105? –Fedezet? 30 short

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók13 Miért érdemes fedezni, ha a portfólió többlethozamát kiegyenlíti a határidős ügylet vesztesége vagy nyeresége? Hogyan tudjuk a portfólió bétáját 1-re változtatni? (2-re?)

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók14 III.4. Határidős kamatlábügyletek Kamatlábak változásából eredő kockázatok fedezésére. 16

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók15 Alapvető kötvény fogalmak azonnali kamat és forwardkamat –Egyéves kincstárjegy hozama 11%, kétéves futamidejű államkötvény (éves) hozama 10%. 17

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók16 Duration –cash-flow súlyozású átlagos lejárati idő –A kötvény tulajdonosának átlagosan mennyit kell várnia, hogy a kifizetéseket megkaphassa. –Azt is megmutatja, hogy a hozam változása hogyan befolyásolja a kötvény árfolyamát. –Duration alapú fedezet 18

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók17 III.4.2. Határidős kamatláb megállapodások Forward Rate Agreement (FRA) Jövőbeli kölcsönügylet kamatát rögzíti. –Tőke nem cserél gazdát, csak a kamatkülönbséget számolják el. –FRA vásárlója kölcsönt vesz fel az eladótól. 3-v-6, 3x6 szerződésben rögzített kamat: FRA kamat kölcsönügylet indulásakor érvényes kamat: referencia kamat Az eladó fizet, ha a referenciakamat magasabb, mint a rögzített. Ellenkező esetben a vevő fizet az eladónak. A vásárló elkerülheti a kamatemelkedésből fakadó veszteséget. 18

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók18 Példa –1 hónap múlva szeretnénk 3 hónapos kölcsönt felvenni, de kamatláb-emelkedéstől tartunk –1-v-4 FRA kamatláb 5,75% –FRA vásárlás –1 hónap múlva 6,5% a kamat 19

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók19 III.4.3. Eurodollár futures ügyletek Eurodollár –USA területén kívül elhelyezett bankbetét –eurodollár-kamat, LIBOR –CME eurodollár kontraktus három hónapos lejáratú 1millió$ névértékű eurodollár betét kamata jegyzett határidős árfolyam: 100-r –r: 360 napra vetített 3 hónapos eurodollár (LIBOR) kamat 20

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók20 Jegyzett és fizetendő határidős árfolyam –jegyzett határidős árfolyam: 95,7 –Ha lejáratkor a 3 hónapos LIBOR 5% –A kamatláb emelkedés a rövid pozícióban levő fél számára eredményez nyereséget 100-r

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók21 Példa (duration alapú fedezet) –5 hónap múlva 5millió$ értékű vállalati kötvényt akarunk kibocsátani féléves lejáratra –Ma $-t kapnánk –A szeptemberi eurodollár futures árfolyam 92 –Hogyan védekezhetünk az esetleges kamatláb változás kedvezőtlen hatásai ellen? –eurodollár futures eladás 10 rövid kontraktus

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók22 Forwardkamat és határidős eurodollár árfolyam –6 hónapos LIBOR (évi) 3,4% –9 hónapos LIBOR (évi) 3,7% –6 hónapos eurodollár futures árfolyam 96 –arbitrázslehetőség 6 hónapra évi 3,4% mellett hitelfelvétel, a hitelbe felvett pénz befektetése 9 hónapra évi 3,7% kamatlábon (ez biztosítja a 4,23% kamatot az adott időszakra) rövid futures pozíció

2013. tavaszSzármaztatott termékek és reálopciók23 Példa (duration alapú fedezet) –Kötvényportfóliónk értéke augusztus 1-jén 10millió$. –A portfólió duration-je októberben 7,1 év lesz –A decemberi T-bond futures árfolyam 91-12, lejáratkor a kötvény duration-je 8,8 év lesz –Hogyan védekezhetünk az elkövetkezendő két hónap kamatláb változásai ellen? –Hogyan lehetne a portfólió duration-jét 3 évre csökkenteni? 88 rövid kontraktus 51 rövid kontraktus