Kockázat és megbízhatóság Dr. Tóth Zsuzsanna Eszter

Általános tudnivalók Elérhetőségek: –Q. ép. A311. – Vizsgára való készülést segítő anyagok: –Előadás anyagok –Kidolgozott elméleti tételek –Képletgyűjtemény –Példatár megoldásokkal, típuspéldák Kövesi J. (szerk.): Minőség és megbízhatóság a menedzsmentben, Typotex Kiadó, Budapest, tavaszKockázat és megbízhatóság2

Vizsga A vizsgán 2 elméleti tételt kell kidolgozni (15 pont / tétel), a példamegoldási rész 20 pont (1 nagyobb és 1 kisebb feladat), míg a gondolkodtató kérdés 10 pont. A kiadott kidolgozott tételek csak egy javasolt megoldást jelentenek. A kiadott tételekkel – akár részeiben is - karakterről- karakterre megegyező tételkidolgozás következménye sikertelen vizsga. A feladat-megoldási rész az előadáson megoldott, a jegyzetben és a diákon szereplő típuspéldákra épülő feladatokat tartalmaz, összesen 20 pont értékben. A 10 pontos gondolkodtató kérdés olyan összefüggésre épül, amely nem szerepel a kidolgozott tételek és típuspéldák között. A vizsga időtartama 70 perc, a hallgatók a vizsgán íróeszközt és számológépet (nem kéziszámítógépet és nem telefont) és kiadott képletgyűjteményt használhatnak. Érdemjegyek: 0-30 elégtelen, elégséges, közepes, jó, 55- jeles 3

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság4 Témák 1.Megbízhatóság-elméleti alapok 2.Elem és rendszer megbízhatósága, egyes statisztikai módszerek alkalmazása a megbízhatóság-elméletben 3.Megbízhatóság alapú karbantartási stratégiák, kapacitás- és költségtervezés 4.Teljes körű hatékony karbantartás (TPM) 5.Tartósság, speciális gazdaságossági számítások 6.Üzleti folyamatok megbízhatósága

A minőség és megbízhatóság kapcsolata Minőség és megbízhatóság fogalmak fejlődése: –Megbízhatóság = minőség = hibamentesség –80-as évek: minőség-szemléletváltás  karbantarthatóság, fenntarthatóság, karbantartás-ellátás képesség, használhatóság, teljesítőképesség, hatékonyság előtérbe kerülése –Egymással átfedő, a terméktulajdonságokat más-más szempontból vizsgáló, leíró fogalmakról van szó A termék minősége alapvetően befolyásolja a megbízhatósági tulajdonságait is, a berendezések megbízhatósága hatással van a termékek minőségére –Folyamatok megbízhatósága – gépképesség, folyamatképesség –TPM 6 nagy veszteségforrása, OEE mutató 2013 tavaszKockázat és megbízhatóság5

6 Minőség Selejtarány, minőségi kihozatal, ppm szint, képesség indexek, folyamatteljesítmény- indexek, Szigma szint Megbízhatóság Rendelkezésre állás, meghibásodási ráta, készenléti tényező, átlagos hibamentes működési idő, helyreállítási intenzitás Hatékonyság Teljesítményfaktor, kapacitáskihasználás, hatékonyság mutató, ciklusidő, átfutási idő OEE Opt. gazdasági élettartam, üzemi, üzleti eredmény, NPV, IRR, működtetés éves egyenértékese

Előzmények Repüléstechnika, haditechnika, űrkutatás, atomerőművek, nagyipari alkalmazások Megbízhatósági vizsgálatok: –a termék megbízhatósági jellemzőinek meghatározása és ellenőrzése valószínűségszámítási és matematikai módszerek segítségével –a termék meghibásodását előidéző legfontosabb folyamatok meghatározása, feltárt hiba okok ismeretében a termékek konstrukciójának és gyártástechnológiájának módosítása –kiterjedésük: tervezési, gyártási és üzemeltetési szakasz Kockázat és megbízhatóság72013 tavasz

Megbízhatóságelméleti alapok

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság9 Megbízhatóságelmélet A megbízhatóságelmélet az a komplex tudományág, amely a meghibásodási folyamatok törvényszerűségeivel, a megbízhatóság számszerű jellemzőinek, mutatóinak a meghatározásával, valamint a megbízhatóság növelésének lehetőségeivel foglalkozik.

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság10 A megbízhatóság fogalma Olyan összetett tulajdonság, amely a termék rendeltetésétől és üzemeltetési feltételeitől függően magában foglalhatja a hibamentességet, a tartósságot, a javíthatóságot és a tárolhatóságot külön- külön, vagy ezeknek a tulajdonságoknak meghatározott kombinációját mind a termékre, mind annak részeire vonatkozóan.

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság11 Hibamentesség Javíthatóság Tárolhatóság Tartósság Mennyiségi mutatói meghibásodási ráta átlagos működési idő meghibásodási valószínűség hibamentes működés valószínűsége meghibásodások közötti átlagos működési idő meghibásodási ráta átlagos működési idő meghibásodási valószínűség hibamentes működés valószínűsége meghibásodások közötti átlagos működési idő Hibamentesség Javíthatóság Tartósság Tárolhatóság átlagos javítási idő átlagos állásidő helyreállítási intenzitás helyreállítási valószínűség javítás előtti átlagos várakozási idő átlagos javítási idő átlagos állásidő helyreállítási intenzitás helyreállítási valószínűség javítás előtti átlagos várakozási idő átlagos üzemi működés átlagos élettartam gamma-százalékos üzemi működés átlagos üzemi működés átlagos élettartam gamma-százalékos üzemi működés átlagos tárolhatósági időtartam gamma-százalékos tárolási idő átlagos tárolhatósági időtartam gamma-százalékos tárolási idő Megbízhatóság tartalma és mennyiségi mutatói

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság12 Megbízhatósági alapfogalmak Megbízhatóság Használhatóság HibamentességKarbantarthatóság Karbantartás-ellátás =

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság13 Termék Nem helyreállítható Helyreállítható Azonnal helyreállítható Számottevő helyreállítási időt igénylő Termékek osztályozása

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság14 Meghibásodások osztályozása Túlterhelés következtébenTúlterhelés következtében Elem független meghibásodásaElem független meghibásodása Elem függő meghibásodásaElem függő meghibásodása Konstrukciós meghibásodásKonstrukciós meghibásodás Gyártási eredetű meghibásodásGyártási eredetű meghibásodás Üzemeltetési meghibásodásÜzemeltetési meghibásodás A meghibásodás bekövetkezésének oka szerint

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság15 Meghibásodások osztályozása Váratlan meghibásodásVáratlan meghibásodás Fokozatos meghibásodásFokozatos meghibásodás Teljes meghibásodásTeljes meghibásodás Részleges meghibásodásRészleges meghibásodás Katasztrofális meghibásodásKatasztrofális meghibásodás Degradációs meghibásodásDegradációs meghibásodás A meghibásodás bekövetkezésének időtartama A működőképesség elvesztésének mértéke

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság16 Meghibásodások osztályozása A meghibásodás bekövetkezésének szakasza Korai meghibásodásokKorai meghibásodások Véletlenszerű meghibásodásokVéletlenszerű meghibásodások Elhasználódási meghibásodásokElhasználódási meghibásodások

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság17 Terhelés- teljesítőképesség modell Terhelés (L) Teljesítőképesség (S) f(t) Terhelés (L) Teljesítőképesség (S) Interferencia- terület

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság18 Terhelés- teljesítőképesség modell L,S f(t) Terhelés (L) Teljesítőképesség (S) SM értéke nagySM értéke csökkenSM értéke kicsi

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság19 Magas SM Alacsony LR L, S f(t) Terhelés (L) Teljesítőképesség (S)

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság20 Alacsony SM Alacsony LR L, S Terhelés (L) Teljesítőképesség (S) f(t) L’

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság21 Alacsony SM Magas LR L, S f(t) Terhelés (L) Teljesítőképesség (S) L’ Teljesítőképesség (S)

Teljesítménytartalék 2013 tavaszKockázat és megbízhatóság22 teljesítőképesség t 100% thth tktk teljesítmény- maradék

Hibamentesség

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság24 Nem helyreállítható elemek Meghibásodási valószínűség eloszlásfüggvény Megbízhatósági függvény A hibamentes működési idő valószínűségi változó:

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság25 Nem helyreállítható elemek A hibamentes működési időt leíró valószínűségi változó folytonos, így létezik a sűrűségfüggvénye: A hibamentes működés átlagos időtartama: t f(t) ab t T1T1 R(t) 1

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság26 Meghibásodási ráta 0 tt+Δt ΔtΔt 0

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság27 A kádgörbe idő λ(t) Korai meghibásodások: nem megfelelő minőségszabályozás gyenge minőségű anyagok nem megfelelő gyártási eljárás összeszerelési hibák rossz csomagolás, kezelés Korai meghibásodások: nem megfelelő minőségszabályozás gyenge minőségű anyagok nem megfelelő gyártási eljárás összeszerelési hibák rossz csomagolás, kezelés Véletlen meghibásodások: emberi hibák felismerhetetlen hibák mikroszkópikus hibák anyagszerkezeti hiányosságok Véletlen meghibásodások: emberi hibák felismerhetetlen hibák mikroszkópikus hibák anyagszerkezeti hiányosságok Elhasználódás: súrlódás miatti kopás öregedés miatti fáradás korrózió nem megfelelő karbantartásElhasználódás: súrlódás miatti kopás öregedés miatti fáradás korrózió nem megfelelő karbantartás λ(t) monoton csökken λ(t) állandó λ(t) monoton nő I. II. III.

Eloszlástípusok

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság29 Exponenciális eloszlás f(t) F(t) 1 t R(t)

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság30 Exponenciális eloszlás f(t) M(  ) = T 1 = 1/ 63,21% t idő λ(t) λ(t) állandó

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság31 Példa Egy automatizált gépsor hibamentes működésének valószínűsége 120 óra alatt 0,9-cel egyenlő. Tegyük fel, hogy a működési ideje exponenciális eloszlású. Számítsuk ki a λ meghibásodási rátát, valamint annak a valószínűségét, hogy a gépsor 150. és 200. óra között meghibásodik!

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság32 Weibull-eloszlás 1 F(t) t R(t)

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság33 f(t) a b=1 b<1 b>1 Weibull-eloszlás t

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság34 Weibull-eloszlás b>1 b=1 b<1 t λ(t) t b = 1 b < 1 b > 1

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság35 Példa Egy termék hibamentes működésének valószínűsége t=150 óra alatt 0,9. A működési idő Weibull-eloszlású b=2,6 alakparaméterrel. Határozzuk meg a meghibásodási ráta függvényt, annak értékét t=150 órára!

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság36 Normális eloszlás t F(t) 1 0,5 t f(t) t 1 0,5

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság37 Csonkított normális eloszlás ?  f(t) t

2013 tavaszKockázat és megbízhatóság38 A termék működési ideje az első meghibásodásig t=0-ban csonkított normális eloszlású μ=8000 óra várható értékkel és σ=2000 óra paraméterrel. Határozzuk meg az R(t) hibamentes működés valószínűségét t=4000, 6000 és 8000 órára. Példa