1.A fény természete és alaptulajdonságai. Alapparaméterek. 1.1 Elektromágneses hullámok. 1.2.Fotonok. 1.3.Koherencia. 1.4.A hullámok szuperpoziciója, interferencia. 1.5.Diffrakció. 1.6.Polarizáció. 1.7.A fény érzékelése, biológiai hatásai. 1.8.A fény méréstechnikája. Alkalmazások: hullámoptika, fotometria, interferometria, a kurzus további részei.

Ha egy elektromos töltés rezeg, a körülötte levő elektromos tér változik, ami egy változó mágneses teret hoz létre, és ez folyamatosan ismétlődik... Az x irányban egy transzverzális hullám terjed. Minden testben vannak töltött részecskék, melyek rezgése elektromágneses sugárzást hoz létre (pld. hősugárzás!) Faraday felfedezése szerint a változó mágneses mező körül örvényes elektromos mező keletkezik. Maxwell feltételezése szerint pedig a változó elektromos mező körül örvényes mágneses mező jön létre.

A fény elektromágneses hullám. Ennek alapján magyarázható meg az interferencia, diffrakció, polarizáció és néhány más jelenség. A fény részecske tulajdonságai alapján magyarázható meg a sugár (geometriai) optika valamint néhány más jelenség (pld. fotoeffektus). A vákuumban a fényhullám c 0 sebességgel terjed, a közegben c=c 0 /n  0 =8,8542 × C 2 /N.m 2, vagy ε 0 ≈ × 10 −12 F.m −1 ( vagy A 2 ·s 4 ·kg −1 ·m −3 )  0 =4  N.s 2 /C 2, (  0  0 ) -1/2 = c 0 Egy kis villamosságtan : Coulomb törvény:

Elektromos térerősség: Az elektromos tér fluxusa :, A - felület Gauss törvénye: Elektromos eltolás (indukció) D  , és mágneses indukció: B   , elektromos térerősség, E [V/m] elektromos eltolás, D [As/m 2 ] mágneses indukció, B [T (tesla) = Vs/m 2 = N/Am] mágneses térerősség, H[A/m] Az anyag hatása a vektorok kapcsolatára: D= 0 E+P, B= 0 (H+M), J=(E+E b ), - az anyag vezetőképessége, P és M az anyag polározásának illetve mágnesezettségének a vektorai, E b -beiktatott térerősség. Optikai közegben: P, M, E b általában (de nem mindig!) elhanyagolhatók.

Gauss-törvényI. Faraday-Lenz- törvény II. Gauss mágneses törvényeIII. Ampère-törvény IV. Maxwell-egyenletek: differenciális integrális Megoldások: hullámok a szabad térben: div V= V x / x+ V y / y+ V z / z, parciális derivált, rot V= (V z / y- V y / z)i+ (V x / z- V z / x)j+ (V y / x- V x / y)k ) ahol : A-felület

Az elektromágneses hullámok energiája Poynting vektor (W/m 2 ) Sík EM hullám esetén: Az S átlagát nevezzük I intenzitásnak: S egyenlő az egységnyi felületen áthaladó elektromágneses energiával (teljesitmény/ egységnyi felület)

Fotonok: érthetők mint „hullámcsomagok”, hullámvonulatok A kvantumelmélet szerint a foton E energiája: E = h = hc/ ahol h = 6.6x [J s], Planck állandó A foton impulzusa: Elektronok átmenetei (rekombináció a félvezetőben!) adják a fotonokat. Lásd folytatást a „Fényforrások” fejezetben

Koherencia Két periodikus hullám koherens, ha a rezgések fázisa azonos vagy az eltolódás közöttük állandó. Két forrásból terjedő, két azonos hullámhosszú fényhullám interferál ha teljesül a következő feltétel: A fényforrások koherensek, illetve a fázisuk egymáshoz képest azonos. LED LD

A koherencia idő az az időkülönbség, ahol még látunk interferenciát, azaz a hullámok fázisa nem változik :  k =  1 −  2 Időbeli frekvencia spektrum - időbeli koherencia A sávszélesség és a koherencia idő kapcsolata:  k =1/Δ Longitudinális koherencia hossz: L k = v.  k, V – a hullám sebessége Monokromatikus nyaláb: << 0,  k T, T- periódus Pld.: λ= 633 nm ; Δλ= 0,01 nm ; Δ= 7,5 GHz ; L k =40 mm ;  k =0,1 nsec (kb T) Koherencia hossz az n törésmutatóval rendelkező közegben: = c L k = c  k /n = c/nΔ

Interferencia

Egyenletek: Az úthosszkülönbség, δ: δ = r 2 – r 1 = d sin θ – Feltételezzük, hogy a sugarak párhuzamosak, – A valóságban ez egy jó megközelítés, mivel L sokkal hosszabb, mint d.

A világos sáv a konstruktív interferencia eredménye, az úthosszak különbsége 0 vagy a hullámhossz többszöröse δ = d sin θ világos = m λ m = 0, ±1, ±2, … m a rend száma A destruktív interferencia eredménye a sötét sáv, az úthosszak különbsége egyenlő a félhullámhosszak páratlan számával δ = d sin θ sötét = (m + ½) λ m = 0, ±1, ±2, …

Emlékeznünk kell: Az elektromágneses hullám fázisa 180 fokkal változik, ha egy n 1 törésmutatóval rendelkező közegből haladva az n 2 törésmutatóval rendelkező közegtől verődik vissza, és: n 2 > n 1. Nincs fázisváltozás a visszavert hullámban, ha n 2 < n 1 (emlékezzünk majd a hullámvezetőknél!) A fény hullámhosza a közegben λ n = λ/n ahol λ a hullámhossz a vákuumban. 2

Tehát két tényezőt kell figyelembe venni, ha elemezzük az interferenciát: -lehetséges fázisváltozást a visszaverődésnél, -az L úthosszak különbségét. A felsorolt példák érvényesek a szimmetrikus elrendezésekre, n1-n2-n1. (vékony réteg, két oldalról levegő). Ha nem szimmetrikus a helyzet, a feltételek az ellenkezőre változnak. CD: a pit (jel) mélysége egyenlő ¼ 

Egyenlet 1 fázisváltozás 0 vagy 2 fázisváltozás 2nL = (m + ½) lkonstruktívdestruktív 2nL = m l destruktívkonstruktív Összegzés: A rétegek mérésénél, elemzésénél a vastágságot általában d-vel jelöljük !

Lloyd tükör Alkalmazás: holografikus mikrorácsok írása, Debreceni Egyetem!

r – reflexiós tényező, n f - törésmutató t - elnyelés Többszörös visszaverődés – törés- interferencia Fáziskülönbség: Egy lemez: Fabry–Perot etalon

Minőségi tényező (finesse): Airy funkció: F = 0.2 (r 2 = 0.046) F = 1 (r 2 = 0.17) F = 200 (r 2 = 0.87) Fázis eltolás: I i –beeső sugár intenzitása I t – átmenő sugár intenzitása Emlékezzünk: interferenciás szűrők!

Az interferencia néhány alkalmazása: Továbbá: lézeres elmozdulás mérés, interferenciás antireflexiós bevonatok, felületvizsgálatok.

20 1)Nagy felbontás 2)Lézer rezonátorok 3)Antireflexiós fedőrétegek 4)Szűrök Sáv félszélessége: Minőség (finesse ): Két, d távolságra szétválasztott lemez : Fabry-Perot interferométer

Michelson interferométer A hullámhossz, távolság, törésmutató pontos mérése Homogén Inhomogén lemezek Michelson interferométer

Diffrakció : a hullámok elhajlása az útjukban levő akadályokon Diffrakció résen: a képernyőn egy központi maximumot és további intenzitás minimumokat-maximumokat észlelünk. Lényeges: az akadály mérete összemérhető a hullámhosszal !

Diffrakciós rács: A maximumok feltétele: d sin θ bright = m λ m = 0, 1, 2, … egész szám, a diffrakciós rend. Ha a beeső sugár „fehér”, a rács szinekre bontja azt. Alkalmazás: monokromátorok, integrált optikai elemek csatoló eleme, cimkék...

Monokromátor vázlata Monokromátor paraméterei: hullámhossz tartomány ( 1 - 2), rács sürűsége vonal/mm, relatív apertura D/F, hullámhossz felbontás +- x nm, rések szélessége, azok változási határai, fókusztávolsag F, diszperzió (hullámhossz tartomány / rés szélesség), felbontó képesség (S= 1+ 2/ 2( 2- 1) ). Kell a jó, nagy diffrakciós hatásfokkal rendelkező rács! További alkalmazások: spektrofotométerek, fényszálas spektrofotométerek,...

Bragg- diffrakció 2 d sinθ = m λ Raman-Nath- diffrakció Klein-Cook paraméter: Q  1, Bragg Q  1, Raman-Nath Holográfia, akusztooptika

Polarizáció A hullámlemez (kettőstöréssel rendelkező kristály, melynek két síkjában haladó fény különböző sebességgel halad) fáziseltolást okoz a két ortogonálisra bontott hullám között és a kimeneten kaphatunk cirkuláris, vagy 90 fokra forgatott polarizált fényt λ/2 lemez: 90° forgatás λ/4 lemez: cirkuláris Figyelem: λ, d és n -függő a lemez tervezése! 1/ 4 λ lemez polarizátor

Polarizátorok Anyagok : vonalas rács, elnyelő anyagok (feszített polimer, üveg, folyadékkristály) reflexiós (Brewster szög!) kettőstörő kristályok tg θ B = n 2 /n 1 Alkalmazás: polarizációs szűrők, lézer ablakok, LCD pixelek,... Teszt kérdés: számolja ki a Brewster szöget a vízre eső sugár esetére ( n 2 =1,33, n 1 = 1,00 ) tgθ B = n 2 /n 1 = 1.33/1 = 1.33, θ B = 53.1º élővilág példák! elektrooptikai modulátor

A kettősen törő anyagoknak két törésmutatója van: ordinary, extraordinary, ezek ┴ Tehát, a polarizált fény különböző sebességekkel terjed. Ha a lemez vastagsága olyan, hogy Δφ=π (λ/2 lemez), az eredő polarizáció 45º fordul. De vannak még girotróp anyagok is (pld. cukor oldat) amelyek molekuláris szerkezetüknek köszönhetően forgatják jobbra vagy balra a polarizáció síkját! a lineáris polarizáció iránya „gyors” irány „lassú” irány

Az átlagos szem erőssége dioptria! Dioptria: D=1/F, ahol F a lencse fókusztávolsága. A fókusztávolságot változtathatjuk – akkomodáció! A víz alatt rosszúl látunk (maszk nélkül) mert kicsiny a törésmutató-különbség (n=1,33 – víz, n=1,367 –szaruhártya). szivárványhártya vízkamra szaruhártya sugárizom lencse ínhártya érhártya látóideg retina A fény érzékelése: az emberi szem.

A retina (recehártya) – idegsejtek vékony rétege, amely két típusú fotoreceptort tartalmaz: pálcikákat és csapocskákat. A retinában még ganglionok is vannak. A ganglionok olyan neuronok, amelyek érzékelik a fényjeleket egy sor sejten át a pálcikáktól és a csapocskáktól. Ezek közvetitik az információt az agyba, ahol azt jelekként, képekként fogjuk fel. A retina ~1, fotoreceptor-sejtet tartalmaz (pálcikák és csapocskák), a közepén főleg csapocskák (0,2 mm folt, ezek a színeket érzékelik, három fő altípus) távolabb a pálcikák (ezek az intenzitást). Az egész szem-agy rendszer egy bonyolult komplexum! Felbontás: kb. 0,1 mm, vagy 1’ szög! Az emberi szem a fehér, folyamatos spektrumra van teremtve. Viszont az optoelektronika elemei és eszközei jobban, vagy néha kizárólagosan csak monokromatikus fénnyel működnek !

A szem érzékenységi spektruma. A víz szerepe. A víz elnyelési spektruma. Az emberi szem érzékenységi spektruma. Hasonlítsúk össze!

Az atmoszféra elnyelési spektruma: hasonlítsuk össze a viz elnyelési spektrumával !

Az optikai mérések típusai: 1.Refraktometria és polarimetriaRefraktometria és polarimetria 2.UV-VIS fotometria és spektrofotometriaUV-VIS fotometria és spektrofotometria 3.IR spektrofotometriaIR spektrofotometria 4.Fluoreszcens spektrometriaFluoreszcens spektrometria 5.AtomspektrometriaAtomspektrometria

Fény érzékelése és méréstechnikája – fotometria Szükséges az objektív és szubjektív tényezők figyelembevétele ! Sugárzás energiája: W, (Joule) = lm.s  = W/t = teljesítmény (watt) = fényáram( lumen, lm) = 1 cd /1 steradián térszögbe kisugárzott fényáram. SI rendszer, alapegység: cd – kandela (dermedési hőmérsékletén izzó Pt feketetest (2046 K) 1/ m 2 -nyi sík felület fényerőssége. Megvilágítás: lux = 1 m 2 felületre eső 1 lm fényáram által okozott megvilágítás, másképp: W/ m 2, energia/idő.felület Spektrális láthatóság: maximális 555 nm hullámhosszon és = 680 lm/W. Mérés: Se fotométerekkel. Normális megvilágítás: Természetes: lux lakásban,nap nyáron lux lux csak általános gyárban+ felhős ég nyáron lux lux lokális, max 5000 lux telihold éjszaka 0,2 lux

CIE (Commission Internationale de l'Eclairage) 1931-ben bevezette a szinek mérési szabványát. Elkészült a szindiagrama, melynek fő szinei a vörös (Red), zöld (Green) és a kék (Blue) = RGB. Ezek alapján létre lehet hozni az összes többi színt. Színek skálája:

Teszt kérdések nm hullámhosszú lézerfénnyel merőlegesen megvilágítjuk egy kvarc kristálylemezt. Láthatunk e diffrakciót a kristályrácson? Milyen nagyságrendű a hullámhossza a kristálydiffrakciós kísérlethez alkalmazott röntgensugárnak? 2. Miért színes a megvilágított olajfolt a víz felületén? 3. Miért látható néha színes folt egy sík üveglap (pld. ablak) felületén? 4. Miért kék az ég ? 5. Miért sárga (vörös) néha a naplemente? 6. Alkalmazható e fénybontásra egy vízzel telített üvegfalú prizma? 7. Milyen hullámhossz-tartományra alkalmazható szűrőnek egy vízzel töltött üvegkocka? 8. Hogyan alkalmazható az interferencia egy vékonyréteg vastagságának a mérésére? 9. Milyen színű fényt kapunk, ha egy „fehér” fényforrás spektrumából kiszűrjük a vörös tartományt? 10. Egy fényemisszióval rekombináló elektron 2 eV energiát veszít. Milyen a kisugárzás hullámhossza?

Teszt kérdések 11. Miért nem láthatja az emberi szem az infravörös, pld. 5 mikrométer hullámhosszú, sugárzást? 12. Számolja ki a Brewster szöget egy üveglapra eső sugár esetére (üveg törésmutatója n 2 =1,5, a levegő törésmutatója n 1 = 1,00 ). 13. Vizsgálható e a kristályrács szerkezete UV lézersugár diffrakcójával? 14. Koherens e két egymás mellett elhelyezett He-Ne lézerből kibocsájtott fénysugár? 15. Hogyan készítene egy lézerekkel dolgozó mérnöknek védőszemüveget úgy, hogy csak a káros lézersugárzást szűrje ki? 16. Hogyan készítene el egy lézersugarat kettéosztó optikai elemet? 17. Mire alkalmazható a félhullám lemez? 18. Mire alkalmazható a negyedhullám lemez?

Teszt kérdések: 19. Milyen nyomást gyakorol egy lézer pointer a megvilágított felületre ? P lézer = 3 mW, d = 2 mm, 70% visszaverődés, Másképpen is lehetne? E=mc 2, m=E/c 2,, P=F/A,, A=πr 2, mc=FDt, tehát: P= mc/Dt π r 2 =Ec/c 2 Dt π r 2 =W Dt c/ c 2 Dt π r 2 = =W/c π r 2 = / , ≈3, N/m 2 +0,7(.....)=5, N/m 2

Teszt kérdések: 20. A spektrum melyik tartományában helyezkedik el az 1e14 Hz frekvenciájú sugárzás? a. UV, b. Kék, c. Sárga, d. Vörös,e. IR? Elemzés: Az UV sugárzás frekvenciája nagyobb, mint 8E14 Hz, az IR sugárzás frekvenciája kevesebb, mint4e14 Hz. Tehát, a 1e14 Hz sugárzás az IR tartományban van. (3E8 m/s)/(400E-9 m) = 8E14 Hz; (3E8 m/s)/(720E-9 m) = 4E14 Hz. A látható fény tartománya 4E14 - 8E14 Hz. 21. A sárga fény hullámhossza 550 nm. Milyen a frekvenciája? Elemzés: A sárga fény a 8E14 - 4E14 Hz tartomány közepén van. 22. Számítsa ki a 550 nm hullámhosszú foton energiáját. (h = 6.626E-34 J s) Elemzés: E = h c / λ, E= 2,255 eV 23. Hogyan változnak a hullám paraméterei a közegben? A frekvencia a közegben nem változik, változnak a hullámhossz, hullámszám és a sebesség. Fáziseltolódás = 2  nd/ !

24. =?, T=? 25. Ha E max =750 N/C, akkor B max =? 26. E(t)=? and B(t)=? Teszt kérdések: