Befektetések II. Dr. Ormos Mihály, Befektetések1

2 Hol tartunk… Tőkepiaci hatékonyság Tőkepiaci hatékonyságnak ellentmondani látszó tények, anomáliák The CAPM is Wanted Dead or Alive Egy vagy több periódus Likviditási kockázat – illikviditási prémium –A befektetők a likvidebb eszközöket preferálják, amelyeknek alacsonyabbak a tranzakciós költségei, így világos, hogy a viszonylag illikvid eszközök alacsonyabb áron forognak, vagy másként az illikvid eszközök várható hozama magasabb. –Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért, és mindez egyensúlyban történik.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések3 A három eszköztípus nettó hozama különböző időtávokon I típusú részvény illikviditási prémiuma az L típusúhoz képest és az L típusú részvény illikviditási prémiuma a kincstárjegyhez képest: Az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért. I típusú részvények L típusú részvények Kincstár- jegyek dom L típusú részvények dominálnak I típusú részvények dominálnak Kincstárjegyek r h rL h LI Befektetési időtáv Nettó hozam

Dr. Ormos Mihály, Befektetések4 Hol tartunk… A prémium egységnyi tranzakciós költségre eső növekménye monoton csökken a tranzakciós költségek növekedésével. –Ha h LI > h rL, akkor az illikviditás marginális hatása csökken, ahogyan az egyre kevésbé likvid eszközök felé haladunk. Korreláló eszközöknél a CAPM egyszerűen kiegészül egy újabb kockázati paraméterrel –az egyensúlyi várható hozamok megnőnek, kárpótlásul a tranzakciós költségek okozta veszteségekért, és mindez egyensúlyban történik.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések5 Hol tartunk… Az illikviditás és az átlagos hozam közti összefüggés (Amihud és Mandelson): Átlagos havi hozam (%) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 Árfolyam- különbözet (%) 00,511,522,533,5 Az átlagos havi hozamok között 0,35%-ról 1,024%-ra emelkednek az árfolyam különbözet függvényében. Az előbbi érték a leglikvidebb részvényekre, míg az utóbbi legnagyobb árfolyamkülönbözettel rendelkező részvényekre vonatkozik. Ez kb. 8%-os éves különbség. Az árfolyam-különbözetek és a havi hozamok összefüggése nemlineáris, hanem ellaposodik az árfolyamkülönbözet növekedésével.

Dr. Ormos Mihály, Befektetések6 A részvénybefektetések likviditási ára Szeretjük a likvidebb részvényeket –Ha likvid és illikvid részvények közül lehet választani, a legtöbb befektető olyan értékpapírokat választ – már amennyiben ezzel egyáltalán törődik –, amelyeket tudomása szerint könnyű megvenni és eladni. –A hosszú távú befektetőnek, aki nem kereskedik gyakran – ez az emberek többsége –, ez szükségtelenül drága lehet. –A részvények teljesítményéről szóló tanulmányok szerint a kevésbé likvid részvények általában sokkal – extrém esetben akár éves szinten több százalékponttal is – magasabb hozamot biztosítanak... 32

Dr. Ormos Mihály, Befektetések7 Az illikviditási nyereség Amihud és Mendelson (1986) –A likviditást a teljes részvényárfolyam százalékában kifejezett vételi-eladási árfolyamkülönbözet segítségével definiálták és NYSE részvényeket, közötti perióduson vizsgálták. –Specialisták, részvényjegyzők – ajánlati sávot tartanak, azaz olcsón vesznek drágábban eladnak, ez kompenzálja őket a nagyobb pakettért, a torzított portfólióért. Ha egy részvény viszonylag illikvid, azaz nincs tömeges érdeklődés iránta, akkor nagyobb annak az esélye, hogy az értékpapír-kereskedő veszít az üzleten. Ennek a kockázatnak a fedezésére a piac-vezetők még alacsonyabb árfolyamot kínálnak a potenciális eladók számára, amitől az árfolyam- különbözet még nagyobb lesz. –Az árfolyam-különbözet (az ajánlati sáv a vételi árfolyam százalékában kifejezve) pl. a likvid IBM részvény 0,1%-os értékétől akár 4-5%-os különbözetig terjed. –A legnagyobb árfolyam-különbözet a kisebb kapitalizációjú, alacsonyabb árfolyamú részvényekre volt jellemző. 32

Dr. Ormos Mihály, Befektetések8 0,03%0,06%0,13% 0,31%0,33%0,63% 0,44% 0,88% 9,52%0,50%1,87%

Dr. Ormos Mihály, Befektetések9 Jelentős hozamtöbblet A vizsgált 20 év alatt a legkevésbé likvid részvények hozama éves szinten átlagosan 8,5%-kal volt magasabb, mint a leglikvidebb részvényeké. Az ajánlati sáv százalékpontos emelkedése átlagosan 2,5 százalékkal magasabb éves hozammal járt. Egy későbbi tanulmány szerint az közötti időszakra egy százalékponttal nagyobb árfolyamkülönbözet átlagban 2,4% éves járulékos hozammal járt. Eközben a legkevésbé likvid részvények teljesítménye éves szinten majdnem 6 százalékponttal múlta felül a leglikvidebb részvényekét. 32

Dr. Ormos Mihály, Befektetések10 Az üzletkötéssel járó költségek Az árfolyamkülönbözet minden egyes üzletkötéskor felmerül –ezért a gyakori üzleteket lebonyolító befektetők számára az illikvid részvények hamar olyan drágává válnak, hogy már nem veszik azokat. –A hosszú távú kisbefektetőknek viszont nem kell annyira aggódniuk az árfolyamkülönbözet miatt, ők hosszú időszakra teríthetik szét. –A befektetési stratégia szempontjából ez Mendelson szerint azt jelenti, „hogy a kisbefektetőnek a megvenni kívánt részvénytípust a várható tartási időszakhoz kell igazítania”. –Állítása szerint annak a befektetőnek, aki egy évig vagy annál tovább tartja a részvényt, megéri, hogy olyan részvényeket céloz meg, amelyeknek 3% vagy magasabb az árfolyam-különbözete, hogy a magasabb hozamot ne szalassza el. 33

Dr. Ormos Mihály, Befektetések11 A CAPM és az index modell Tényleges és várható hozamok –A CAPM elegáns modell. –Kérdés, hogy vajon hiteles-e, hogy állításait igazolják-e a tény-adatok? –Már sok erre vonatkozó empirikus vizsgálat eredményét mutattuk be, most csak egy alapvető kérdésre összpontosítunk: –tesztelhető-e a CAPM elméletileg? A CAPM egyik központi állítása, hogy a piaci portfólió a várható hozam-variancia (vagy szórás) szempontjából hatékony portfólió. –A CAPM, mint modell minden kockázatos eszközt figyelembe vesz. –Ahhoz, hogy a CAPM piaci portfóliójának a hatékonyságát teszteljük, egy hatalmas, piaci értékekkel súlyozott portfóliót kell létrehoznunk, és ennek hatékonyságát kell tesztelnünk. – ez lehetetlen… –Még nagyobb gond, hogy a CAPM várható hozamok közötti kapcsolatot ír le, míg mi csak az értékpapír-befektetési időszakra vonatkozó valódi, realizált hozamokat figyelhetjük meg, és ezek nem feltétlenül egyeznek meg az előzetes várakozásokkal. 33

Dr. Ormos Mihály, Befektetések12 Várható és tényleges hozamok Ha feltesszük is, hogy tudunk olyan portfóliót konstruálni, amely a CAPM piaci portfólióját megfelelően tükrözi, miként teszteljük annak hatékonyságát a várható hozam-variancia szempontjából? –Meg kellene mutatnunk, hogy a piaci portfólió egységnyi szórásra jutó kockázati díja magasabb minden más portfólióénál. –Az egységnyi szórás díját várható értékek segítségével fejeztük ki, –mi viszont nem rendelkezünk olyan módszerekkel, hogy ezeket a várakozásokat közvetlenül megfigyeljük. A várakozások problémája megjelenik, akkor is amikor a várható hozam-béta kapcsolatra vonatkozó állítás érvényességét szeretnénk tesztelni. Ezt az összefüggést is a várható hozamokkal fejezzük ki: A CAPM-nél további feltételezésekre van szükségünk ahhoz, hogy alkalmazhatóvá és tesztelhetővé tegyük. 33

Dr. Ormos Mihály, Befektetések13 Az indexmodell és a realizált hozamok A CAPM az ex ante, azaz a várható hozamokról szól. A valóságban csak az ex post, azaz már realizált hozamokat figyelhetjük meg közvetlenül. Ha a várható hozamokról áttérünk a realizált hozamokra, akkor az indexmodellt kell alkalmaznunk, írjuk fel ezt a kockázati prémiumokra: ahol R i a kockázati prémium, azaz R i =r i -r f Azt már tudjuk, hogyan alkalmazható a standard regressziós elemzés az előző egyenlet becslésére a mintaperiódus megfigyelhető realizált hozamainak felhasználásával. Nézzük most meg, hogy a realizált részvényhozamok statisztikai felbontásának ez a módszere hogyan egyeztethető össze a CAPM- mel. 33

Dr. Ormos Mihály, Befektetések14 Azonos  -ák Azzal kezdjük, hogy –Fejezzük ki az i részvény és a piaci index közötti kovarianciát. –A vállalatspecifikus vagy nem szisztematikus komponens definíció szerint független az egész piacra kiterjedő vagy szisztematikus komponenstől, azaz Cov(R M, e i )=0. –Ebből az összefüggésből következően az i értékpapír és a piaci index kockázati prémiumának kovarianciája (α i -t elhagyhatjuk): –Mivel Cov(R i,R M )=  i σ 2 M, ezért az érzékenységi együttható (  i ): –Azaz az indexmodell béta-együtthatója megegyezik a várható hozam és a béta kapcsolatát leíró CAPM bétájával, csak az elméleti piaci portfóliót a jól körülhatárolt és megfigyelhető piaci indexszel helyettesítjük. 34

Dr. Ormos Mihály, Befektetések15 Az indexmodell és a várható hozam-béta kapcsolat A CAPM-nél a várható hozam-béta összefüggés bármely i eszközre és az (elméleti) piaci portfólióra a következő volt: Ezzel szemben az indexmodell várható értéke: Egy részvény alfája nem más, mint a részvény várható hozama a CAPM által becsült méltányos hozam felett (vagy alatt). –Ha a részvény ára korrekt, az egyensúlyi modellnek megfelelő, azaz méltányos, alfájának nullának kell lennie. A CAPM szerint α i -nek minden eszközre nullának kell lennie. Az összefüggés az értékpapír várható hozamára vonatkozóan fogalmaz meg állítást. –Néhány részvény viszont a vártnál jobb vagy rosszabb teljesítményt nyújt, azaz pozitív vagy negatív alfákat produkálnak a mintaperiódus alatt. Ennek előrejelzése azonban lehetetlen lett volna. 34

Dr. Ormos Mihály, Befektetések16 A különbség Index modell –Ha több részvénynél becsüljük az indexmodellt akkor a mintabeli vállalatok ex post, vagyis realizált alfái nulla körül sűrűsödnek. Ha kezdetben a várható alfa nulla lenne, akkor éppen annyi vállalat esetén várnának pozitív, mint amennyinél negatív alfát egy adott mintaperiódusban. CAPM –Itt az alfa várható értéke minden értékpapírnál zérus. A CAPM indexmodell-reprezentációja szerint az alfa realizált értékei átlagának kell nullának lennie a tényleges megfigyelt hozamok esetében. Ugyanilyen fontos az is, hogy a mintabeli alfákat nem lehet előrejelezni, azaz egy adott periódusbeli alfáknak függetlennek kell lenniük a következő periódusbeliektől. 35

Dr. Ormos Mihály, Befektetések17 Jensen  Michael Jensen (1968) –Befektetési alapok által realizált alfákat vizsgált 1955-től 1964-ig. –Az  -ák tényleg 0 körül sűrűsödnek Alfa (%) Gyakoriság

Dr. Ormos Mihály, Befektetések18 Az index modell ágazati változatai Az indexmodell sok elemző érdeklődését felkeltette. Mivel megközelítően megállja a helyét, viszonyítási alapként való használata kényelmesebbé teszi az értékpapírelemzést. Az aki a CAPM-et használja, és nincs különösebb információja az értékpapírról azt fogja megállapítani, hogy az értékpapír ára „helyes”. Ezalatt azt értjük, hogy a kockázati prémiuma a kockázatot figyelembe véve méltányos, azaz az értékpapírpiaci egyenesre esik. Ha például nincs bennfentes informácíónk a GM részvényről, akkor azt várhatjuk, hogy Ha van becslésünk a piaci indexre [E(rM)-re], és tudjuk, hogy mekkora a kincstárjegy kockázatmentes hozama, akkor ebben a világban mindent tudunk, készíthetjük is a béta könyvet… 36

Dr. Ormos Mihály, Befektetések19 A béták becslése Eddigi tanulmányaink alapján állíthatjuk, hogy a múltbeli adatokból becsült béták nem mindig a legjobb előrejelzései a jövőbeli bétáknak: –úgy tűnik, hogy a béták 1-hez tartanak az idő előrehaladtával. Ezért egy béták előrejelzésére alkalmas modellt kellene keresnünk. Megoldás lehet ha különböző időszakbeli bétákra adatokat gyűjtünk, majd regressziós egyenletet becsülünk: Ha a és b becslései ismertek, akkor a jövőbeli béta: Miért ne vizsgálnánk meg egyéb pénzügyi változók béta-előrejelző képességét? Ha pl. a vállalati méret és az eladósodottsági mutató a béta két meghatározó tényezője, akkor a következő regressziót becsüljük: 40

Dr. Ormos Mihály, Befektetések20 Még több változó Rosenberg és Guy (1976) –Szerintük az alábbi változók segítenek a béták becslésében: A nyereség varianciája. A pénzáramlás varianciája. Az egy részvényre jutó nyereség növekedése. Piaci árfolyamérték (a vállalat mérete). Osztalékhozam. Adósság/eszköz arány. –Az ágazati csoport még akkor is segítséget nyújtott a béta becsléséhez, ha olyan vállalatokat vizsgáltak, amelyeknek hasonlóak voltak a pénzügyi mutatói. –Pl. az aranybányák béta értékei átlagosan 0,827-del alacsonyabbak annál, mintha csupán pénzügyi jellemzők alapján jelezték volna előre. 40

Dr. Ormos Mihály, Befektetések21  korrekciós tényezők Bétákra vonatkozó becslések és a korrekciós tényezők láthatók a Rosenberg és Guy tanulmányban vizsgált vállalatok egy részére. 40 IparágBétaKorrekciós tényező Mezőgazdaság0,990-0,140 Gyógyszeripar1,140-0,099 Telefon0,750-2,288 Energiaszolgáltatók0,600-0,237 Arany0,360-0,827 Építőipar1,270 0,062 Légi közlekedés1,800 0,348 Közúti fuvarozás1,310 0,098 Tartós fogyasztási cikkek1,440 0,132