Egyenletes vízmozgás prizmatikus medrekben

Az előadások a következő témára: "Egyenletes vízmozgás prizmatikus medrekben"— Előadás másolata:

1 Egyenletes vízmozgás prizmatikus medrekben
Török Gergely & Sándor Balázs BME, Vízépítési és Vízgazdálkodási Tanszék

2 Chézy-képlet levezetése
Vizsgált szelvény középsebességére ad becslést Alapfeltételek: prizmatikus meder (A=áll.) egyenletes fenékesés (S=áll.) konstans vízhozam (Q=áll.) vízfelszín a fenékkel párhuzamos →konstans vízmélység (h=áll.) konstans szelvény-középsebesség (v=áll.) konstans mederérdesség (k=áll.)

3 Chézy-képlet levezetése
Egyenletes vízmozgás  erők egyensúlyban vannak Nehézségi, ill. súrlódási erő I.  II. szelvény vízhasábon végzett munkák kiegyenlítik egymást

4 Chézy-képlet alkalmazása
Mekkora fenékeséssel képes a vázolt csatorna 5 m3/s-os hozamot szállítani?

5 Chézy-képlet alkalmazása
Mekkora a vízmélység az adott téglalap szelvényű csatornában? k=50m1/3/s; S=0,004; Q=5m3/s; B=2m Megoldás: Iterációs lépések:

6 A fölső képen az iteráció konvergenciája látható a jó megoldáshoz. Az alsó képen a Chézy-képlet, mint Q(h) függvény ábrázolása látható. Összehasonlítás valós vízhozamgörbékkel.

7 Házi feladat A változtatandó paraméter a fenékszélesség (adott vízhozam, fenékesés és meder simaság mellett). Felveszünk egy fenékszélességet, onnan az előző példa iterációs módszerével határozzuk meg a vízmélységet. Akkor jó a felvett fenékszélesség, ha a kapott vízmélység: h < 1 m. Ellenkező esetben szélesebb mederre van szükség. Másik kritérium, hogy a sebesség legyen a kiülepedési és a kimosódási határsebességek között: 0,4 m/s < v < 2,5 m/s. Túl gyors áramlásra ismét a mederszélesítés az orvosság. Az első próbálkozásnál hívjuk segítségül az előző példát. Ott 50-es simaságú, 4 ‰ –es esésű, 2 m-es szélességű meder 5 m^3/s-os vízhozamot 1,18 m-es mélységgel vezette le.

8 A mérnöki gyakorlatban a feladat a komplett medertervezés

9