Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Kvantum fázisátalakulás az egy- dimenziós kvantum Potts- modellben Témavezető: Dr. Zaránd Gergely TDK előadás 2003. november 11. Rapp Ákos V. éves mérnök-fizikus.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Kvantum fázisátalakulás az egy- dimenziós kvantum Potts- modellben Témavezető: Dr. Zaránd Gergely TDK előadás 2003. november 11. Rapp Ákos V. éves mérnök-fizikus."— Előadás másolata:

1 Kvantum fázisátalakulás az egy- dimenziós kvantum Potts- modellben Témavezető: Dr. Zaránd Gergely TDK előadás november 11. Rapp Ákos V. éves mérnök-fizikus

2 Tartalom 1.Kvantum-kritikus fázisátlakulások 2.Az n-állapotú egy-dimenziós kvantum Potts-modell 3.Fázisátalakulás a modellben 4.Kvantum-klasszikus leképezés 5.Kvantum-kritikus fázisátalakulás az n=3 kvantum Potts-modellben

3 Kvantum-kritikus fázisátalakulások Fázisátalakulások Elsőrendű ~ (ξ véges) Másodrendű ~ (ξ divergál) Termikus másodrendű ~ (T>0-n ) Kvantum-kritikus fázisátalakulás: -T=0-n történik -más paraméter hatására

4 Kvantum-kritikus fázisátalakulások (Schröder et al., 1998.)

5 Az egy-dimenziós kvantum Potts-modell Potts-csatolás: - a spineket polarizálja - szomszédosak egy irányban állnak „Mágneses tér”: -a spinek teljesen polarizálatlanok A Hamilton-operátor:Az állapot egy rácshelyen: egy spin n-féle irányba polarizálható (μ i =1,2,…,n) A két tag egymással verseng Fázisátalakulás?

6 Az n=2 Potts-modell: az Ising-modell Alapállapotok: Fázisdiagram: (lásd pl. Sachdev 1999.)

7 Kis mágneses tér (g<<1) Perturbációszámítás: g=0: 0

8 Nagy mágneses tér (g>>1) Alapállapot: -nemdegenerált -„paramágneses” Gerjesztések: -(n-1)-féle lokális „flipp” 1<

9 Fázisátalakulás 1. A g >1 alapállapotok (és gerjesztések) nem mehetnek analitikusan egymásba g változtatásával! 2. Az egyrészecske- gapek eltűnni látszanak (O(g) ill. O(1/g)): Fázisátalakulás van, de vajon milyen rendű?

10 Kvantum-klasszikus leképezés a y →0, J x →0, J y →  és N y → , miközben konstans:

11 Kvantum-klasszikus leképezés Állítás: n-áll. 1D kvantum Potts-modell  n-áll. 2D klasszikus Potts-modell:

12 A fázisátalakulás rendje Az n=2 eset: Ising-modell: alaposan tanulmányozott (Sachdev és Young, 1997.) Célunk: az n=3 kvantum Potts-modell kvantum-kritikus viselkedésének vizsgálata! Kvantum-klasszikus leképzés Elegendő: klasszikus modell kritikus viselkedése Azaz: n=(2 ill. 3) 1D kvantum Potts-modell kvantum-kritikus! Elsőrendű fázisátalakulás: n>3 Másodrendű fázisátalakulás: n=2,3! Ott:

13 Fázisátalakulás az n=3 kvantum Potts- modellben Kvázirészecske-gap (n=3 ):Fázisdiagram (n=3 ):

14 Összefoglalás 1. g >1 esetén az alapállapotok (ill. gerjesztések) alapvetően különböznek  fázisátalakulás történik További teendők 2. A kvantum-kritikus tartomány vizsgálata: korrelációs függvények és fizikai mennyiségek meghatározása 3. Egzakt eredmények a klasszikus modellre  fázisdiagram 2. Kvantum-klasszikus leképzés  n=3 esetén másodrendű fázisátalakulás T=0-n (azaz kvantum-kritikus) 1. A kölcsönható kvázirészecskék dinamikája a g >1 határesetekben alacsony hőmérsékleten

15 Köszönetnyilvánítás Felhasznált irodalom [1] Subir Sachdev: Quantum Phase Transitions [Cambridge University Press, 1999.]. [2] S. Sachdev and P. Young, Phys. Rev. Lett. 78, 2220 (1997.). [3] A. Schröder et al., Phys. Rev. Lett. 80, 5623 (1998.). [4] D. Bitko et al., Phys. Rev. Lett. 77, 940 (1996.). [5] Philippe Di Francesco et al.: Conformal Field Theory [Springer- Verlag, 1997.]. [6] John Cardy: Scaling and Renormalization in Statistical Physics [Cambridge University Press, 1997.]. Köszönet illeti témavezetőmet, Dr. Zaránd Gergelyt, segítségéért és irányításáért.

16 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "Kvantum fázisátalakulás az egy- dimenziós kvantum Potts- modellben Témavezető: Dr. Zaránd Gergely TDK előadás 2003. november 11. Rapp Ákos V. éves mérnök-fizikus."

Hasonló előadás


Google Hirdetések