Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A “nem” tudás kategóriái DeterminizmusDeterminizmus Statisztikai bizonytalanságStatisztikai bizonytalanság Scenario bizonytalanságScenario bizonytalanság.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A “nem” tudás kategóriái DeterminizmusDeterminizmus Statisztikai bizonytalanságStatisztikai bizonytalanság Scenario bizonytalanságScenario bizonytalanság."— Előadás másolata:

1

2 A “nem” tudás kategóriái DeterminizmusDeterminizmus Statisztikai bizonytalanságStatisztikai bizonytalanság Scenario bizonytalanságScenario bizonytalanság Tudás hiányaTudás hiánya

3 Hibák forrása „nem” tudás - modell-hibák„nem” tudás - modell-hibák DeterminizmusDeterminizmus Statisztikai bizonytalanságStatisztikai bizonytalanság Scenario bizonytalanságScenario bizonytalanság Tudás hiányaTudás hiánya Hibás bemeneti adatokHibás bemeneti adatok Hibás paraméter-adatokHibás paraméter-adatok

4 Érzékenység a paraméterek hibáira Érzékenység a bemenő adatok hibáira Érzékenységvizsgálat

5 ANYAGMÉRLEG ellenőrző felület V BE (1) KI (2) Megváltozás = BE - KI ± S

6 ANYAGMÉRLEG ellenőrző felület V BE (1) KI (2) Feladat: anyagáramok definiálása a (1) és a (2) szelvényben anyagáramok definiálása a (1) és a (2) szelvényben forrástag (S) definiálása forrástag (S) definiálása a megváltozás felírása az ellenőrző felületen belüla megváltozás felírása az ellenőrző felületen belül

7 ha a C koncentráció a V térfogaton belül állandó ha a C koncentráció a V térfogaton belül állandó (teljes elkeveredés) (teljes elkeveredés) ha  permanens ha C(t), Q 1 (t), Q 2 (t) = áll.  permanens (Q=A ∙ v) ha  konzervatív anyag ha FORRÁSOK = O  konzervatív anyag ANYAGMÉRLEG BEKIMegváltozásS= - ±

8 Konzervatív anyag: Oldott állapotúOldott állapotú Nem ülepedőNem ülepedő Nem reagálóNem reagáló Pl.: konyhasóPl.: konyhasó Valóságban előforduló szennyezők nagy többsége nem-konzervatív! ANYAGMÉRLEG - Kitérő

9 ANYAGMÉRLEG EGY FOLYÓSZAKASZRA Permanens eset  C(t)=const, Q(t)=const Ülepedésre képes szennyező  S ≠ 0 B vSvS A B H [m 2 ]  H Prizmatikus meder  A, B, H = áll.

10 Q x (1)(2) xx BE A ∙ v ∙ C Q ∙ C KI A ∙ v [ C+  x dC/dx ] - lineáris (feltevés) c(x) - lineáris (feltevés) MEGVÁLTOZÁS (kiülepedett anyagmennyiség) B ∙  x ∙ v s ∙ C AVAV AVAV

11  : AvC - AvC - Av  x dC/dx = B  x v S C  v vSvS ha x=O C=C o (A=B ∙ H)

12  : AvC - AvC - Av  x dC/dx = B  x H k C ha x=O C=C o (A=B ∙ H) BOI esetében Lebomlási tényező

13 - szennyvízbevezetés alatt C O - szennyvízbevezetés alatt C O MEGHATÁROZÁSA Q x - emisszió E=qc - emisszió - háttér koncentráció C h - háttér koncentráció 1D - Teljes elkeveredés (két víz összekeverése) QC h + qc = (Q+q) C O Koncentráció-övekmény hígulási arány EAnyagmérleg

14 0 1 t…levonulási idő k…lebomlási tényező k=k(T) -Négyszögszelvény, -Széles meder -Permananens állandó vm. Hidrodinamikai modellből: t=x/v Hidrodinamikai modell: permanens áramlás

15 Levonulási idő: Mivel:

16 H=f(Q,kst,B,I) Paraméterek Input adat

17 modell Inputok: I=I+e(I) Output hiba eloszlása e(I) e(O) Determinisztikus modell Érzékenység vizsgálat az inputok véletlen perturbációjával

18 modell Inputok: I=I+e(I) Output hiba eloszlása e(I) e(O) Determinisztikus modell Érzékenység vizsgálat az inputok véletlen perturbációjával Chezy féle 1D hidrodinamikai modell Kst,B,I H

19 modell Inputok: I=I+e(I) Output hiba eloszlása e(I) e(O) Determinisztikus modell Érzékenység vizsgálat az inputok véletlen perturbációjával Chezy féle 1D hidrodinamikai modell Kst,B,I H -Egyenként, -együtt

20 modell Inputok: I=I+e(I) Output hiba eloszlása e(I) e(O) Determinisztikus modell Érzékenység vizsgálat az inputok véletlen perturbációjával Chezy féle 1D hidrodinamikai modell: Példa Kst,B,I H Egyenletes eloszlás

21 0 1 t…levonulási idő k…lebomlási tényező Hidrodinamikai modellből: t=x/v=x/(Q/BH)

22 modell Inputok: I=I+e(I) Output hiba eloszlása e(I) e(O) Determinisztikus modell Érzékenység vizsgálat az inputok véletlen perturbációjával Streeter-Phelps modell: BOI Kst,B,I,k c -Egyenként, -együtt

23 Paksi hőszennyezés „esettanulmány” Érzékenységvizsgálat inputok perturbálásával

24 Miért érdemes az inputokat terhelő bizonytalanságokkal foglalkozni? Pl. mert azok gyakran mérési adatok. Mérés = hiba, bizonytalanság

25

26

27

28

29 Az egyszerűség kedvéért tekintsünk egy egyváltozós modellt: y=f(x) Érzékenységvizsgálat determinisztikus modell függvényének Taylor-sorba fejtésével Analitikus eljárás, papír, ceruza elég hozzá!

30 Egyváltozós modell az egyszerűség kedvéértaz egyszerűség kedvéért feltevések:feltevések: –kellően „sima” –deriválható függvény –a független változót terhelő hiba becsülhető mértékű Kettős cél 1.modell érzékenységének vizsgálata 2.bizonytalansági becslés elvégzése: a bemenő adatok statisztikai jellemzői alapján a vizsgált változó várható értékénekvárható értékének szórásánakszórásánakmeghatározása

31 INPUT OUTPUT ? ?

32 Modell kimenetének várható értéke Modell kimenetének szórása – Taylor sor Linearizálás,

33 Modell kimenetének szórása szórás képzése, és Tehát nyertünk egy olyan összefüggést, amivel a bemenő változó szórásának függvényeként becsülhető az eredmény szórása

34 Mi a helyzet két független változó esetén?

35 INPUT OUTPUT ? ?

36 Modell kimenetének várható értéke Két független változó esetén

37 Modell kimenetének szórása Két független változó esetén Kétváltozós függvény Taylor-sora linearizálás utánlinearizálás után várható értékek körül kifejtvevárható értékek körül kifejtve

38 Modell kimenetének szórása Két független változó esetén Szórás képzése után

39 Taylor-soros érzékenységvizsgálattal ismerve az input adatok statisztikai jellemzőitaz input adatok statisztikai jellemzőit a modellben használt függvény deriváltjaita modellben használt függvény deriváltjaitbecsülhető az output várható értékeaz output várható értéke és a szórásaés a szórása Előnyök sok esetben egyszerűen kivitelezhetősok esetben egyszerűen kivitelezhető reprezentálja a modell paraméterek kovariancia struktúrájátreprezentálja a modell paraméterek kovariancia struktúráját Feltevések, egyszerűsítések közelítő megoldásközelítő megoldás bonyolult, pl. nem-lineáris függvények esetén nem használhatóbonyolult, pl. nem-lineáris függvények esetén nem használható

40 Bizonytalanságok mértékére nehéz következtetni Egyszerű, könnyen elvégezhető Paraméterek (fél)manuális perturbálása, változások nyomon követése Egyszerű érzékenység- vizsgálat HátrányElőnyLeírásMódszer Érzékenységvizsgálat – összegzés Idő- és számításigényes. Inputok kovariancia struktúráját nem feltétlenül adja vissza Egzakt, realisztikus megoldás. Bizonytalan- ságok becslése Algoritmikus, véletlenszerű perturbáció valós vagy feltételezett hibafüggvények alapján. Érzékenység, és a bizonytalanság mértékének meghatározása Monte Carlo elemzés Közelítés, komplexebb függvények esetén nem jó. Szórások ismerete szükséges Kovariancia struktúra megőrzése, sokszor egyszerű, gyors Az output szórásának becslése az inputokat terhelő bizonytalanságok függvényeként. Sorbafejtéses vizsgálat

41 2. házi feladat – Érzékenységvizsgálat Inputok perturbációja y koordináták módosítása véletlen {0, 0.1} tartományban mozgó hibataggaly koordináták módosítása véletlen {0, 0.1} tartományban mozgó hibataggal célfüggvény és a C(2,1) koncentráció megváltozásacélfüggvény és a C(2,1) koncentráció megváltozása kezdőknek és haladóknakkezdőknek és haladóknak Taylor-sorba fejtéses vizsgálat 2D transzport-egyenlet megoldásának sorba fejtése v x és D y szerint2D transzport-egyenlet megoldásának sorba fejtése v x és D y szerint v x és D y várható értéke, szórása, kovarianciája ismert (kiírás a honlapon)v x és D y várható értéke, szórása, kovarianciája ismert (kiírás a honlapon) deriváltak meghatározásaderiváltak meghatározása 9-től 99 éves korig minden mérnöknek!9-től 99 éves korig minden mérnöknek!


Letölteni ppt "A “nem” tudás kategóriái DeterminizmusDeterminizmus Statisztikai bizonytalanságStatisztikai bizonytalanság Scenario bizonytalanságScenario bizonytalanság."

Hasonló előadás


Google Hirdetések