Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1."— Előadás másolata:

1 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1

2 1.Kiindulás: klasszikus mechanikai modell megalkotása - + 2

3 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 2. Schrödinger-egyenlet felírása: Hamilton-operátor összeállítása E kin (elektron)E kin (proton) E pot (pr.-el. vonzás) 3

4 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 3. A Schrödinger-egyenlet megoldása Sajátértékek: E n Sajátfüggvények: n fő kvantumszám mellék-kvantumszám m mágneses kvantumszám 4

5 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 4. sajátfüggvények: más néven atompályák Az elektronsűrűséget jellemzik az n,, m kvantumszámokkal jellemzett állapotban 5

6 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 5. Az n,,m kvantumszámokkal jellemzett állapot jellemzői:  E n energia, E n = - konst. 1/n 2   n m atompálya (elektronsűrűség-eloszlás)  L imp. momentum absz. érték  L z imp. momentum z-komp. L z = m   M mág. momentum absz. érték  M z mág. momentum z-komp. M z = m  B 6

7 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 6. A mágneses momentum megnyilvánulása: mágneses térben a H-atom energiája: E nm = E n + V m, ahol 7

8 A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 7. Spin: Relativisztikus hatás következménye. Akkor is van imp. momentum és mágn. momentum, ha = 0, m = 0.  S imp. momentum absz. érték  S z imp. momentum z-komp. S z = s   M S mág. momentum absz. érték  mág. momentum z-komp. 8

9 4. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE 9

10 4.1 A többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete 10

11 Klasszikus mechanikai modell Pozitív töltésű részecske (atommag), amely körül több negatív töltésű részecske (elektronok) mozog. 11

12 A Schrödinger-egyenlet általános formában 12

13 Többelektronos atomok Schrödinger-egyenlete Z : az atom töltése 13

14 Ezt a differenciál egyenletet nem lehet analitikusan megoldani, csak közelítő módszerrel (numerikusan). 14

15 A többelektronos atomok energiaszintjei Két közelítés:  Független részecske modell  Vektormodell 15

16 4.3. A független részecske-modell az elektronokat egymástól különválasztja minden elektron gömbszimmetrikus pályán mozog, amely a mag vonzásából és az elektronok taszításából tevődik össze (a többi elektron által leárnyékolt mag tere). 16 (visszavezetjük a H-atomra)

17 A többelektronos atom energiája az egyes atompályák elektronjai energiáinak összegeként adódik. Eredmény: 17

18 Atompálya jellemzi. Az energia csak n és függvénye. Atompályák energiájának sorrendje: E 1s

19 A többelektronos atomok hullámfüggvénye

20 Legegyszerűbb: „szorzat-hullámfüggvény” A többelektronos atom hullámfüggvényét egy- elektron hullámfüggvényeknek szorzataként írjuk fel. Ellentmond a 6. axiómának!!! ahol egyelektron-hullámfüggvény (mint a H-atomnál):

21 6. axióma Felcserélés

22 6. axióma Egy kvantummechanikai rendszer hullámfüggvénye előjelet vált ha két nem egész spinű részecskét felcserélünk; nem vált előjelet, ha a két egész spinű részecskét cserélünk fel.

23 Slater javaslata: determináns hullámfüggvény Egy sor: egy elektron (annak a koordinátái a változók) Egy oszlop: egyféle hullámfüggvény

24 Determináns kifejtése Két sort felcserélve megváltozik az előjel.

25 Felépítési elv („Aufbau”-principle) Az atomokat „felépítjük”, az atompályákra elektronokat helyezve. Alapállapotban a legkisebb energiájú atompályán 2 elektron, a következő atompályán 2 elektron stb. helyezkedik el. 25

26 Elektronkonfiguráció Az elektronok elhelyezkedése az atompályákon. Példa: alapállapotú foszfor: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 26

27 Elektronhéj Elektronok maximális száma: Magyarázat: Azonos n és kvantumszámú atompályák. 27

28 Zárt és nyílt konfiguráció Zárt: csak teljesen betöltött és üres héjak vannak az atomban. Példa: alapállapotú Ca 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 Nyílt: van részlegesen betöltött héj. Példa: alapállapotú P 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 3 28

29 Egy elektron kisebb energiájú pályáról nagyobb energiájú pályára lép. Kiválasztási szabály: Ionizáció: Egy elektron eltávolítása az egyik atompályáról. Elektrongerjesztés: 29

30 30 Független részecske modell Előnye: szemléletes, elektronszerkezetet, ionizáció, gerjesztést könnyű elképzelni Hátránya: számítva az atomok energiáját az egyes állapotokban a kísérleti értékektől messze eltérő eredményt ad

31 4.4. A vektormodell Figyelembe veszi a mozgó elektronok kölcsönhatását. 31

32 Mire utal a vektormodell név? A H-atom elektronjának imp. momentuma A több elektronos atomban az el.-ok imp. momentumainak vektori összege adható meg: L a csoport-mellékkvantumszám 32

33 Eredmény: Egyes konfigurációkhoz egy állapot tartozik Más konfigurációkhoz több állapot, eltérő energiával 33

34 Az állapotokat jellemző kvantumszámok n fő kvantumszám és az ún. csoport-kvantumszámok L csoport mellékkvantumszám S csoport spinkvantumszám J csoport belső kvantumszám M L, M S, M J csoport mágneses kvantumszámok 34

35 Az atomok energiája n-től nagyon, L -től, S-től közepesen, J-től kicsit függ. Mágneses térben M L, M S, M J – től is függ. 35

36 Az állapotok szimbólumai Példa: 36

37 Példa: He-atom állapotai KonfigurációÁllapot 1s 2 11S011S0 1s 1 2s 1 21S023S021S023S0 1s 1 2p 1 21P123P223P123P021P123P223P123P0 37

38 Az atomi színképekre vonatkozó kiválasztási szabályok tetszés szerint 38

39 A héliumatom energiaszint-diagramja 39

40 4.6 Az atomi színképek mérése 40

41 Atomspektroszkópia Cél: az elemi összetétel meghatározása. Mintakészítés: magas hőmérsékletre hevítés. 41

42 A nap színképe 42

43 Katódüreglámpa 43

44 Katódüreglámpa abszorpciós méréshez 44

45 Neonnal töltött katódüreglámpa elnyelési színképe 45

46 Indukciósan csatolt plazma égő (ICP-égő) 46

47 47

48 48 Lézer-indukált letörési spektroszkópia LIBS - laser induced breakdown spectroscopy

49 Csempe hátlapjának kisfelbontású spektruma 49 Nagy Balázs diplomamunkája (témav. Nemes László)

50 50 Csempe hátlapjának nagyfelbontású spektruma 50

51 Időben felbontott spektrum 51


Letölteni ppt "A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok 1."

Hasonló előadás


Google Hirdetések