Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Árokszállási Eszter.  Az átlagos képességű tanulóknál az algebra bemagolt, mechanikus ismeret  Az algebrai szabályokat hamar elfelejtik a gyerekek 

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Árokszállási Eszter.  Az átlagos képességű tanulóknál az algebra bemagolt, mechanikus ismeret  Az algebrai szabályokat hamar elfelejtik a gyerekek "— Előadás másolata:

1 Árokszállási Eszter

2  Az átlagos képességű tanulóknál az algebra bemagolt, mechanikus ismeret  Az algebrai szabályokat hamar elfelejtik a gyerekek  A nevezetes szorzatokat nem ismerik fel a tanulók  A nevezetes szorzatokat hibásan alakítják összeggé. Az összeg szorzattá alakítása még nehezebb számukra.

3  1. A különböző reprezentációk - tárgyi, képi, szimbolikus- reprezentációk használata mennyiben járul hozzá a különböző tanulási stílusú tanulók eredményesebb matematika tanulásához?  2. Az átlagos képességű tanulók számára az algebrai azonosságok mindkét irányú szöveges megfogalmazása mennyiben fokozza az elsajátítás és az alkalmazás eredményességét?

4  Bruner reprezentációs elmélete [1]  Materiális (enaktív sík): Az ismeretszerzés egy cél elérésének érdekében  konkrét tárgyi tevékenységek,  cselekedetek,  manipulációk révén megy végbe  Képi (ikonikus sík):Az ismeretszerzés  szemléletes képek,  elképzelt szituációk segítségével történik  Szimbolikus sík:Az ismeretszerzés  matematikai szimbólumok  nyelv segítségével történik

5  Nagyobb az esély egy ismeret aktivizálására, ha mind szimbolikusan (verbálisan),mind vizuálisan kódolva (reprezentálva) van agyunkban.  Természetesen a két reprezentáció között szoros kapcsolatnak kell fennállnia, hiszen ugyanazon fogalom, összefüggés, eljárás két, különböző kódolásáról van szó.

6  Iskola : Magyarország,Paks,Vak Bottyán Gimnázium  Tanulók: 9. osztályos (14-15 év),8 fiú és 7 lány  Tananyag: Algebra, nevezetes szorzatok témaköre  Adatgyűjtés: Esettanulmányok, videó felvétel (valós időben), tanári megfigyelés, tanári jegyzetek,füzetek, tanulói noteszek az órákról, egyéni, pár, csoportmunka,záró dolgozat

7  Az azonosságok két irányú megfogalmazása az (a+b) 3 azonosságok esetében.  Algebrai levezetés polinom szorzással  Az azonosság algebrai felírása után szavakkal kimondva. Például: Kéttagú összeg harmadik hatványa megegyezik, az első tag harmadik hatványának, háromszor az első tag négyzetének és a második tag szorzatának, háromszor az első tag és a második tag négyzetének szorzatának, és a második tag harmadik hatványának összegével. Az első tag köbe plusz a háromszor az első tag négyzete megszorozva a második taggal plusz háromszor az első tag megszorozva a második négyzetével plusz a második tag köbe megegyezik a két tag összegének köbével.

8 Materiális sík: Mindkét irány megfigyelése az (a+b) 3 azonosság esetében: Két tag összegének köbét összeállítják a tanulók, megfigyelik milyen testekből rakható össze és hogyan szedhető szét.

9  A feladat: A test, amit gyurmából elkészítettetek előttetek van az asztalon, amelynek élei 3cm hosszúak. Az egymásra merőleges éleket hosszabbítsuk meg 1cm-rel! Adjuk meg a nagy kocka térfogatát! (csoport munka)  (3cm + 1 cm) 3 =  Az „A” feladata: Gyurmából elkészíti a nagykockát. A „B” feladata: lejegyzi szavakkal, hogy milyen térbeli testeket használtak fel. A „C” feladata: megpróbálja lerajzolni, hogy a nagy kockában milyen testek, és hogyan helyezkednek el. A „D” feladata: Szavakkal is megfogalmazza a szabályt mindkét irányban. Leírja képlettel. Ellenőriz. A megállapításokat írjátok le a füzetbe! Egy tanuló a csoportból szóban ismertetheti, hogy hogyan csinálták, a modellen bemutatja, önként jelentkezés alapján.

10 A GYEREKEK KONKRÉT, TÁRGYI TEVÉKENYSÉGE A FÜZETBEN MEGJELENT KÉPEK

11 A TANULÓK KONKRÉT, TÁRGYI TEVÉKENYSÉGE A FÜZETBEN MEGJELENT RAJZOK (H.Á.)

12 AZ INTERAKTÍV TÁBLA HASZNÁLATA A FÜZETBEN MEGJELENŐ RAJZ (D.Á.RAJZA)

13 TÉRBELI, SÍKBELI ÁBRÁKA FÜZETBEN MEGJELENT RAJZOK  A tanulók füzetében kétféleképpen jelent meg a táblán látható ábra. 10 tanulónak sikerült a térbeliséget rajzban is megjeleníteni. 5-en síkban, négyzetként,téglalapként rajzolták le a térbeli testeket, és a „négyzet, téglalap” belsejébe beírták a szimbolikus jeleket. a 3 ; b 3 ; 3·a 2 b; 3·a b 2

14  A tárgyi, képi reprezentációk tudatos használata szavakkal kísérve hatékonyabb, a tanulók jobban emlékeznek, és alkalmazni is tudják az azonosságokat mindkét irányban.

15  Záró teszt eredményei:  Az első két feladatban az azonosságokat kellett a tanulóknak felismerni mindkét irányban, és a hiányzó másik irányt beírni. Azoknál a feladatoknál, ahol nem volt tört együttható a csoport mind a két irányt 100%-ra teljesítette.  A törteket is tartalmazó azonosságok teljesítése 66%  Az órai manipulatív tevékenységhez kapcsolódó, geometriai feladatok megoldása 80 %  1 tanuló szavakkal fogalmazta meg a feladatok megoldását és a választ (P.L.).  1 tanuló szavakkal, ábrával, algebrai azonosságokkal is válaszolt.(H.Á.)  13-an vegyesen használták fel a tanultakat - Két tanuló dimenzió hibát vétett, a terület helyett kerületet, térfogat helyett felszínt számolt

16 A manipulatív tevékenység szavakkal kísérve hatékonyabbá teszi a nevezetes azonosságok mindkét irányú alkalmazását.

17  A tanulók hozzáállása az algebrához pozitívan változott:  D.Á.: tanulói noteszében így ír: „ Eddig nem szerettem az algebrát, de most mindent megértettem, tetszettek az órák. A most tanult módszerekkel a nehéz feladatokat is meg tudom oldani.”  A tanulók otthon is gyakoroltak:  K. K tanulói noteszében így ír: „ Az órán még nem mentek annyira a feladatok, de otthon gyakoroltam, most már jobban megy.”  A tanulók hozzáértése fokozatosan javult:  Sz.J tanulói noteszében így ír: „ Az előző órán nem értettem a két tag köbét, de most már kapisgálom”.  A tanulókat a tevékenységek önálló gondolkodásra ösztönözték:  Sz. J. tanulói noteszében így ír: „ A szöveges feladatok kissé nehéznek bizonyultak,de ha jobban átgondoljuk nem olyan veszélyes.”

18  A hatványozás azonosságainál, az exponenciális, logaritmikus azonosságoknál is fontos lenne a mind kétirányú megfogalmazás szavakkal is.  A manipulatív tevékenységeket a középiskolás ( éves) tanulóknál a továbbiakban is alkalmazni kellene, azoknál a témaköröknél, ahol lehetséges.  A nevezetes azonosságokkal kapcsolatos dolgozatot később, fél év múlva is szeretném megismételni. Vajon a hosszú távú memóriában (long-term memory) elraktározódnak-e az ilyen módon szerzett ismeretek?

19

20  [1] Ambrus András, Bevezetés a matematika didaktikába, Egyetemi jegyzet, ELTE Eötvös kiadó, Budapest, 2004 (38-39p.)  [2] Eric Jensen,Teaching with the brain in the mind ( p.)


Letölteni ppt "Árokszállási Eszter.  Az átlagos képességű tanulóknál az algebra bemagolt, mechanikus ismeret  Az algebrai szabályokat hamar elfelejtik a gyerekek "

Hasonló előadás


Google Hirdetések