Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

HIDRAULIKA Hidrosztatika. Hidraulika A hidraulika ( hüdor = víz, aulosz = cső) a víz nyugalmi és mozgási állapotainak tanulmányozásával és leírásával.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "HIDRAULIKA Hidrosztatika. Hidraulika A hidraulika ( hüdor = víz, aulosz = cső) a víz nyugalmi és mozgási állapotainak tanulmányozásával és leírásával."— Előadás másolata:

1 HIDRAULIKA Hidrosztatika

2 Hidraulika A hidraulika ( hüdor = víz, aulosz = cső) a víz nyugalmi és mozgási állapotainak tanulmányozásával és leírásával foglalkozó tudományág. Szűkebb értelemben vett hidromechanika + Hidraulika = Tágabb értelemben vett hidromechanika Hidromechanika Hidrosztatika A hidrosztatika a vonatkoztatási rendszerhez képest nyugalomban levő folyadék egyensúlyával, a folyadék belsejében és a határoló felületeken érvényesülő nyomások és nyomóerők meghatározásával foglalkozik

3 A víz fontosabb fizikai tulajdonságai Halmazállapotok: szilárd folyékony gáznemű sűrűsége 4 °C hőmérsékleten, atmoszférikus nyomás (1013 mbar) mellett fajsúlya

4 A víz fontosabb fizikai tulajdonságai Nyomásváltozás hatására térfogata megváltozik  p(Pa = N/m 2 )a nyomás megváltozása, K(15 °C-on 2150 Mpa)a víz kompressziós (térfogati rugalmassági) modulusa, V(m 3 )a víztest eredeti térfogata,  V(m 3 )pedig ennek megváltozása. a rugalmas térfogatváltozás

5 A víz fontosabb fizikai tulajdonságai hőmérsékleti tágulás  V (1/Kelvin)a víz térfogati hőtágulási együtthatója,  t (°C vagy K)a hőmérséklet megváltozása.  V = l0 °C és 40°C közötti hőmérsékleten és atmoszférikus nyomáson 0 °C hőmérsékletű jég, azonos tömegű 0 °C hőmérsékletű víz térfogata

6 A víz fontosabb fizikai tulajdonságai nyúlósság vagy viszkozitás kinematikai viszkozitás 10 °C-on 10 = 0,013 cm 2 /s 20 °C-on 10 = 0,01 cm 2 /s = m 2 /s  [Pa  s] dinamikai viszkozitás

7 A víz fontosabb fizikai tulajdonságai A víz kapilláris emelkedése mm, d (mm) a csőátmérő. A higany kapilláris süllyedése mm kapilláris emelkedés h cap kapilláris süllyedés víz higany h cap

8 A víz fontosabb fizikai tulajdonságai A víz gáznyelő képessége atmoszférikus nyomáson 15 °C-on 20,1 l/m 3, 80 °C-on 6,0 l/m 3. A víz fagyás- és olvadáspontja (hőmérséklete) 1013 mbar-os atmoszférikus nyomáson 0 °C, forráspontja 100 °C KAVITÁCIÓ !!!

9 Ideális folyadék Ideális folyadéknak nevezzük azt a folyadékot, amely a teret kitölti, és amelynek viszkozitása zérus. Rövidebben úgy is mondhatjuk, hogy az ideális folyadék homogén, összenyomhatatlan és súrlódásmentes

10 Hidrosztatika A nyugvó folyadék belső feszültségi állapota a p nyomás az r helyvektor függvénye A nagyságú sík felületre merőlegesen gyakorolt F nyomóerő nagysága Általában a nyomóerő az eredő erővektor, a nyomás (skalár) mint a hely függvénye, az elemi felületre merőleges, az elemi felület nagyságával azonos abszolútértékű vektor.

11 A hidrosztatika Euler-féle alapegyenlete Határozzuk meg a külső erők hatása alatt álló nyugvó folyadéktér két tetszőleges, egymáshoz végtelen közel lévő pontja közötti dp nyomás-különbséget, mint a hatóerők függvényét. Az elemi hengerre felületi és tömegerők hatnak ( [N/kg] térerősség) |dr| dA p+dp p dr f r r+dr dA + + a felületi erők a tömegerők

12 A hidrosztatika Euler-féle alapegyenlete nyugalom esetén a felületi és a tömegerők eredője zérus a nyomásváltozás Az egyenlet koordinátákban kifejezve

13 A hidrosztatika alapegyenlete nehézségi erőtérben tömegerő egyedül a nehézségi erő, azaz így nehézségi erőtérbén nyugvó folyadék nyomáseloszlása a nyomás tehát a tetszőleges z szinten

14 A hidrosztatika alapegyenlete nehézségi erőtérben A nyomáseloszlás egyenlete, ami egyben Euler egyenlete nehézségi erőtérben nyugvó folyadékra: Az előző egyenlet nyomásmagasságra átalakítva p=p 0 z 0 -z=h p=p 0 + g h z z0z0

15 Nyomás és nyomóerő a folyadékot határoló felületen nehézségi erőtérben Nyomáseloszlás és nyomóerő vízszintes, sík felületen a nyomóerő másképp

16 Nyomáseloszlás és nyomóerő a szabad felszínig érő konstans szélességű függőleges felületen A lapra ható erő folyóméterenként A nyomóerő támadáspontja

17 Nyomáseloszlás és nyomóerő a felszínig érő konstans szélességű ferde sík felületen A nyomóerő nagysága a nyomásmagasság-ábra szétbontható vízszintes és függőleges komponensre

18 Nyomáseloszlás és nyomóerő a felszínig érő konstans szélességű ferde sík felületen A nyomáseloszlás függőleges eredőjét V-vel, a vízszintest H-val jelölve Eredőjük

19 Nyomáseloszlás és nyomóeró általános alakú és helyzetű síkfelületen Az eredő nyomóerő A nyomóerő végképlete

20 Nyomáseloszlás és nyomóeró általános alakú és helyzetű síkfelületen A nyomóerő támadáspontja l S a felület súlypontjának rendezője, S y az A felület statikai nyomatéka az y tengelyre (l S  A), I y az A felület y tengelyre vonatkoztatott másodrendű nyomatéka, a súlyponton átmenő y tengellyel párhuzamos tengelyre vett másodrendű nyomaték,

21 Nyomáseloszlás és nyomóerő vízszintes alkotójú hasábfelületeken

22 Teljesen vízbemerült testek egyensúlya F, a felhajtóerő D kiszorított térfogat súlypontja G a test súlya A valóságban ez az eset ritka, s az eltérésnek életfontosságú jelentősége van pl. a mélységi navigációban és a könnyűbúvárkodásban a test átlagsűrűsége  a víz sűrűsége

23 Teljesen vízbemerült testek egyensúlya C, a test súlypontja C és D egybeesik,  nyugalom C és D nem esik egybe és C D alatt van  stabil egyensúly

24 Úszó testek egyensúlyi állapota felborulás ellen biztosítva van, ha a test súlypontja a kiszorított víztérfogat súlypontja alatt van az erőpár az úszó testet tovább billenti az erőpár a visszabillentés irányában fejt ki nyomatékot

25 Úszó testek egyensúlyi állapota C a hajótest súlypontja, D a nyugalmi helyzetben kiszorított V térfogat súlypontja, D 1 a kibillent helyzetben kiszorított, ugyancsak V nagyságú térfogat súlypontja D és az M távolsága a  metacentrikus sugár  > s, az egyensúly stabilis,  < s, az egyensúly labilis

26 V 1 = V 2  V 0 Úszó testek egyensúlyi állapota C súlypontra a felhajtóerő nyomatéka kétféle módon A b ismeretlen kart kifejezve Mivel a kibillenési szög kicsi


Letölteni ppt "HIDRAULIKA Hidrosztatika. Hidraulika A hidraulika ( hüdor = víz, aulosz = cső) a víz nyugalmi és mozgási állapotainak tanulmányozásával és leírásával."

Hasonló előadás


Google Hirdetések