Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

2014. 07. 20. Dr. Kovács Levente 2013. 05. 14. Irányítástechnika 5. előadás.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "2014. 07. 20. Dr. Kovács Levente 2013. 05. 14. Irányítástechnika 5. előadás."— Előadás másolata:

1 Dr. Kovács Levente Irányítástechnika 5. előadás

2 Tartalom Empirikus szabályozótervezés  Ziegler-Nichols szabály kísérleti identifikáción alapuló stabilitás határának elérésén alapuló  Kessler módszerek modulusz kritérium szimmetrikus kritérium P, PI soros kompenzátor tervezése  Soros kompenzáció  P kompenzáció  PI kompenzáció

3 Feedback jel / visszacsatolás Ref. r hiba e beavatkozó / irányító jel u zavarás d kimenet y SzabályozóFolyamat Érzékelő

4 Alapvető szabályozási követelmények Klasszikus szabályozások: stabilitás & minőség Jó jelkövetészavarelhárítás bizonytalanságok u irányító jel szándékolt módosítása

5 Tartalom Empirikus szabályozótervezés  Ziegler-Nichols szabály kísérleti identifikáción alapuló stabilitás határának elérésén alapuló  Kessler módszerek modulusz kritérium szimmetrikus kritérium P, PI soros kompenzátor tervezése  Soros kompenzáció  P kompenzáció  PI kompenzáció

6 Empirikus szabályozótervezés célja Mikor?  Ha kevés információnk van a folyamatról  Kevés a mérés, nincs identifikáció, DE irányítani kell! Hogyan?  Kikísérletezett „táblázat-alapú sablonok”  Folyamat jellege mondja meg a szabályozó típusát

7 Lehetőségek Ziegler-Nichols szabály  kísérleti identifikáción alapuló  stabilitás határának elérésén alapuló Kessler módszerek  modulusz kritérium  szimmetrikus kritérium Chien-Hrones-Reswick, Oppelt, Strejc módszer

8 Ziegler-Nichols szabály  kísérleti identifikáción alapuló  stabilitás határának elérésén alapuló Kessler módszerek  modulusz kritérium  szimmetrikus kritérium

9 Kísérleti identifikáció alapú ZR módszer Folyamat átviteli függvénye: T m = [OA] T = [AB]

10 Táblázat Szab. típusa Szabályozók paraméterei k R ∙k P ∙ρTiTi TdTd P≤ 1-- PI≤ 0,93 T m - PID≤ 1,22 T m TmTm a relatív holtidőt jelenti

11 Példa T m =3 sec T= 18 sec k P = 6

12 PI szabályozó Szab. típusa Szabályozók paraméterei k R ∙k P ∙ρTiTi TdTd PI≤ 0,93 T m -  = Tm / T = 1/6Ti = 3 Tm = 9kr  0,9

13 Szimuláció Minőségi paraméterek: T Δ = 50 sec. t 1 = 6 sec. σ 1 = 62%

14 Ziegler-Nichols szabály  kísérleti identifikáción alapuló  stabilitás határának elérésén alapuló Kessler módszerek  modulusz kritérium  szimmetrikus kritérium

15 Klasszikus ZR szabály stabilitás határának elérésén alapszik nem szükséges a folyamat matematikai modelljének ismerete ! A módszer lépései: A zárt kört egy változtatható arányos taggal zárjuk be; A rendszert a stabilitás határára hozzuk (k RP0 ); a k RP0 esetére leolvassuk a lengések periódusát (T 0 ).

16 Táblázat Szab. típusa Szabályozók parméterei kRkR TiTi TdTd P0,5 k RP0 –– PI0,45 k RP0 0,85 T 0 – PID0,6 k RP0 0,5 T 0 0,125 T 0

17 Példa Feladat: PI szabályozó tervezése (T m = 1 sec.)

18 Stabilitás határának elérése k RP0 = 11,86Periódusidő T 0 = 11 sec.

19 PI szabályozó Szab. típusa Szabályozók parméterei kRkR TiTi TdTd PI0,45 k RP0 0,85 T 0 - k R = 0,45 k RP0 = 5,337T i = 0,85 T 0 = 9,35

20 Szimuláció Minőségi paraméterek: T Δ = 100 sec. t 1 = 9 sec. σ 1 = 65%

21 Ziegler-Nichols szabály  kísérleti identifikáción alapuló  stabilitás határának elérésén alapuló Kessler módszerek  modulusz kritérium  szimmetrikus kritérium

22 Kessler-féle kritériumok A rendszer nem tartalmaz holtidőt (ha igen, közelíteni kell, pl. Pade). A folyamat átviteli függvénye relatív egyszerű. A rendszer paraméterei ne változzanak túlzottan. Az elérhető minőségi követelmények relatív adottak. 2 féle kritérium:  Modulusz kritérium  Szimmetrikus kritérium.

23 Zárt rendszer á.f. típusok Optimális esetek: 2 a 0 a 2 = a a 1 a 3 = a 2 2

24 Megjegyzés Kis időállandók tétele:  egy átviteli függvény kis időállandós tagjai helyettesíthetőek egyetlen taggal, melynek időállandója egyenlő a kis időállandók összegével.  az átviteli függvénye egy egyszerűbb formára hozható.

25 Ziegler-Nichols szabály  kísérleti identifikáción alapuló  stabilitás határának elérésén alapuló Kessler módszerek  modulusz kritérium  szimmetrikus kritérium

26 Modulusz kritérium A folyamat nem tartalmaz integrál tagokat ! M1 M2 M3

27 Megjegyzések A három kritérium esetében a szabályozási hiba nulla ! Ha e ≠ 0, akkor másik kritérium alkalmazható:  M4: az M2 (PI típus) alapú szabályozót P típusú szabályozóval helyettesítjük.

28 Példa Feladat: PI szabályozó tervezése (T m = 0 sec.)

29 PI szabályozó A folyamat táblázathoz való illesztése:  T i = T 1 = 10  T  = T 2 + T 3 = 3 + 0,2 = 3,2 (kis időáll. tétele)  K p = 1 PI =

30 Szimuláció Minőségi paraméterek: T Δ = 27 sec. t 1 = 5 sec. σ 1 = 4,3%

31 Ziegler-Nichols szabály  kísérleti identifikáción alapuló  stabilitás határának elérésén alapuló Kessler módszerek  modulusz kritérium  szimmetrikus kritérium

32 Szimmetrikus kritérium A folyamat:  tartalmaz egy integrátort  egy nagy időállandót (a többihez viszonyítva) S1 S2

33 A kritérium kiterjesztése Miért: a relatív rossz minőségi jellemzők miatt Általánosítás: m 2 = β m 3 = α T r =βT Σ 4 < β < 16 (β = 4 az eredeti eset)

34 Gyors rendszerLassú rendszer

35 Empirikus szabályozótervezés – Összefoglalás Előnyök:  Egyszerű módszerek  Gyors szabályozótervezés Hátrányok:  Csak adott típusú folyamatokra alkalmazhatók  Relatív behatároltak a minőségi követelmények  Nem optimális módszerek

36 Tartalom Empirikus szabályozótervezés  Ziegler-Nichols szabály kísérleti identifikáción alapuló stabilitás határának elérésén alapuló  Kessler módszerek modulusz kritérium szimmetrikus kritérium P, PI soros kompenzátor tervezése  Soros kompenzáció  P kompenzáció  PI kompenzáció

37 Soros kompenzáció A szabályozott folyamattal sorba kapcsolt szabályzó a felnyitott kör átviteli függvényét a megkívánt alakra hozza A folyamat egyes zérusainak és pólusainak hatását részben vagy egészében semlegesíti  Helyettük új zérusokat ill. pólusokat hoz be a rendszerbe  A folyamat pólusait ill. zérusait mintegy „áthelyezi” Kimenetről való visszacsatolás A tervezés idő- és frekvenciatartományban egyaránt megoldható w c (s) - w p (s) y(s) y h (s) u a (s) u(s)

38 Tartalom Empirikus szabályozótervezés  Ziegler-Nichols szabály kísérleti identifikáción alapuló stabilitás határának elérésén alapuló  Kessler módszerek modulusz kritérium szimmetrikus kritérium P, PI soros kompenzátor tervezése  Soros kompenzáció  P kompenzáció  PI kompenzáció

39 P kompenzáció A legegyszerűbb kompenzáló szerv A felnyitott kör átviteli függvénye A felnyitott kör Bode diagramjában a fázisgörbe nem változik az amplitúdó görbe a k c erősítési tényezőnek megfelelően, w p (s) görbéjéhez képest eltolódik |H| dB = 20 lg k kckc - w p (s) y(s) y h (s) u a (s) u(s) w 0 (s)

40 P kompenzáció 60°-os  t -re törekszünk Ehhez -120°-os fázisszög tartozik Megkeressük a hozzá tartozó  -t Leolvassuk ezen az  -án az erősítést Mivel a fázisgörbe nem változik 17,6 dB-el megnövelve a kör- erősítést az amplitúdógörbe pont ezen az  -án fogja metszeni a 0dB-es tengelyt Vagyis 60°-lesz a  t -17,6 dB -120°  t = 60° 0,6 rad/s

41 P kompenzáció A zárt kör átviteli függvénye A zárt kör csak statikus hibával tudja követni az alapjelet h s = 12 %  t = 16% A túllendülés az elvártnál nagyobb lett Próbálgatással tovább hangoljuk a szabályzó paramétert k c = 6 értéket választva megkapjuk a kívánt kb. 10%-os túllendülést 12% 16%

42 P kompenzáció Az irányító jel Az u(t) irányító jel a tranziens folyamat jelentős részében meghaladja az állandósult értékét Ez a dinamikus túlvezérlés a rendszer gyorsításának eszköze A rendszer vágási frekvenciájának növelésével csökkentjük a beállási időt u(t)

43 Tartalom Empirikus szabályozótervezés  Ziegler-Nichols szabály kísérleti identifikáción alapuló stabilitás határának elérésén alapuló  Kessler módszerek modulusz kritérium szimmetrikus kritérium P, PI soros kompenzátor tervezése  Soros kompenzáció  P kompenzáció  PI kompenzáció

44 PI kompenzáció A zárt kör statikus hibája a felnyitott kör erősítésének növelésével csökkenthető  A valóságos folyamatok bemenő jelét azonban nem növelhetjük minden határon túl  Az erősítés növelésével a rendszer instabillá válhat u(s) y h (s) u(s) y h (s) A felnyitott kör kisfrekvenciás viselkedését integráló jellegűvé tesszük  A típusszámát 1-el növeljük  Egységugrás bemenetre a statikus hiba zérus lesz  k c az arányos csatorna erősítése  T I az integrálási idő Egységugrás bemenő jelnél T I elteltével a az integráló csatorna kimenete egyenlővé válik az arányos csatorna kimenetével  1/T I -nél kisebb frekvenciákon integráló, az azoknál nagyobb frekvenciákon arányos a tag viselkedése

45 PI kompenzáció A nyitott kör alacsony frekvenciás viselkedése integráló tulajdonságú lesz A PI kompenzációhoz hasonlóan az amplitúdó görbét függőleges irányban önmagával párhuzamosan eltolja A legalacsonyabb frekvenciájú sarokpontot a szabályzóval  = 0 frekvenciára helyezzük át úgy hogy a P kompenzációval beállított dinamika közel változatlan maradjon  1 = 1/T I = 1/10 |H| dB = 20 lg k – 20 lg  arg{H} = - π/2

46 PI kompenzáció   c = 0,52 rad/s   t = 56,2°

47 PI kompenzáció A zárt kör átviteli függvénye  h t = 0 %   t = 12%

48 Köszönöm a figyelmet!


Letölteni ppt "2014. 07. 20. Dr. Kovács Levente 2013. 05. 14. Irányítástechnika 5. előadás."

Hasonló előadás


Google Hirdetések