Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

KISÉRLETI FIZIKA II REZGÉS, HULLÁMTAN BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2008.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "KISÉRLETI FIZIKA II REZGÉS, HULLÁMTAN BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2008."— Előadás másolata:

1 KISÉRLETI FIZIKA II REZGÉS, HULLÁMTAN BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2008.

2 KISÉRLETI FIZIKA A harmonikus rezgőmozgás Rezgésről beszélünk általában akkor, ha valamely mennyiség időnek periodi- kus függvénye. Harmonikus, ha az időnek szinuszos függvénye. Egyenes vonalú rezgés esetén a mozgást leíró függvény: x=A sin(ωt+α) Pontszerű testek mechanikája

3 KISÉRLETI FIZIKA A harmonikus rezgőmozgás Az x=A sin(ωt+α) függvényben az Az A a maximális egyirányú kitérés az amplitúdó, az (ωt+α) a rezgés fázisa, az ω a rezgés körfrekvenciája, az α a rezgés kezdőfázisa Pontszerű testek mechanikája

4 KISÉRLETI FIZIKA A harmonikus rezgőmozgás A rezgés további jellemzői: a T a rezgés periódus ideje, T=2π/ω az f a rezgés frekvenciája, f= ω /2π a T és az f közötti kapcsolat: T=1/f az f mértékegysége [f]=1/s=Hz az ω mértékegysége [ω]=rad/s Pontszerű testek mechanikája

5 KISÉRLETI FIZIKA A harmonikus rezgőmozgás k=D rugóállandóω=(D/m) 1/2 Pontszerű testek mechanikája

6 KISÉRLETI FIZIKA A csillapítatlan harmonikus rezgőmozgás A rezgés kitérés-időfüggvénye: x=A sin(ωt+α) A rezgés sebesség-időfüggvénye: v=A ω cos(ωt+α) A rezgés gyorsulás-időfüggvénye: a=-A ω 2 sin(ωt+α) Pontszerű testek mechanikája

7 KISÉRLETI FIZIKA A csillapítatlan harmonikus rezgőmozgás A mozgás során külső erők hatása nélkül a rendszer energiája állandó, miközben legalább két energia fajta folyamatos egymásból egymásba alakulása történik. Például helyzeti és mozgási, vagy rugalmas és mozgási energiák. W h +W m =áll, vagy W r +W m =áll Pontszerű testek mechanikája

8 KISÉRLETI FIZIKA A csillapítatlan harmonikus rezgőmozgás rugalmas rendszer: W r +W m =áll Dx 2 /2+mv 2 /2=áll. Ebből, ha x=A, v=0, akkor DA 2 /2=áll. Ha x=0m, v=vmax, akkor mv max 2 /2=áll. Mert v max =A ω, ezért DA 2 /2=m(A ω) 2 /2 Pontszerű testek mechanikája

9 KISÉRLETI FIZIKA A csillapítatlan harmonikus rezgőmozgás Csillapítatlan harmonikus rezgés Pontszerű testek mechanikája

10 KISÉRLETI FIZIKA A csillapított harmonikus rezgőmozgás A rugalmas erőn kívül még egy csilla- pító erő is hat, például a sebességgel arányos csillapító erő F cs =lv x, ahol l arányossági tényező, ekkor a kitérés-idő függvény a következő: x=Ae -kt sin(ωt+α), ahol k a csillapítási tényező, k=l/(2m) Pontszerű testek mechanikája

11 KISÉRLETI FIZIKA A csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgásA csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgás: A csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgás Pontszerű testek mechanikája

12 KISÉRLETI FIZIKA A csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgás A csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgás Pontszerű testek mechanikája

13 KISÉRLETI FIZIKA A csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgás: A csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgás: Pontszerű testek mechanikája

14 KISÉRLETI FIZIKA A csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgás: A csillapítatlan és a csillapított harmonikus rezgőmozgás: Pontszerű testek mechanikája

15 KISÉRLETI FIZIKA Kényszerrezgések: ha egy rugalmas rendszerre külső periodikus erő hat, akkor kényszer- rezgésről beszélünk. Ha az erőhatás: F k =F kmax sin ω k t szerinti akkor a rezgő rendszer tulajdon-képpen két függvény által leírható moz-gást végez. Pontszerű testek mechanikája

16 KISÉRLETI FIZIKA Kényszerrezgések: Az egyik egy gyorsan csökkenő amplitúdójú csillapított rezgés: x tr =A tr e -kt sin(ωt+α), átmeneti, vagy tranziens rezgés, amely az idő növekedésével „eltűnik”. Pontszerű testek mechanikája

17 KISÉRLETI FIZIKA Kényszerrezgések: A másik, az ω k kényszer-körfrekvenciá- val azonos körfrekvenciával rezeg, amplitúdója állandó A st (ω k ), ha ω k állandó. Ezt a rezgésösszetevőt állan- dósult, vagy stacionárius rezgésnek ne- vezzük. Az A st (ω k ) függvényt rezonan- cia függvénynek, az ezt megjelenítő görbét rezonancia görbének nevezzük. Pontszerű testek mechanikája

18 KISÉRLETI FIZIKA Kényszerrezgések: A stacionárius rezgés kitérés- idő függvénye: x st =A st (ω k )sin(ω k t+α(ω k )), az A st (ω k ) függvény a következő: Pontszerű testek mechanikája

19 KISÉRLETI FIZIKA Kényszerrezgések: Pontszerű testek mechanikája

20 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A rezgőmozgás rugalmas közegben térben és időben való továbbterjedését hullámmozgásnak nevezzük. A rugal- mas közeg részecskéi a rezgési ener- giát továbbadják egymásnak. Az áta- dáshoz idő ezért a részecskék időel- tolódással (fáziskéséssel)veszik át az energiát. Hullámtan A rezgőmozgás rugalmas közegben térben és időben való továbbterjedését hullámmozgásnak nevezzük. A rugal- mas közeg részecskéi a rezgési ener- giát továbbadják egymásnak. Az áta- dáshoz idő ezért a részecskék időel- tolódással (fáziskéséssel)veszik át az energiát. Pontszerű testek mechanikája

21 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A hullámmozgásban (hullámban) végtelen sok részecske rezgése van jelen, ezért a rezgőmozgás minden jellemzője megtalálható. A rezgés térben és időben tovább- terjed, ezért további jellemzők is megjelennek, ezek a hullámhossz és a hullám terjedési sebessége. Hullámtan A hullámmozgásban (hullámban) végtelen sok részecske rezgése van jelen, ezért a rezgőmozgás minden jellemzője megtalálható. A rezgés térben és időben tovább- terjed, ezért további jellemzők is megjelennek, ezek a hullámhossz és a hullám terjedési sebessége. Pontszerű testek mechanikája

22 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A hullámok jellemzői: - a rezgés frekvenciája: rezgő részecskék rezgési frekvenciája jele: f mértékegysége: Hz (1/s) Hullámtan A hullámok jellemzői: - a rezgés frekvenciája: rezgő részecskék rezgési frekvenciája jele: f mértékegysége: Hz (1/s) Pontszerű testek mechanikája

23 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A hullámok jellemzői: - a hullám hullámhossza: a hullámban két egymás- hozlegközelebbi azonos rezgésállapotú pont távolsága jele: λ mértékegysége: m Hullámtan A hullámok jellemzői: - a hullám hullámhossza: a hullámban két egymás- hozlegközelebbi azonos rezgésállapotú pont távolsága jele: λ mértékegysége: m Pontszerű testek mechanikája

24 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A hullámok jellemzői: - a hullám terjedési sebes- sége: a rezgés egy periódusa alatt a hullám éppen egy hullám- hossznyit halad előre jele: c Hullámtan A hullámok jellemzői: - a hullám terjedési sebes- sége: a rezgés egy periódusa alatt a hullám éppen egy hullám- hossznyit halad előre jele: c mértékegysége: m/s mértékegysége: m/s Pontszerű testek mechanikája

25 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A hullám jellemzői közötti kapcsolat: f=c/λ f λ=c Hullámtan A hullám jellemzői közötti kapcsolat: f=c/λ f λ=c Pontszerű testek mechanikája

26 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A hullám mozgását a hely és az idő függvényében leíró matematikai kapcsolat: ψ(x;t)= ψ 0 sin[2π(ft-x/λ)] Hullámtan A hullám mozgását a hely és az idő függvényében leíró matematikai kapcsolat: ψ(x;t)= ψ 0 sin[2π(ft-x/λ)] Pontszerű testek mechanikája

27 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A hullámoknak a haladási irány és a rezgési irány viszonya alapjánkét típusát különböztetjük meg: - transzverzális: a rezgési és haladási irány egymásra merőleges - longitudinális: a rezgési és haladási irány egy egyenes- be esik Hullámtan A hullámoknak a haladási irány és a rezgési irány viszonya alapjánkét típusát különböztetjük meg: - transzverzális: a rezgési és haladási irány egymásra merőleges - longitudinális: a rezgési és haladási irány egy egyenes- be esik Pontszerű testek mechanikája

28 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Transzverzális hullám: Hullámtan Transzverzális hullám: Transzverzális hullám: Transzverzális hullám: Pontszerű testek mechanikája

29 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Transzverzális hullám: Hullámtan Transzverzális hullám: Transzverzális hullám: Transzverzális hullám: Pontszerű testek mechanikája

30 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Transzverzális hullámok összeadása: Hullámtan Transzverzális hullámok összeadása: Transzverzális hullámok összeadása: Transzverzális hullámok összeadása: Pontszerű testek mechanikája

31 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan a hullámok jellemző tulajdonságai: - a visszaverődés, - a törés: Hullámtan a hullámok jellemző tulajdonságai: - a visszaverődés, - a törés: a hullámok a hullámok Pontszerű testek mechanikája

32 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan a hullámok jellemző tulajdonságai: - az interferencia, - az elhajlás, - a polarizáció Hullámtan a hullámok jellemző tulajdonságai: - az interferencia, - az elhajlás, - a polarizáció Pontszerű testek mechanikája

33 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan a hullámok jellemző tulajdonsá- gai: - interferencia: két azonos jel- lemzőkkel rendelkező hullám találkozásakor, együtthaladá- sakor a két hullámban változó mennyiségek szuperponálódnak. Hullámtan a hullámok jellemző tulajdonsá- gai: - interferencia: két azonos jel- lemzőkkel rendelkező hullám találkozásakor, együtthaladá- sakor a két hullámban változó mennyiségek szuperponálódnak. Pontszerű testek mechanikája

34 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan A hullámok jellemző tulajdonságai: - észlelhető interferencia: kohe- rencia, két azonos jellemzőkkel rendelkező hullám állandó fázis- különbséggel találkozik. Hullámtan A hullámok jellemző tulajdonságai: - észlelhető interferencia: kohe- rencia, két azonos jellemzőkkel rendelkező hullám állandó fázis- különbséggel találkozik. - észlelhető interferencia: - észlelhető interferencia: Pontszerű testek mechanikája

35 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Michelson-féle interferométer: az interferencia felhasználásával távolság mérés Hullámtan Michelson-féle interferométer: az interferencia felhasználásával távolság mérés Michelson-féle interferométer: Michelson-féle interferométer: Pontszerű testek mechanikája

36 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Doppler hatás: a hullámforrás és a megfigyelő relatív sebessége be- folyásolja a megfigyelő által ész- lelt frekvenciát. A jelenséget leíró összefüggés: Hullámtan Doppler hatás: a hullámforrás és a megfigyelő relatív sebessége be- folyásolja a megfigyelő által ész- lelt frekvenciát. A jelenséget leíró összefüggés: Ahol v m a megfigyelő v f a forrás sebes- sége a közeghez viszonyítva, f’ az észlelt, f a forrás frekvencia. Pontszerű testek mechanikája

37 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Doppler hatás Hullámtan Doppler hatás Doppler hatás Doppler hatás Pontszerű testek mechanikája

38 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Doppler hatás Hullámtan Doppler hatás Doppler hatás Doppler hatás Pontszerű testek mechanikája

39 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Állóhullámok: Ha egymással szemben haladó, azonos frekvenciájú és azonos amplitúdójú hullámok találkoznak és interferálnak egymással, akkor álló- hullámok keletkeznek. Leggyakrabban a hullámok visszaverődése esetén jön létre (pl. hangszerekben). Hullámtan Állóhullámok: Ha egymással szemben haladó, azonos frekvenciájú és azonos amplitúdójú hullámok találkoznak és interferálnak egymással, akkor álló- hullámok keletkeznek. Leggyakrabban a hullámok visszaverődése esetén jön létre (pl. hangszerekben). Pontszerű testek mechanikája

40 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Transzverzális állóhullámok: Hullámtan Transzverzális állóhullámok: Transzverzális állóhullámok: Transzverzális állóhullámok: Pontszerű testek mechanikája

41 KISÉRLETI FIZIKA Hullámtan Longitudinális állóhullámok: Hullámtan Longitudinális állóhullámok: Longitudinális állóhullámok: Longitudinális állóhullámok: Pontszerű testek mechanikája

42 KISÉRLETI FIZIKA Fénytan A fény elektromágneses hullám. Jellemzői: - terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre - terjedési sebessége vákuumban: c 0 = m/s - transzverzális hullám - közeghatáron részben visszaverődik, részben behatol az új közegbe, és ott változó sebességgel halad tovább. Fénytan A fény elektromágneses hullám. Jellemzői: - terjedéséhez nincs szükség közvetítő közegre - terjedési sebessége vákuumban: c 0 = m/s - transzverzális hullám - közeghatáron részben visszaverődik, részben behatol az új közegbe, és ott változó sebességgel halad tovább. Fénytan

43 KISÉRLETI FIZIKA Fénytan A fény elektromágneses hullám. Jellemzői: - a közegeknek optikai sűrűsége van. A sűrűbb közegben a fény terjedési sebessége kisebb. A törés törvénye: sinα/sinβ=c 1 /c 2 Fénytan A fény elektromágneses hullám. Jellemzői: - a közegeknek optikai sűrűsége van. A sűrűbb közegben a fény terjedési sebessége kisebb. A törés törvénye: sinα/sinβ=c 1 /c 2 Fénytan

44 KISÉRLETI FIZIKA Hullámoptikai jelenségek: fényvisszaverődés: a sík felületre beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert sugár egy síkban vannak. A beesési szög (a beeső fénysugár és a beesési merőleges által bezárt szög) és a visszaverődési szög (a visszaverődő fénysugár és a beesési merőleges által bezárt szög) egyenlő. Hullámoptikai jelenségek: fényvisszaverődés: a sík felületre beeső fénysugár, a beesési merőleges és a visszavert sugár egy síkban vannak. A beesési szög (a beeső fénysugár és a beesési merőleges által bezárt szög) és a visszaverődési szög (a visszaverődő fénysugár és a beesési merőleges által bezárt szög) egyenlő. Fénytan

45 KISÉRLETI FIZIKA Hullámoptikai jelenségek: - fénytörés: érvényes a Snellius- Decartes törvény: sinα/sinβ=c 1 /c 2 =n 21 ahol α a beesési, β a törési szög, c 1, c 2 a két közegbeli fénysebesség, n 21 a második közegnek az elsőre vonatkoztatott törés- mutatója. Hullámoptikai jelenségek: - fénytörés: érvényes a Snellius- Decartes törvény: sinα/sinβ=c 1 /c 2 =n 21 ahol α a beesési, β a törési szög, c 1, c 2 a két közegbeli fénysebesség, n 21 a második közegnek az elsőre vonatkoztatott törés- mutatója. Fénytan

46 KISÉRLETI FIZIKA Hullámoptikai jelenségek: - teljes visszaverődés: a fény optikailag sűrűbb közegből ritkább közegbe megy és a beesési szög nagyobb mint a határszög. Ekkor a fénysugár nem lép ki a sűrűbb közegből, hanem 100%-os visszaverődés jön létre. sinα h /sin90 o =1/n 21 sinα h =1/n 21 ahol α h a határszög. Hullámoptikai jelenségek: - teljes visszaverődés: a fény optikailag sűrűbb közegből ritkább közegbe megy és a beesési szög nagyobb mint a határszög. Ekkor a fénysugár nem lép ki a sűrűbb közegből, hanem 100%-os visszaverődés jön létre. sinα h /sin90 o =1/n 21 sinα h =1/n 21 ahol α h a határszög. Fénytan

47 KISÉRLETI FIZIKA Fényvisszaverődés, fénytörés: Fényvisszaverődés, fénytörés: Fényvisszaverődés, fénytörés Fényvisszaverődés, fénytörés Fénytan

48 KISÉRLETI FIZIKA Prizma Prizma Prizma Fénytan

49 KISÉRLETI FIZIKA Szinkeverés Szinkeverés Szinkeverés Fénytan

50 KISÉRLETI FIZIKA Fénytan Fénytan

51 KISÉRLETI FIZIKA Fénytan Fénytan


Letölteni ppt "KISÉRLETI FIZIKA II REZGÉS, HULLÁMTAN BALÁZS ZOLTÁN BMF, KVK, MTI 2008."

Hasonló előadás


Google Hirdetések