Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

TARTÓK STATIKÁJA II. HATÁSÁBRÁK- HATÁSFÜGGVÉNYEK.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "TARTÓK STATIKÁJA II. HATÁSÁBRÁK- HATÁSFÜGGVÉNYEK."— Előadás másolata:

1 TARTÓK STATIKÁJA II. HATÁSÁBRÁK- HATÁSFÜGGVÉNYEK

2 A HATÁSFÜGGVÉNYEK Mozgó teher esetén (hidak, darupályák) a kereszt- metszetek maximális igénybevételei-elmozdulásai az N-T-M ábrák alapján csak fáradságosan határozhatók meg. Szükség van egy hatékonyabb módszerre, amely először egy-egy keresztmetszetben, majd a keresztmetszetek legveszélyesebbikében megadja a tartón áthaladó teherből származó legnagyobb igénybevételek-elmozdulások értékét.

3 A HATÁSFÜGGVÉNYEK A mozgó teher egymástól rögzített távolságra lévő erőcsoportként adható meg. Ha azonban egy, a tartón végigvonuló koncentrált erőből a kiválasztott keresztmetszet igénybevételeit és elmozdulásait elő tudjuk állítani, akkor (a függvénykapcsolatok linearitásának érvényessége esetén) az erőcsoport többi tagjának hatása analóg módon számítható.

4 A HATÁSFÜGGVÉNYEK A mozgó teher egyedeinek hatása (a linearitás érvényessége esetén) az erők nagyságával arányos. Célszerű tehát a kiválasztott keresztmetszetre érvényes összefüggést egyetlen, egységnyi nagyságú erőre előállítani.

5 A HATÁS Az előbbiek alapján a Tartók Statikájában a hatás a tartón (pontosabban a tartón lévő pályán) végigvándorló egységerőből egy kiválasztott keresztmetszeten ébredő bármiféle jellemző, pl. igénybevétel, támaszerő, elmozdulás, stb. az erő pozíciójában felrajzolva.

6 IGÉNYBEVÉTELI ÁBRA- IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRA A KM. HELYE AZ ERŐ HELYE  (M 1 )  (M 2 )  (M 3 )  (M 4 )  (M 5 )  (M 6 )  (M 7 )  (M 8 )  (M 9 ) M ,2-2,4-1,6-0,800 M ,6-1,2-0,8-0,400 M M40001,61,20,80,400 M50001,22,41,60,800 M60000,81,62,41,200 M70000,40,81,21,600 M M9000-0,4-0,8-1,2-1,

7 IGÉNYBEVÉTELI ÁBRA- IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRA A NYOMATÉKI ÁBRÁK AZ KM.BEN ÁLLÓ EGYSÉGERŐBŐL, A TARTÓN VÉGIG FELVETT KERESZTMETSZETEKBEN

8 IGÉNYBEVÉTELI ÁBRA- IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRA A NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK AZ KM.BEN, A TARTÓN VÉGIGVÁNDORLÓ EGYSÉGERŐBŐL

9 IGÉNYBEVÉTELI ÁBRA- IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRA Az egyenestengelyű gerendán az egyetlen, egységnyi erőre rajzolt igénybevételi ábrák és a keresztmetszetekre megrajzolt igénybevételi hatásábrák egyetlen mátrixba rendezhetők: a sorok a kiválasztott pozícióban lévő erőből az igénybevételeket adják az összes keresztmetszetre; az oszlopok pedig a kiválasztott keresztmetszetre az igénybevételi hatásordinátákat adják az összes erőpozícióra.

10 IGÉNYBEVÉTELI ÁBRA- IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRA Egy tartón egyenletes felosztásban felvéve a keresztmetszeteket, az igénybevételi ábrák ezen keresztmetszetekre meghatározott értékei az igénybevételi hatásábrák megfelelő értékeit is szolgáltatják.

11 A NYOMATÉKI ÁBRÁK M1M1 M2M2 M3M3 M4M4 M5M5 M6M6 M7M7 M8M8 M9M9

12 A NYOMATÉKOK MINT NYOMATÉKI HATÁSORDINÁTÁK

13 A NYOMATÉKI HATÁSÁBRÁK  (M 1 )  (M 2 )  (M 3 )  (M 5 )  (M 6 )  (M 7 )  (M 8 )  (M 4 )  (M 9 )

14 AZ IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK ELŐÁLLÍTÁSA Az igénybevételi hatásábrák két előállítási módja: a statikai és a kinematikai módszer.

15 AZ IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK ELŐÁLLÍTÁSA A statikus módszerben azt használjuk ki, hogy a teher egyetlen erő, tehát kéttámaszú tartón mindig található a keresztmetszet előtt vagy mögött olyan tartórész, amelyen csak egy erő, nevezetesen egy támaszerő működik. Ennek hatásfüggvénye alapján a keresztmetszet hatásfüggvényei előállíthatók.

16 AZ IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK ELŐÁLLÍTÁSA A kinematikus módszer lényege, hogy a vizsgált keresztmetszetben a keresett igénybevétel jellegének megfelelő egységnyi, pozitív relatív elmozdulást kényszerítünk a csatlakozó metszetek közé, és felírjuk a külső-belső munkák egyenlőségét.

17 AZ IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK ELŐÁLLÍTÁSA Az egységerő a pozíciójában kialakult függőleges eltolódáson végzi a külső munkát (fix támaszok esetén a támaszerők munkája zérus), a statikailag határozott tartó viszont a beiktatott átvágás miatt elmozduló szerkezet lesz, így nem görbül, azaz az egységerőből az eredeti tartón ébredő igénybevételek közül csak a vizsgált keresztmetszetben ébredő tud munkát végezni a beiktatott egységnyi, pozitív elmozduláson.

18 AZ IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK ELŐÁLLÍTÁSA A két munka azonossága valamint a külső munkát végző erő és a belső munkát elszenvedő (relatív) elmozdulás egységnyi értéke azt jelenti, hogy a keresztmetszetbe iktatott egységnyi relatív elmozdulásra rajzolt függőleges eltolódási ábra egyúttal a kiválasztott keresztmetszet megfelelő igénybevételi hatásábrája is lesz.

19 AZ IGÉNYBEVÉTELI HATÁSÁBRÁK ELŐÁLLÍTÁSA F z ×e y (z)=M FK ×  K ahol F=1 és q=1, azaz e y (z)=  (M K )


Letölteni ppt "TARTÓK STATIKÁJA II. HATÁSÁBRÁK- HATÁSFÜGGVÉNYEK."

Hasonló előadás


Google Hirdetések