Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Az előadás letöltése folymat van. Kérjük, várjon

Földstatikai alapfeladatok. Földnyomások számítása Rézsűk állékonyságvizsgálata Síkalapok alatti talajtörés Süllyedésszámítás Komplex terhelési feladatok.

Hasonló előadás


Az előadások a következő témára: "Földstatikai alapfeladatok. Földnyomások számítása Rézsűk állékonyságvizsgálata Síkalapok alatti talajtörés Süllyedésszámítás Komplex terhelési feladatok."— Előadás másolata:

1 Földstatikai alapfeladatok

2 Földnyomások számítása Rézsűk állékonyságvizsgálata Síkalapok alatti talajtörés Süllyedésszámítás Komplex terhelési feladatok elemzése

3 Földnyomások meghatározása

4 A földnyomások fajtái a falmozgástól függően Nyugalmi nyomás mozdulatlan falra Aktív nyomás a talajtól távolodó falra Passzív nyomás a talaj felé tolódó falra

5 Földnyomási jellemzők állapot aktív passzív határelmozdulás x a  H / 100 x p  H / 10 csúszólaphajlás  a  45 +  / 2  p  45 –  / 2 földnyomás nagysága E a  0,5. E 0 E p  5. E 0

6 A földnyomás meghatározásának módszerei Feszültségszámítás alapján Rankine képletei szerint a földnyomási erő a megtámasztott talajról a falra ható feszültségek eredője Földék-elmélet alapján Coulomb elmélete szerint a földnyomási erő a fal mögötti földéket egyensúlyozó erő ellentettje

7 A földnyomások Rankine szerint

8 Rankine-féle földnyomások Nyugalmi állapot  z =  1  x =  3  x =  x0  z.K 0 K 0 =(1-sin  ).  (OCR) Aktív állapot  z =  1  xa =  3  xa =  z.tg 2  45-  -2.c.tg  45-   xa =  z. .g+p .K a -2.c.  (K a ) Passzív állapot  z =  3  xp =  1  xp =  z.tg 2  45+  +2.c.tg  45+   xp =  z. .g+p .K p +2.c.  (K p )

9 H xx p h z EaEa Talajparaméterek  c

10 A felszínközeli talajzóna vízszintes feszültségei aktív állapotban z h c2 h c1 p.K a  xa0 p.K a z. .K a  xa1  xa2 Kohéziós magasság

11 Az aktív földnyomás meghatározása a Coulomb-féle ékelmélet szerint

12 A földékelmélet A/egy csúszólap felvétele B/a földékre ható erők felvétele C/az egyensúlyhoz szükséges földnyomás meghatározása a földék egyensúlyvizsgálatából D/a földnyomásnak a csúszólap helyzetétől való függését leíró függvény előállítása, E/a mértékadó földnyomás meghatározása szélsőérték-kereséssel

13 Földék-elmélet Alapeset - Coulomb  =90  =0  =0p  0c=0P=0 Coulomb=Rankine K a =tg 2 (45-  /2) Szemcsés háttöltés  0  0  0p  0c=0P=0 Rankine nyomán, de K a =f(  ;  Kohéziós talaj  0  0  0p  0c  0P=0 Gross megoldása (Példatár 2.6. feladat) Tetszőleges peremfeltételek  0  0  0 p  0 c  0P  0 Szerkesztés – szélsőérték-megállapítás az E=f(  ) felrajzolásával

14  90  0  0 p  0 c  0P=0 esetben közelítésként a „Coulomb = Rankine elv” (elvileg helytelen) kiterjesztésével  xa a falnormálissal  szöget zár be

15 A passzív földnyomás a földék-elmélettel az aktív földnyomással azonos elven határozható meg, csak a csúszólapot helyesebb egy a fal aljától induló körből és ahhoz csatlakozó egyenessel felvenni a csúszólapon és a falon a súrlódási és kohéziós (adhéziós) erők ellenkező irányúak csak az állandó térszíni terheléseket szabad figyelembe venni. minimális értékét kell szélsőérték-kereséssel meghatározni.

16  90  0  0 p  0 c  0P=0 esetben közelítésként a „Coulomb = Rankine elv” elvileg helytelen kiterjesztésével  xp a falnormálissal  szöget zár be

17 A földnyomás támadáspontjának felvétele Nincs szabatos megoldása, mivel a csúszólapon működő normálfeszültségek eloszlását nem ismerjük. Jó közelítésként felvehető H falmagasság és h c kohéziós magasság esetén a fal alsó sarokpontja felett (H-h c ) / 3 magasságban. Ez pl. úgy pontosítható, hogy a vektorábrából meghatá- rozzuk a földnyomás egyes összetevőit (földsúlyból, fel- színi terhelésből, víznyomásból, ill. a kohézió miatti csökkenést), ezek hatásvonalára teszünk (tehetünk jobb) feltevéseket, és utána nyomatékszámítással határozzuk meg az eredő földnyomás helyét.

18

19 Rézsűk állékonyságvizsgálata

20 A rézsűállékonyság problematikája Mekkora  s  és c s nyírószilárdság kell az egyensúlyhoz? Mekkora a csúszással szembeni n biztonság, ha  m és c m a talaj meglévő nyírószilárdsága? n=tg  m / tg  s = c m / c s

21 A rézsűállékonyság vizsgálata A/egy csúszólap felvétele B/a lecsúszó földtestre ható erők felvétele C/az egyensúlyhoz szükséges nyírószilárdság meghatározása a földtest egyensúlyvizsgálatából D/a csúszólaphoz tartozó biztonság meghatározása E/a legkisebb biztonság meghatározása szélsőérték-kereséssel

22 Irányelvek a csúszólap felvételéhez Rézsűhajlás –meredek (kb.  45˚) rézsű esetén talpponti –lapos (kb.  45˚) rézsű esetén alámetsző Talajfajta-rétegződés –homogén szemcsés talaj (c=0) esetén logaritmikus spirál –homogén kötött talaj (  u =0) esetén kör –gyenge felület összetett felület Építmények, terhelés, erősítés összetett felület

23 A rézsűállékonyság vizsgálatának módszerei

24 A biztonság értelmezése

25 Súrlódó körös eljárás

26 A vízáramlás figyelembevétele és hatása az állékonyságra Q R K G R FfFf Á R FfFf Á A.Víznyomási ábrából R eredő szerkesztése-számítása B.A víz alatti talajzóna geometriájából és az áramképből F f és Á számítása és hatásvonalának felvétele N S

27 Blokkos rézsűállékonysági vizsgálat

28 Lamellás eljárás HiHi

29 Ismert adatok G i önsúlyok (esetleg térszíni teher, földrengési erő) W i víznyomások az oldalfalakon V i víznyomások a csúszólapon c i  és  i nyírószilárdság a csúszólapon Az erők nagysága, hatásvonala és iránya is ismert.

30 Lamellás módszer megoldhatósága Y db lamella esetén Ismeretlenek Y dbN i (normálerő) Y db(K i +S i )(ellenállás) Y dbk i (távolság) Y-1dbE i (földnyomás) Y-1dbh i (magasság) Y-1dbT i (súrlódási erő) 1dbn(bizt. tényező) Statikai egyenletek Ydb  P jz = 0(függőleges vetület) Ydb  P jx = 0(vízszintes vetület) Ydb  j = 0(nyomaték) Ydb(K i +S i ) = c i.l i + N i.tg  i (törés) 6.Y – 2 ismeretlen 4.Y egyenlet statikailag határozott a feladat, ha 6.Y – 2 = 4.Y Y = 1

31 Megoldás: felveszünk olyan ismeretleneket, melyek a biztonságot kevésbé befolyásolják például K i = l i / 2 Y db ismeretlen eltűnt T i = E i · tg  és  = const. Y-1db ismeretlen eltűnt 1db új ismeretlen keletkezett az ismeretlenek száma 4.Y azonos az egyenletek számával

32 Állékonysági diagram (Gussmann) F = biztonság

33 Síkalapok alatti talajtörés

34 A törőerő meghatározásának alapjai Elméleti megoldás sávalap központos, függőleges terhelése Modellkísérletekből alap alakjának terhelés ferdesége hatása Elvi megfontolások alapján külpontosság figyelembe vétele Elméleti közelítések alapján tereplejtés alapmélység alapsíkferdeség figyelembe vétele

35 A törési mechanizmus központos függőlege terhelésű sávalap alatt

36 Az alap alakjának hatása a csúszólapra és a teherbírásra Sávalap Téglalap alakú pilléralap Négyzetes pilléralap

37 A terhelés ferdeségének hatása Függőleges terhelés Ferde terhelés Vízszintes terhelés

38 A terhelés külpontosságának hatása B/2 e B B’/2 B L L’/2 e L L/2 B’ L’ tényleges keresztmetszet B szélesség L hosszúság külpontosság e B B irányában e L L irányában dolgozó keresztmetszet B’ szélesség B’ = B – 2. e B L’ hosszúság L’ = L – 2. e L

39 A síkalap törőfeszültsége drénezett terhelésre szélességi mélységi kohéziós tag tag tag N i = f (  ) teherbírási tényezők a i = f ( B’ / L’ ;  ) alaki tényezők i i = f ( H t ; V t ; B’ ; L’ ;  ; c )ferdeségi tényezők VtVt HtHt PtPt 

40 Teherbírási tényezők Elméleti levezetések eredményei A különböző elmé- letekben kis különb- ség van N B értékében Balla elmélete a leg- korrektebb

41 Alaki tényezők Modellkísérletek ered- ményei. Ezektől kissé külön- böző ajánlások lehet- nek a szakirodalomban. Sávalapra értelem- szerűen a b = a t = a c = 1

42 A terhelés ferdeségének hatása A képletek modellkísérletek eredményei. Ezektől kissé különböző ajánlások lehet- nek a szakirodalomban. Az f mennyiségben a törőerő komponen- sei szerepelnek, nem a terhelő erőé! c’  0 esetben iterációval lehet célt érni, mivel f képletében is szerepel a kere- sett V t.. c’= 0 esetén nincs szükség iterációra f = H t / V t = H / V = tg μ  a  terhelő erő függőlegessel bezárt szöge)

43  az alapsík feletti bur- kolatok, talajok átlagos térfogatsűrűsége, ame- lyet az alapsík feletti talajvízszint alatt a víz- alatti sűrűségekkel kell számítani. Az alapsíkon működő q’ geosztatikai nyomás és az alap alatti zóna jellemző  ’ 1 térfogatsúly meghatározása t 0,5.B B As Tm 0,5 1,0 1,5 nn ’’  ’ 1 =  1.g ’’ nn  q’ = t. . g

44 Dénzetlen állapot kohéziós mélységi tag tag A síkalap törőfeszültsége drénezetlen terhelésre  u = 0

45 Egyéb hatások figyelembevétele Ferde térszín az alap mellett Számottevő befogás a teherbíró rétegbe Ferde alapsík Markáns rétegződés További módosító tényezők bevezetése a képletekbe, de inkább egyedi állékonyságvizsgálat a rézsűk esetében szokásos módszerekkel

46 Süllyedésszámítás

47 süllyedésszámítási módszerek lépésenként 1.feszültségeloszlás meghatározása 2. alakváltozás számítása 3.határmélység meghatározása 4. alakváltozások összegzése közvetlenül képlettel

48 Süllyedésszámítás lépésenként 1.Feszültségeloszlás meghatározása 2. Alakváltozások számítása 3.Határmélység meghatározása 4. Alakváltozások összegzése

49 Feszültségszámítás Rugalmasságtani alapon –lineárisan rugalmas, homogén, izotróp közegre –az egyensúlyi, geometriai és fizikai differenciálegyenletek megoldását adó feszültségfüggvényekből –képletek, diagramok, táblázatok a gyakori esetekre Feltételezett feszültségeloszlás alapján –feltevés a vertikális és a horizontális változásra –egyensúly felírása –egyszerű képetek

50 A függőleges feszültségek változása egy alaptest alatt

51 Megoldás pl. egyetlen koncentrált erőre

52 Merev alaptest alatti függőleges feszültség számítása

53 Feszültségszámítás közelítő képletekkel p z B F(z) tetszőleges F(z) és szimmetrikus G(x) függvényekkel Jáky megoldása lineáris függvéneyekkel L x

54 Süllyedésszámítás lépésenként 1.Feszültségeloszlás meghatározása 2. Alakváltozások számítása 3.Határmélység meghatározása 4. Alakváltozások összegzése

55 A fajlagos alakváltozások számítása Hooke törvény alapján Összenyomódási modulussal Kompressziós görbével Szemilogaritmikus összefüggéssel Hatvány- függvénnyel

56 Süllyedésszámítás lépésenként 1.Feszültségeloszlás meghatározása 2. Alakváltozások számítása 3.Határmélység meghatározása 4. Alakváltozások összegzése

57 A határmélység bevezetésének szükségessége és fizikai indoka A σ z (z) feszültségfüggvények általában a z=  helyen adnak zérust. A belőlük számolt  z (z) értékek is a z=  helyen lennének zérusok. Ezek összegzése (általában) végtelen nagy süllyedésre vezetne. „Szerencsére” a tapasztalat nem ezt mutatja. A számítási modell tehát nem érvényes a teljes tartományra. Ezen ellentmondás feloldására vezetjük be a határmélységet. Úgy tekintjük, hogy az ez alatt fellépő új feszültségek már nem okoznak szemcsemozgást, s ezzel alakváltozást. A szemcsemozgások megindításához ugyanis le kell győzni a köz- tük levő súrlódási ellenállások küszöbértékét. Feltételezhető, hogy ez a küszöbérték a korábbi hatékony feszült- ségekkel arányos

58 m 0 határmélység az alapsík alatt általánosan elfogadott módszer m 0 ahol közelítőleg Jáky ajánlása szerint gyakorlati megfontolásból m 0 kemény réteg felszínén

59 Süllyedésszámítás lépésenként 1.Feszültségeloszlás meghatározása 2. Alakváltozások számítása 3.Határmélység meghatározása 4. Alakváltozások összegzése

60 Az alakváltozások összegzése Az integrálást a gyakorlatban általában az  z (z) függvény és a z tengely illetve a z=0 és a z=m 0 vonalak közötti terület meghatározásával, pl. a trapéz szabály segítségével végezzük el. Ismert  z (z)=f(z) és  z =g(  z ) függvények esetén meghatározható az  z (z) függvény, és ha az integ- rálható, akkor a határozott integrálból számítható a süllyedés.

61 Egy p=200 kPa egyenletes terhelésű, B=2,5 m széles sávalap süllyedésének

62 Közvetlen süllyedésszámítás az egyedi B szélességű alapok esetében az állandó nagyságú p terhelésre az ismert  (z)=f(z) feszültségfüggvényekből a Hooke törvényével vagy az  z =  z /E s összefüggéssel az  z (z) függvény levezethető volt ennek az m 0 (változó) határmélységre vonatkozó határozat- lan integrálja megállapítható volt ez a fenti (vagy hasonló) alakra volt hozható, melyhez az F süllyedési szorzót általában F=f(m 0 /B;L/B) függvény- ként képletekkel táblázatokból, grafikonokkal adták meg jó közelítést ad pilléralapra F=0,4…0,6 és sávalapra F=0,8…1,0

63 Komplex terhelési folyamatok modellezése véges elemes módszerekkel

64 Terhelésvizsgálat véges elemes módszerrel

65 A vége elemes eljárás lényege A szerkezeteket és a talajt háromszögekkel modellezzük folytonos közeg helyett Csak csomópontok mechanikai jellemzőit számítjuk a mechanikai összefüggések alapján A háromszögek belsejében levő pontok jellemzőit közelítő függvényekkel írjuk le

66 A vége elemes eljárás előnyei Bonyolult geometriai, terhelési körülmények is modellezhetők vele A valóságot jobban leíró, nem lineáris anyagmodellek alkalmazására is képes Teljes építési, terhelési-tehermentesítési folyamatok követhetők vele Eredménye sokféle mechanikai jellemzőt ad meg számszerűen vagy vizuálisan

67 Hídfő vizsgálata

68


Letölteni ppt "Földstatikai alapfeladatok. Földnyomások számítása Rézsűk állékonyságvizsgálata Síkalapok alatti talajtörés Süllyedésszámítás Komplex terhelési feladatok."

Hasonló előadás


Google Hirdetések