Az impulzus tétel alkalmazása (A sekélyvízi hullám terjedése)

Az előadások a következő témára: "Az impulzus tétel alkalmazása (A sekélyvízi hullám terjedése)"— Előadás másolata:

1 Az impulzus tétel alkalmazása (A sekélyvízi hullám terjedése)
Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

2 Sekély víz esetében a viszonylag kis magasságú hullámfront haladásával kapcsolatos vízszintemelkedéshez szükséges vízmennyiséget a magasság mentén állandó ‚v’ sebességű utánáramlás fedezi. Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c-v’ Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c’ A hullámfront sebessége ‚c’ z1 z2 Az ellenőrző felület együtt mozog a hullámfronttal! Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

3 Alkalmazzuk az impulzus tételt
Sekély víz esetében a viszonylag kis magasságú hullámfront haladásával kapcsolatos vízszintemelkedéshez szükséges vízmennyiséget a magasság mentén állandó ‚v’ sebességű utánáramlás fedezi. Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c-v’ Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c’ A hullámfront sebessége ‚c’ z1 z2 Alkalmazzuk az impulzus tételt Az ellenőrző felület együtt mozog a hullámfronttal! Az egyenletben ‚b’ a rajz síkjára merőleges méret Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

4 Alkalmazzuk az impulzus tételt
Sekély víz esetében a viszonylag kis magasságú hullámfront haladásával kapcsolatos vízszintemelkedéshez szükséges vízmennyiséget a magasság mentén állandó ‚v’ sebességű utánáramlás fedezi. Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c-v’ Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c’ A hullámfront sebessége ‚c’ z1 z2 Alkalmazzuk az impulzus tételt A kontinuitási törvény szerint: Az egyenletben ‚b’ a rajz síkjára merőleges méret Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

5 Sekély víz esetében a viszonylag kis magasságú hullámfront haladásával kapcsolatos vízszintemelkedéshez szükséges vízmennyiséget a magasság mentén állandó ‚v’ sebességű utánáramlás fedezi. Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c-v’ Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c’ A hullámfront sebessége ‚c’ z1 z2 A kontinuitási törvény szerint: Az egyenletben ‚b’ a rajz síkjára merőleges méret Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

6 Sekély víz esetében a viszonylag kis magasságú hullámfront haladásával kapcsolatos vízszintemelkedéshez szükséges vízmennyiséget a magasság mentén állandó ‚v’ sebességű utánáramlás fedezi. Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c-v’ Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c’ A hullámfront sebessége ‚c’ z1 z2 A kontinuitási törvény szerint: Az egyszerűsítés után bevezetve a ‚h’ vízmélységet: Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

7 Sekély víz esetében a viszonylag kis magasságú hullámfront haladásával kapcsolatos vízszintemelkedéshez szükséges vízmennyiséget a magasság mentén állandó ‚v’ sebességű utánáramlás fedezi. Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c-v’ Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c’ A hullámfront sebessége ‚c’ z1 z2 Feltételezve, hogy a hullámfront előtt és mögött a vízmélység nem nagyon különbözik, azaz a hullámfront magassága csekély, z1≈z2 Az egyszerűsítés után bevezetve a ‚h’ vízmélységet: Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

8 Sekély víz esetében a viszonylag kis magasságú hullámfront haladásával kapcsolatos vízszintemelkedéshez szükséges vízmennyiséget a magasság mentén állandó ‚v’ sebességű utánáramlás fedezi. Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c-v’ Az ellenőrző felületre vonatkoztatott sebesség ‚c’ A hullámfront sebessége ‚c’ z1 z2 Ez az ún. sekélyvízi hullám terjedési sebessége. Az összefüggés olyan esetekre érvényes, amikor a vízmélység kisebb, mint az egymást követő hullámfrontok (hullámhossz) 1/20-ad része! Feltételezve, hogy a hullámfront előtt és mögött a vízmélység nem nagyon különbözik, azaz a hullámfront magassága csekély, z1≈z2 Hő- és Áramlástan I. Dr. Író Béla SZE-MTK Mechatronika és Gépszerkezettan Tanszék

9 A különböző gravitációs hullámok és terjedési sebességük
A gravitációs hullámok terjedési sebessége általánosságban a hullámhossztól (L) és a vízmélységtől (h) függ az alábbi összefüggés szerint Áramlástan Dr. Író Béla SZE-MTK Általános Gépészeti Tanszék

10 A különböző gravitációs hullámok és terjedési sebességük
Ha vízmélység kisebb a hullámhossz 1/20-ánál akkor ún. sekélyvízi hullámról beszélünk. Ekkor a hullámhossz már csak elhanyagolható mértékben befolyásolja a gravitációs hullám terjedési sebességét, melyet a vízmélység határoz meg döntően, a következő egyszerű, az impulzus tétel segítségével is levezett összefüggés szerint A gravitációs hullámok terjedési sebessége általánosságban a hullámhossztól (L) és a vízmélységtől (h) függ az alábbi összefüggés szerint Áramlástan Dr. Író Béla SZE-MTK Általános Gépészeti Tanszék

11 A különböző gravitációs hullámok és terjedési sebességük
Ha vízmélység kisebb a hullámhossz 1/20-ánál akkor ún. sekélyvízi hullámról beszélünk. Ekkor a hullámhossz már csak elhanyagolható mértékben befolyásolja a gravitációs hullám terjedési sebességét, melyet a vízmélység határoz meg döntően, a következő egyszerű, az impulzus tétel segítségével is levezett összefüggés szerint Ha vízmélység nagyobb a hullámhossz 1/2-énél akkor ún. mélyvízi hullámról beszélünk. Ekkor a vízmélység csak elhanyagolható mértékben befolyásolja a gravitációs hullám terjedési sebességét, melyet a hullámhossz határoz meg döntően Áramlástan Dr. Író Béla SZE-MTK Általános Gépészeti Tanszék