Nagyon nagy gráfok Lovász László Microsoft Research

Slides:



Advertisements
Hasonló előadás
Energia, Munka, Teljesítmény Hatásfok
Advertisements

Informatika I. 3. Logikai függvények.
Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Függvények.
KÉSZÍTETTE: Takács Sándor
A lokális tudástermelés koordinációja: egy új, lehetséges könyvtárosi szerepkörről Magyar Könyvtárosok Egyesülete Helyismereti Könyvtárosok Szervezete.
egy egyszerű példán keresztül
Tanárok kis világa Lehetőségek a tanári hálózatok kutatásában.
Összefoglalás Fizika 7. o.
Energia a középpontban
Hálózatok a fizikában és a fizika oktatásában
GRÁFELMÉLET Alapfogalmak 2..
E képlet akkor ad pontos eredményt, ha az exponenciális tényező kitevőjében álló >>1 feltétel teljesül. Ha a kitevőben a potenciálfal vastagságát nanométerben,
3D képszintézis fizikai alapmodellje
Illés Tibor – Hálózati folyamok
Előadó: Szabó Márton (iwiw) Katalógus → házi feladatnak beszámít
ELTE, matematika alapszak
2012. November 21. Szemidefinit programozás és extremális gráfelmélet Lovász László Eötvös Loránd Tudományegyetem, Budapest 1.
Címkézett hálózatok modellezése
Szilárd anyagok elektronszerkezete
ELTE Matematikai Intézet
A fémek és ötvözetek kristályosodása, átalakulása
Van-e Euler vonal az alábbi gráfban?
A GEOMETRIA MODELLEZÉSE
Önkonzisztens Sűrűségfunkcionál Alapú Tight-Binding (SCC-DFTB) Módszer Száraz Áron Szegedi Tudományegyetem Természettudományi és Informatikai Kar Fizikus.
A többelektronos atomok színképe HeLi 1s 2 1s 1 2s 1 1s 1 2p 1 1s 1 3s 1 1s 1 3p 1 1s 1 3d 1 1s 1 3s 1 1s 1 3p 1 1s 1 3d 1 1 S 1 P 1 D 3 S 3 P 3 D Energia.
Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Gráfok Készítette: Dr. Ábrahám István.
ma már nem a vizsgált téma, hanem a használt módszerek teszik a fizikát dominál az átlagos viselkedés!!! alkalmazhatjuk a statisztikus fizika módszereit.
3. A TÖBBELEKTRONOS ATOMOK SZERKEZETE
Ami kimaradt....
A H-atom kvantummechanikai tárgyalása Tanulságok
Bevezetés az alakmodellezésbe II. Budapesti Műszaki Főiskola Neumann János Informatikai Főiskolai Kar A Műszaki Tervezés Rendszerei 2000/2001 tanév, I.
Egyszerű gráfok ábrázolása Pascalban:
GRÁFELMÉLET Alapfogalmak 1..
Gráfelmélet: Fák.
Hőtan.
GRÁFELMÉLET.
Az internet.
Nemdeterminisztikus tulajdonság tesztelés László Lovász Katalin Vesztergombi.
Euler gráf Euler, 1736 Königsbergi hidak
Gráfok 1. Szlávi Péter ELTE IK Média- és Oktatásinformatika Tanszék
Elektronikus tananyag
ELEKTROSZTATIKA összefoglalás KÉSZÍTETTE: SZOMBATI EDIT
Bellmann-Ford Algoritmus
Munka.
Az energia.
GRÁFOK Definíció: Gráfnak nevezzük véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok pont és azokat összekötő szintén véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok.
Címlap Betekintés a valószínűségszámításba Keszei Ernő ELTE Fizikai Kémiai Tanszék
Projektmenedzsment gráf általában súlyozott irányított
Algoritmusok és adatszerkezetek
Makromolekulák Simon István. Aminosav helyettesítési mátrix.
Kvantitatív módszerek
HÁLÓZAT Maximális folyam, minimális vágás
Hálózatok: új nyelv a tudományban Lovász László Eötvös Loránd Tudományegyetem
Az Erős Perfekt Gráf Tétel
GRÁFOK Marczis Ádám és Tábori Ármin. Kőnig Dénes ( ) Magyar matematikus Az első tudományos színvonalú gráfelmélet könyv írója.
1 / 28 High Speed Networks Laboratory Összefoglalás és gyakorlás.
PRÜFER KÓD. Fák kódolása számsorozatokkal Prüfer-kód: n csúcsú fa ↔ n-2 db szám Minden szám 1 és n közötti lehet Kölcsönösen egyértelmű: n csúcsú fák.
Gráf csúcsainak színezése
4-7. Előadás Véletlen gráfok, hálózatmodellek
PRIMUS INTER PARES (pipa)
Útravaló – Út a tudományhoz Egy gráfos feladat…
Valószínűségi változó, eloszlásfüggvény
Hálózatok Robusztussága
Gráfok - 1 Definíció: Irányított gráf (digráf) G=(V,E) rendezett pár.
A sziklacsont elhelyezkedésének változása a koponyán belül a gyermekkor során Nagy Attila1,2, Ódor Boglárka1, Beöthy Fehér Orsolya1, Perényi Ádám1, Rovó.
Előadás másolata:

Nagyon nagy gráfok Lovász László Microsoft Research

Gráf:

Nagy gráf:

-Internet -VLSI -Társadalmi hálózatok -Statisztikus fizika -Kvázivéletlen gráfok -Ökológiai rendszerek Nagyon nagy gráf: -Agy Mit lehet kérdezni? -Páros sok pontja van-e? -Összefüggő-e?

Véletlen gráfok Erdős-Rényi véletlen gráf (1960): G(n,p) - n csúcs - bármely két csúcsot p valószínűséggel kötünk össze, egymástól függetlenül Erdős-Rényi gráf-e az internet, a WWW, stb?

Milyenek egy véletlen gráf fokszámai? átlagfokszám=10

Milyenek egy,,való életbeli“ gráf fokszámai? átlagfokszám=10

Pólya urnaKözönséges urna

Pólya urna

Közönséges urna Pólya urna

Barabási—Albert gráfok Jó model: fokszám-eloszlás Nem jó model: lokális sűrűsödés

Lokális próba

Mekkora a legnagyobb vágás? Goldreich-Goldwasser Alon, Fieze, Kannan, Karpinski A legnagyobb vágás lokális tesztekkel megbecsülhető.

kölcsönhatás: G gráf atomok állapota: adott állapotenergiája: Statisztikus fizika kölcsönhatás energiája:

A legnagyobb vágás: antiferromágneses Ising-model

,,Statisztikus fizika” próba

Alapállapot: min. energia Lokális információ  alapállapoti energia Igaz, ha: a gráf sűrű (átlagfokszám c·n ) a gráf ritka ( minden fokszám korlátos)