Egyszerű gráfok ábrázolása Pascalban:

Az előadások a következő témára: "Egyszerű gráfok ábrázolása Pascalban:"— Előadás másolata:

1 Egyszerű gráfok ábrázolása Pascalban:
Szomszédsági mátrix Szomszédsági lista Illeszkedési mátrix Éllista

2 n csomópontú irányítatlan gráf ábrázolása szomszédsági mátrixszal
Jelölje E a szomszédsági mátrixot. n csomópont => n sor és oszlop lesz. 1 2 3 4 5 E(i,j)=1 Létezik i kiindulópontú és j végpontú él 1 3 2 5 4 e1 e3 e2 e4 e6 e7 e5 Egy sor összege egyenlő az adott csomópont fokszámával. A mátrix szimmetrikus a főátlóra nézve.

3 FELADAT Adott 4 város jelöljuk őket 1, 2, 3, 4 -el.
Olvassuk be, hogy melyik városból melyikbe vezet út (ugyanazon az úton lehet közlekedni oda és vissza is). Írjuk ki a szomszédsági mátrixot. Keressük ki melyik csomópont fokszáma a legnagyobb és számítsuk ki a gráf összfokszámát

4 n csomópontú irányított gráf ábrázolása szomszédsági mátrixszal
Jelölje E a szomszédsági mátrixot. n csomópont => n sor és oszlop lesz. 1 2 3 4 5 E(i,j)=1 Létezik i kiindulópontú és j végpontú él 1 2 3 4 5 Egy sor összege egyenlő az adott csomópont ki fokszámával. Egy oszlop összege egyenlő az adott csomópont be fokszámával.

5 FELADAT Adott 4 város jelöljuk őket 1, 2, 3, 4 -el.
Olvassuk be, hogy melyik városból melyikbe vezet út (minden út egyirányú!). Írjuk ki a szomszédsági mátrixot. Keressük ki melyik csomópont befokszáma, melyik csomópont kifokszáma a legnagyobb és számítsuk ki a gráf össz be- és kifokszámát.

6 Gráf ábrázolása szomszédsági listával
Az adott gráfhoz hozzárendelhető egy n sort és maximum n oszlopot tartalmazó kétdimenziós tömb, amelynek minden sorában az adott sorszámú ponttal szomszédos (összekötött) pontok sorozata található. 1 3 4 5 2 1 3 2 5 4 e1 e3 e4 e6 e7 e5 e2

7 Feladat Adott egy gráf melyet szomszédsági listával ábrázolunk. Az adatokat a egy szöveges állomány tartalmazza. Az állomány első sorában található a csomópontok száma, a következő n sor tartalmazza az i-edik csomópont szomszédainak számát, és a szomszédait szóközzel elválasztva. Írj programot amely beolvassa az állomány tartalmát és kiírja a képernyőre.

8 Gráf ábrázolása illeszkedési mátrix segítségével
Egy gráfhoz hozzárendelhető egy n sorból (csomópontok száma) és egy m oszlopból (élek száma) álló kétdimenziós tömb úgy, hogy a[i,j]=1 ha i ponthoz a j él illeszkedik. a sor összege megadja a sorszámának megfelelő csomópont fokszámát bármely oszlopban két 1-es található, ezek az oszlopnak megfelelő él által összekötött csomópontok 1 3 2 5 4 e1 e3 e2 e4 e6 e7 e5 1 2 3 4 5 6 7

9 Feladat Adott egy irányított gráf, amelynek n pontja és m éle van. A gráf illeszkedési mátrixát egy szöveges állomány tartalmazza. Az állomány első sorában található a csomópontok száma és az élek száma, szóközökkel elválasztva, a következő n sor pedig a mátrix sorait tartalmazza. Írj programot amely beolvassa és kiírja az állomány tartalmát, valamint a legnagyobb ki és be fokszámú csúcsokat.

10 Gráfok ábrázolása éllistával
Egy gráfhoz hozzárendelhető egy n sorból (élek száma) és egy két oszlopból álló kétdimenziós tömb úgy, hogy minden sorban az adott sorszámú él két végpontját tároljuk. 1 3 2 4 5 6 7 1 3 2 5 4 e1 e3 e2 e4 e6 e7 e5

11 Feladat Adott egy gráf, amelynek n pontja és m éle van. A gráf éllistáját egy szöveges állomány tartalmazza. Az állomány első sorában található m, az élek száma, a következő m sor pedig az élek végpontjait tartalmazza . Írj programot amely beolvassa és kiírja az állomány tartalmát. Valamint a legnagyobb fokszámú pontot