Mechanikai hullámok

Mi a hullám? A hullám szó hallatán, mindenkinek eszébe jut valamilyen természeti jelenség. Sokan közülünk a víz felületén terjedő hullámokra gondolnak, amelyek egyes tengerpartokon olyan méretűek, hogy akár hullámlovagolni is lehet rajtuk. Eszünkbe juthat a hanghullám, amely sok más mellett például az emberek közötti kommunikációt teszi lehetővé. Gondolhatunk a rádióhullámokra, amelyeket például a rádió és televízió programok továbbítására használunk, de a csillagászatban is nagy jelentőségük van a hullámoknak. A hullám fogalma és a vele kapcsolatos jelenségek a hétköznapi és a tudományos életben egyaránt nagyon fontosak.

Hullámmozgás A mozgás egyik formája. Hasonló a rezgőmozgáshoz, azonban itt nem egy test, hanem valamilyen közeg (folyadék, gáz vagy szilárd anyag) részei rezegnek egyensúlyi helyzetük körül. Mivel az egyes részek egymással kölcsönhatásban állnak, ezért ha az egyik elmozdul, az a környezetében levő többi részre is hatással van, emiatt azok is kimozdulnak egyensúlyi helyzetükből. A közeg valamely pontján keltett zavar (az egyensúlyi helyzetből történt kimozdulás) tovaterjed a teljes közegen. Az egyes részek azonban továbbra is az egyensúlyi helyzetük körül maradnak és a mozgás (energia) az, ami szétterjed.

A mechanikai hullám fogalma Hullámmozgás akkor alakul ki, ha egy külső erő által létrehozott deformációs állapot egy közegben tovább terjed. Hullámmozgás csak rugalmas és rezgőképes közegben alakul ki. A zavar terjedési sebességét a rugalmas kapcsolat erőssége határozza meg. Rezgőmozgás során impulzus illetve energia terjed a közegben és nem az anyagi részek, végeznek haladó mozgást.

A hullámok csoportosítása A továbbiakban csak harmonikus hullámokkal foglalkozunk. Harmonikus hullámok akkor jönnek létre, ha a rugalmas és rezgőképes közegben a deformációs állapotot harmonikus rezgőmozgás hozza létre. A hullámok csoportosíthatóak: kiterjedésük szerint rezgésirányuk szerint

Kiterjedés szerinti csoportosítás Egydimenziós hullám vagy vonal menti hullám. Pl.: a gumikötélen terjedő hullám. Kétdimenziós hullám vagy felületi hullám. Pl.: a vízfelületen kialakuló hullám. Háromdimenziós vagy térbeli hullám. Pl.: hanghullám.

Rezgésirány szerinti csoportosítás Transzverzális hullámmozgásnak azt nevezzük, amikor a kitérés merőleges a terjedés irányára. Longitudinális hullámmozgásnak azt nevezzük, amikor a kitérés párhuzamos a terjedés irányával.

Transzverzális hullám A részecskék rezgésének iránya merőleges a zavar terjedésének irányára. Egy tranzverzális hullámban hullámhegyek és hullámvölgyek váltogatják egymást. Csak szilárd és folyékony közegben alakul ki.

Longitudinális hullám A részecskék rezgőmozgásának iránya megegyezik a zavar terjedésének irányával. A longitudinális hullámban egymás mellett lévő sűrűsödés és ritkulás alkotja a hullámhosszt. Mindhárom halmazállapotban kialakul.

Vízhullámok A vízhullámok a longitudinális és transzverzális hullámok kombinációi, ennek következtében a felszín pontjai elliptikus pályát járnak be. Vízhullámok akkor keletkeznek, ha valamilyen hatás a víz molekuláit helyükről kiszorítja.

A hullámmozgás jellemzői Amplitúdó: A (m) Hullámhossz:  (m) Rezgésidő: T (s) Frekvencia: f (Hz) Terjedési sebesség: c (m/s)

Amplitúdó A hullámforrás harmonikus rezgőmozgásának hatására a közeg részecskéi is harmonikus mozgást végeznek. Mint a rezgőmozgásnál, a legnagyobb kitérést itt is amplitúdónak nevezzük. Jele: A, mértékegysége: m (méter)

Hullámhossz A hullámhossz egy teljes hullám hossza, az egymáshoz legközelebb eső, azonos fázisban rezgő pontok távolsága. Például a hullámhegytől hullámhegyig vagy a hullámvölgytől hullámvölgyig mért távolság. Jele: λ (lambda) mértékegysége: m (méter)

Rezgésidő Az az időtartam, mely alatt egy teljes hullám kialakul a rezgésidő. Ez megegyezik a hullámforrás rezgőmozgásának periódusidejével. Ennyi idő alatt a hullám éppen egy hullámhossznyi utat tesz meg. Jele: T, mértékegysége: s (másodperc)

Frekvencia A hullámmozgásban részt vevő pontok rezgésének a frekvenciája. A hullám frekvenciája megegyezik a hullámforrás rezgésszámával. A hullám frekvenciája azt mutatja meg, hogy egy adott ponton időegységenként hány hullám halad keresztül. Jele: f, mértékegysége: Hz (hertz).

Terjedési sebesség A hullámok terjedéséhez időre van szükség, ezért a hullám terjedésének van sebessége. Jele: c, mértékegysége: m/s A hullám az egy hullámhossznyi távolságot éppen a rezgésidő alatt teszi meg. Ezért terjedési sebessége az alábbi képlettel számítható:

Gondolkodtató kérdések Kérdés: Mit jelent az, hogy a rezgés időben, a hullám pedig térben és időben is periodikus? Válasz: A rezgésnél a kitérés T idő elteltével ismétlődik. A hullámnál a rezgésállapot T időtartamonként ismétlődik és egy adott pillanatban a rezgésállapot hullámhosszonként is ismétlődik. Kérdés: Miért a gázokban a legkisebb a mechanikai hullámok terjedési sebessége? Válasz: A részecskék közötti kölcsönhatás a gázoknál a leggyengébb. A gyenge rugalmas feszültség lassabban közvetíti a hullámra jellemző mozgásállapotot.

Feladatok 35/1 Mennyi a terjedési sebessége és a periódusideje annak a 100 Hz rezgésszámú hullámnak, amelynek hullámhossza 3,4 m? Adatok: Képlet: Számolás: Válasz: A hullám terjedési sebessége: 340 m/s, periódusideje: 0,01 s.

Feladatok 35/2 Mennyi a rezgésszáma és periódusideje annak a hullámnak, amelynek terjedési sebessége 340 m/s és hullámhossza 0,5 m? Adatok: Képlet: Számolás: Válasz: A hullám frekvenciája: 680 Hz, periódusideje: 1,47 ms.