Predikátumok Dr. György Anna BMF-NIK Szoftvertechnológia Intézet.

Készítette: Nagy Mihály tanár Perecsen, 2006.
Készítette: Kosztyán Zsolt Tibor
Másodfokú egyenlőtlenségek
KÉSZÍTETTE: Takács Sándor
egy egyszerű példán keresztül
Matematikai logika.
É: Pali is, Pista is jól sakkozik. T: Nem igaz. É: Bizonyítsd be. Mi nem igaz? T: Nem igaz, hogy Pali jól sakkozik. Nyertem É: Pali vagy Pista.
GRÁFELMÉLET Alapfogalmak 2..
Illeszkedési mátrix Villamosságtani szempontból legfontosabb mátrixreprezentáció. Legyen G egy irányított gráf, n ponton e éllel. Az n x e –es B(G) mátrixot.
A Venn-diagram használata
Kétértékűség és kontextusfüggőség Kijelentéseink igazak vagy hamisak (mindig az egyik és csak az egyik) Kijelentés: kijelentő mondat (tartalma), amivel.
Logika Érettségi követelmények:
Bernoulli Egyenlőtlenség
MI 2003/7 - 1 Az egyesítési algoritmus Minden kapitalista kizsákmányoló. Mr. Smith kapitalista. Mr. Smith kizsákmányoló.
C A C nyelv utasításai. Ismétlés Utasítások csoportosítása.
Webdesign I - Oldaltervezés alapelvek. I. Tartalom-elhelyezés az oldalon ALAPELVEK 1.Mindig értékes és érdekes tartalom jelenjen meg az oldalon! 2.A tartalom.
Van-e Euler vonal az alábbi gráfban?
Logika 5. Logikai állítások Miskolci Egyetem Állam- és Jogtudományi Kar Jogelméleti és Jogszociológiai Tanszék március 10.
Az érvelés.
Bevezetés a matematikába I
Reprezentációs függvény. Adva egy adattípus absztrakt és konkrét specifikációja: d a = ( A, F, E a ); d c = ( C, G, E c ); A = {A 0,..., A n };C = {C 0,...,
DAG topologikus rendezés
Prím algoritmus.
 1. dia: Bemutakozó  2. dia: Tartalom  3. dia: Fogalmak  4. dia: Mi a hasznosság??  5. dia: Általános I.  6. dia: Általános II. táblázat  7. dia:
Halmazelmélet és matematikai logika
Halmazok Összefoglalás.
Összetett adattípusok
A Birodalmi lépegetőtől… Egy játék matematikája. Egyszer volt… Ha megnőnek a gyerekek, akkor a matematikusnak marad a solitaire :( Van k darab doboz 1-től.
A Birodalmi lépegetőtől… Egy játék matematikája. Egyszer volt… Ha megnőnek a gyerekek, akkor a matematikusnak marad a solitaire :( Van k darab doboz 1-től.
Logikai műveletek.
Érvelés, bizonyítás, következmény, helyesség
Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.
Arisztotelész szillogisztikája
Henkin-Hintikka játék (részben ismétlés) Alapfelállás: -Két játékos van, Én és a Természet (TW képviseli). - A játék tárgya egy zárt mondat: P. - Választanom.
Első Analitika I.1. Az állításelmélet újrafogalmazása „Protaszisz az a mondat, ami valamit valamiről állít vagy tagad.” „Lehet egyetemes, részleges (en.
Levezetési szabályok kvantorokra  -bevezetés (egzisztenciális általánosítás, EG)  -kiküszöbölés (univerzális megjelenítés, UI)  -kiküszöbölés (EI):
Nem igaz, hogy a kocka vagy tetraéder. Nem igaz, hogy a kicsi és piros. a nem kocka és nem tetraéder. a nem kicsi vagy nem piros. Általában: "  (A  B)
Függvényjelek (function symbols) (névfunktorok) FOL-ban Névfunktor: olyan kifejezés, amelynek argumentumhelyeire neveket vagy in- változókat lehet írni.
A kvantifikáció igazságfeltételei
„Házasodj meg, meg fogod bánni; ne házasodj meg, azt is meg fogod bánni; házasodj vagy ne házasodj, mindkettőt meg fogod bánni; vagy megházasodsz, vagy.
A kondicionális törvényei
A logika centrális fogalmai a kijelentéslogikában Propositional logic Nulladrendű logika Általában Logikai igazság Logikai ekvivalencia Logikai következmény.
Formális bizonyítások Bizonyítások a Fitch bizonyítási rendszerben: P QRQR S1Igazolás_1 S2Igazolás_2... SnIgazolás_n S Igazolás_n+1 Az igazolások mindig.
GRÁFELMÉLET.
Predikátumlogika.
Euler gráf Euler, 1736 Königsbergi hidak
Web-grafika II (SVG) 3. gyakorlat Kereszty Gábor.
A kvantifikáció igazságfeltételei “  xA(x)” akkor és csak akkor igaz, ha van olyan objektum, amely kielégíti az A(x) nyitott mondatot. “  xA(x)” akkor.
Elektronikus tananyag
Kijelentések könyve: mindegyik oldalon egy kijelentés. Egyes igaz kijelentések axiómák. Az axiómákból bizonyítható kijelentések mind igazak, és a cáfolható.
Ekvivalenciák nyitott mondatok között Két nyitott mondatot ekvivalensnek mondunk, hha tetszőleges világban ugyanazok az objektumok teszik őket igazzá.
Henkin-Hintikka-játék szabályai, kvantoros formulákra, még egyszer: Aki ‘  xA(x)’ igazságára fogad, annak kell mutatnia egy objektumot, amire az ‘A(x)’
GRÁFOK Definíció: Gráfnak nevezzük véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok pont és azokat összekötő szintén véges vagy megszámlálhatóan végtelen sok.
Felosztási tétel Legyen R ekvivalenciareláció: reflexív, azaz tetsz. a-ra aRa, szimmetrikus, azaz tetsz. a, b-re ha aRb, akkor bRa, tranzitív, azaz tetsz.
Fuzzy rendszerek mérnöki megközelítésben III Fuzzy következtetési rendszerek Takács Márta.
Erdélyben járunk, a bennszülöttek egy része vámpír. Az emberek mindig azt mondják, amit igaznak hisznek, a vámpírok az ellenkezőjét. De az embereknek és.
Számok világa.
Kvantifikáció:  xA: az x változó minden értékére igaz, hogy…  a: értelmetlen. (Megállapodás volt: ̒a’, ̒b’, … individuumnevek.) Annak sincs értelme,
Logika.
Kvantifikáló kifejezések a természetes nyelvben: ̒minden’, ̒némely’, ̒̒három’, stb. Ezek determinánsok, predikátumból (VP-ből) NP-t képeznek. Az elsőrendű.
Analitikus fák a kijelentéslogikában
Fordítás (formalizálás, interpretáció)
A házi feladatokhoz: 1.5: Azonosság Jelölések a feladatszám alatt:
Programozás C# -ban Elágazások.
Érvelések (helyességének) cáfolata
Nulladrendű formulák átalakításai
Elméleti probléma: vajon minden következtetés helyességét el tudjuk dönteni analitikus fával (véges sok lépésben)? Ha megengedünk végtelen sok premisszás.
Táblázatkezelés Az Excel.
ÍTÉLETKALKULUS (NULLADRENDŰ LOGIKA)